7 задач по теории вероятности и мат. статистике

7 подробно решенных задач с графиками по теории вероятности и мат. статистике (11 страниц)
Задача 1. Вероятность того, что каждый из трёх кассиров занят обслуживанием покупателей, равна соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей: а) все кассиры; б) два кассира; в) только один кассир; г) хотя бы один кассир.
Задача 2. В магазин поступил одноимённый товар двумя партиями, причём объём первой партии в три раза больше второй. Известно, что 20% первой партии и 40% второй партии составляет товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара не будет первого сорта?
Задача 3. Вероятность положительного результата при анализе качества молока составляет 0,85. Найти вероятность того, что из 500 анализов положительный результат получится: а) в 400; б) не более чем в 430 анализах.
Задача 4. Дискретная случайная величина представлена рядом распределения. Требуется:
1. Найти числовые характеристики M(X),D(X),σ(X)
2. Построить многоугольник распределения
3. Составить функцию распределения F(x) и построить её график
4. Вычислить вероятность попадания величины X в интервал (x_1;x_4 )
Задача 5. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, числовые характеристики случайной величины. Построить графики F(x) и f(x). Найти вероятность попадания в интервал (α,β).
Задача 6. Заданы математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины X. Найти:
1. Функцию плотности;
2. Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее (α,β);
3. Вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х от математического ожидания окажется меньше δ;
4. Симметричный относительно математического ожидания интервал, в который попадёт величина Х с вероятностью p.
Задача 7. Экономист, изучая зависимость уровня издержек Y (ден.ед.) от объёма товарооборота Х (ден.ед.) магазина за определённый период, получил данные по n=10 магазинам одинакового профиля. Полагая, что между признаками Y и X имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение регрессии y ̂=b_0 x+b_1 и выборочный коэффициент линейной корреляции r. Сделать выводы о направлении и тесноте связи между показателями Y и X.

нет

нет