ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА АТТ ИТОГОВЫЙ (НИУ МЭИ (ТУ) ИДДО)

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА АТТ Итоговый (НИУ МЭИ (ТУ) ИДДО)

В ТЕСТЕ СОБРАНЫ 20 ВАРИАНТОВ ВОПРОСОВ.

ДЛЯ БОЛЕЕ УДОБНОГО ПОИСКА ИСПОЛЬЗУЙТЕ СОЧЕТАНИЕ КЛАВИШ CTRL+F.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ ОТМЕЧЕНЫ ГОЛУБЫМ ЦВЕТОМ (или стрелками, или точками)

НЕ ВСЕ ОТВЕТЫ ПРАВИЛЬНЫЕ. РЕЗУЛЬТАТ: 5, ЗАЧЕТ (СДАЛ)

1.     Верно ли, что если определитель матрицы системы линейных уравнений равен нулю, то система имеет бесконечно много решений?

2.     Если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность этого пространства равна

3.     Скалярное произведение векторов – это

4.     Может ли конечномерное линейное пространство не иметь базиса?

5.     Векторное произведение векторов – это

6.     Могут ли матрицы линейного оператора в двух различных базисах быть одинаковыми?

7.     Смешанное произведение векторов – это

8.     Чему равен элемент а21 для матрицы А = (1/3 2/4):

9.     Найти определитель матрицы А = (1/3/0/4 2/1/1/4 3/2/3/8 0/1/2/3).

10. Можно ли умножить матрицу А = (1 2 3) на матрицу В = (1/3 2/4)?

11. Дано: а = (1;2;3), b = (-1;2;0). Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a,b.

12. Дано: a = (2;0;1), b = (0;1;0). Найти угол между векторами.

13. Написать уравнение плоскости, содержащей оси Ox, Oz.

14. Найти размерность линейного пространства L = (a/b b/a+b).

15. Найти размерность линейного пространства L = (ax2 + 2bx + (a+b), a, b принадлежит ):

16. Уравнение x2-y2-z2=1 задает:

17. Определить вид кривой 2-го порядка Х-У+У^2=0

18. Решением системы линейных уравнений ( x1-2x2+x3+2x4=0 2x1+x2-3x3=1 x1-x2+x4=0) является:

19. Решить матричное уравнение (1/1 1/0) * Х = (1/1 5/3):

20. Решить систему уравнений (x1+2x2+2x3+2x4=13 x1-x2-x3+2x4=1 2x1+x3=0 6x1-x2-x2-x4=0) методом Гаусса.