💯 МГСУ Мг2019 (Б1.О.03) Прикладная математика (ответы на тест, январь 2023)

• правильные ответы на 19 вопросов
• вопросы отсортированы по алфавиту

Мг2019 (Б1.О.03) Прикладная математика

• Итоговое тестирование

Вариационная задача об изгибе растянуто-изогнутой балки решается

• методом Гаусса
• методом Зейделя
• методом конечных разностей
• методом конечных элементов
• методом Эйлера

Выберите систему ограничений, отвечающих заданному многоугольнику // 2.png 

• 0clip_image016.gif 
• 1clip_image011.gif 
• 1clip_image014.gif 
• 1clip_image015.gif 
• 2clip_image013.gif 

Выберите систему ограничений, отвечающих заданному многоугольнику // 5.png

• 0clip_image018.gif
• 0clip_image019.gif
• 1clip_image010.gif
• 3clip_image016.gif
• 4clip_image014.gif

Графическим представлением выборочных данных является:

• вариационный ряд
• гистограмма
• полигон
• порядковая статистика
• размах выборки

Для решения задачи теплопроводности // 2clip_image008.gif при a=1 методом конечных разностей выбирается прямоугольная сетка с шагом h=0,5 по направлению x и с шагом τ ≤ h² / 2α по направлению t. Найти значение температуры в граничной точке u²₁₀ = u(5,t₂).

• 11
• 12
• 13
• 10,5
• 9,5

Для решения задачи теплопроводности // 3clip_image005.gif при a=1 методом конечных разностей выбирается прямоугольная сетка с шагом h=0,5 по направлению x и с шагом τ ≤ h² / 2α по направлению t. Найти значение температуры в граничной точке u⁶₁₀ = u(5,t₆).

• 13
• 15,5
• 16
• 16,5

Для решения задачи теплопроводности // 3clip_image009.gif при a=1 методом конечных разностей выбирается прямоугольная сетка с шагом h=0,5 по направлению x и с шагом τ ≤ h² / 2α по направлению t. Найти значение температуры в граничной точке u⁶₁₀ = u(5,t₆).

• 13
• 14
• 16
• 15,5
• 16,5

Для решения задачи теплопроводности // 5clip_image001.gif при a=1 методом конечных разностей выбирается прямоугольная сетка с шагом h=0,5 по направлению x и с шагом τ ≤ h² / 2α по направлению t. Найти значение температуры в граничной точке u⁷₁₀ = u(5,t₇).

• 10,5
• 12
• 13
• 8
• 9,5

Для решения задачи теплопроводности // 6clip_image001.gif при a=1 методом конечных разностей выбирается прямоугольная сетка с шагом h=0,5 по направлению x и с шагом τ ≤ h² / 2α по направлению t. Найти значение температуры в граничной точке u²₁₀ = u(5,t₂).

• 8
• 12
• 13
• 10,5
• 9,5

Если не выполняется условие устойчивости τ ≤ h² / 2α, то при расчете по неявной разностной схеме уравнения теплопроводности

• находится приближенное решение
• невозможно найти значения температуры 
• определяется точное решение уравнения теплопроводности
• полученные значения не являются приближением решения уравнения
• требуется очень большое время для вычисления решения

Имеется m поставщиков A₁, A₂, …, Aₘ, у которых сосредоточены запасы одного и того же груза в количестве a₁, a₂, …, aₘ единиц соответственно. Этот груз нужно доставить n потребителям B₁, B₂, …, Bₙ, заказавшим b₁, b₂, …, bₙ единиц этого груза соответственно. Известны также все тарифы перевозок груза ciⱼ (стоимость перевозок единицы груза) от поставщика Ai к потребителю Bⱼ. Требуется составить такой план перевозок, при котором общая стоимость всех перевозок была бы минимальной. Условие транспортной задачи удобно записать в виде следующей транспортной таблицы. Обозначим суммарный запас груза у всех поставщиков символом а, а суммарную потребность в грузе у всех потребителей – символом b. Какие утверждения верны? // img_0.jpg 

• Транспортная задача называется закрытой, если a≠b
• Транспортная задача называется закрытой, если n<m
• Транспортная задача называется закрытой, если n=m
• Транспортная задача называется закрытой, если n>m
• Транспортная задача называется закрытой, если а=b
• Транспортная задача называется закрытой, если а>b

Конечно-разностное соотношение неявной схемы задачи теплопроводности связывает значения

• времени и координаты в заданных точках
• температуры, времени и координаты в заданной точке
• температуры в 2 точках
• температуры в 3 точках
• температуры в 4 точках

Найти максимум целевой функции z = 3x₁ + 2x₂ при ограничениях // 0clip_image007.gif

• 35
• 37
• 38
• 41
• 44

Найти максимум целевой функции z = 5x₁ + 2x₂ при ограничениях // 0clip_image004.gif

• 62
• 67
• 69
• 72
• 76

Начальные условия задачи теплопроводности задают

• зависимость времени от расстояния до границы стены или стержня в начальный момент времени
• зависимость времени от температуры на границе стены или стержня
• зависимость расстояния до границы стены или стержня от температуры в начальный момент времени
• зависимость температуры от времени на границе стены или стержня
• зависимость температуры от расстояния до границы стены или стержня в начальный момент времени

При отсутствии источников тепла уравнение теплопроводности имеет вид

• 0 = α ⋅ ∂²u/∂x² + f(x)
• ∂u/∂t = 0
• ∂u/∂t = f(x,t)
• ∂u/∂t = α ⋅ ∂²u/∂x²
• ∂u/∂t = α ⋅ ∂²u/∂x² + f(x,t)

При решении задачи теплопроводности методом конечных разностей по неявной схеме дифференциальному уравнению сопоставляется разностное соотношение

• во всех внутренних точках области
• во всех точках области
• во всех точках области, кроме границ стены (стержня) x=0 и x=l.
• во всех точках области, кроме двух угловых точек.
• во всех точках области, кроме начального слоя t=0.

Функционал – это

• решение вариационной задачи
• решение краевой задачи
• соответствие между функциями (или векторами) и числами
• соответствие между функциями и векторами
• функциональная зависимость

Функциональная зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием другой случайной величины называется

• вариационной
• дисперсионной
• корреляционной
• факторной
• экспоненциальной