- Введение в курс
- Тема 1. Развитие понятия о числе
- Тема 2. Корни, степени, логарифмы
- Тема 3. Основы тригонометрии
- Тема 4. Функции, их свойства и графики
- Тема 5. Начала математического анализа
- Тема 6. Уравнения и неравенства
- Самопроверка остаточных знаний
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- тригонометрическому
- логарифмическому
- показательному
- степенному
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (9;+∞]
- [9;+∞)
- (-∞;3)
- [-9;+∞)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Абсолютным значением или … числа n называется число, которое обозначается |n|
Тип ответа: Текcтовый ответ
Абсолютным значением числа -3 является число …
Тип ответа: Текcтовый ответ
В стационарных точках функции производная функции …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- равна нулю
- не существует
- положительна
- отрицательна
Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа)
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- любое целое число является рациональным
- любое целое число является натуральным
- нуль – натуральное число
- нуль – рациональное число
Два уравнения называются …, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если в некоторой точке производная функции не существует или равна нулю, то это – …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- точка изгиба
- критическая точка
- стационарная точка
- точка ускорения
Если на промежутке (a;b) для функции f(x) выполняется условие f(x)<0, то функция на заданном промежутке …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- имеет перегиб
- имеет минимум
- возрастает
- убывает
Знак первой производной функции показывает … функции
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- характер разрыва
- четность и нечетность
- характер монотонности
- область определения
Интервалы знакопостоянства для функции y=3⋅x^2: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (-∞;3) отрицательна
- (0;3) положительна
- (-∞;0) отрицательна и (0;+∞) положительна
- (-∞;3) отрицательна и (3;+∞) положительна
Корнем уравнения 6^2x=(1/6)^4 является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Котангенсом угла α (ctgα) называется отношение косинуса угла α к его …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют … логарифмом числа b и обозначают lg b
Тип ответа: Текcтовый ответ
Наибольшим значением функции y=sinx является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Наибольшим значением функции y=sinx является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Наименьшим значением функции y=cosx является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные натуральным, – это … числа
Тип ответа: Текcтовый ответ
Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
- обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю
- обе части уравнения возвести в квадрат
- обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю
Неравенство, левая и правая части которого являются дробно-рациональными функциями, то есть функциями, представимыми в виде отношения многочленов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Область определения функции y=ctg x: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Ограниченной снизу является функция …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Отношение абсолютной погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется … погрешностью δa приближённого числа а
Тип ответа: Текcтовый ответ
Отношение синуса угла α к его косинусу – это … угла α
Тип ответа: Текcтовый ответ
Последовательность (b_n), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется … прогрессией
Тип ответа: Текcтовый ответ
Производной тригонометрической функцией является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- арккосинус
- тангенс
- синус
- арктангенс
Промежутки значений аргумента (x), на которых функция сохраняет свой знак, то есть f(x)>0 или f(x)<0, – это промежутки … функции y=f(x)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Равенство |x+8|=2 верно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- только при x=-10
- только при x=-6
- при x=-10 и x=-6
Разность между числом x и его приближённым значением a называют … приближенного числа a
Тип ответа: Текcтовый ответ
Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Решению неравенства |x - 2| < 5 соответствует интервал …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (−∞; −3) ∪ (7; +∞)
- (−∞; −3] ∪ [7; +∞)
- (−3; 7)
Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
Тангенсом угла α (tg α) называется отношение … угла α к его косинусу
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка, в которой график функции меняет выпуклость вниз (вверх) на выпуклость вверх (вниз), – это точка … функции
Тип ответа: Текcтовый ответ
Уравнение, в котором неизвестное находится в показателе степени числа, называется … уравнением
Тип ответа: Текcтовый ответ
Уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня, называется … уравнением
Тип ответа: Текcтовый ответ
Условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных, – это … уравнений
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
- 1 представить предел произведения как произведение пределов
- 2 вынести общий множитель за скобку
- 3 вынести константу за знак предела
- 4 подставить значение, к которому стремится аргумент
Установите последовательность значений в порядке от наименьшего к наибольшему:
Тип ответа: Сортировка
Установите последовательность значений функций от наименьшего значения к наибольшему:
Тип ответа: Сортировка
- 1 sin 0°
- 2 cos 60°
- 3 tg 45°
- 4 cos 45°
- 5 sin 90°
Установите последовательность радианных значений углов в порядке возрастания:
Тип ответа: Сортировка
Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:
Тип ответа: Сортировка
Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального уравнения:
Тип ответа: Сортировка
- 1 определить область допустимых значений
- 2 найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения
- 3 решить получившееся целое уравнение
- 4 исключить из уравнения те корни, которые обращают знаменатель дробей в ноль
Установите последовательность этапов вычисления предела (lim)┬(x→1) (5x^2+4x-2):
Тип ответа: Сортировка
- 1 представить предел суммы как сумму пределов
- 2 вынести константу за знак предела
- 3 подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
- 4 вычислить пределы и сложить результат
Установите последовательность этапов исследования функции:
Тип ответа: Сортировка
- 1 найти область определения функции
- 2 найти область значений функции
- 3 найти нули функции
- 4 найти промежутки знакопостоянства функции
Установите соответсвие между числами и их видами:
Тип ответа: Сопоставление
- A. 2; 2,37; 2/3
- B. √3; π; 1,12345…
- C. −3; 0; −18; −129
- D. рациональные числа
- E. иррациональные числа
- F. неположительные целые числа
Установите соответствие между видами функций и их характеристиками:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Квадратичная функция
- B. Линейная функция
- C. Ограниченная функция
- D. Четная функция
- E. зависит от дискриминанта
- F. имеет один корень
- G. лежит в промежутке a≤f(x)≤b
- H. симметрична относительно оси Oy
Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Физический смысл первой производной – это
- B. Геометрический смысл производной – это
- C. Физический смысл второй производной – это
- D. Равенство нулю производной – это
- E. мгновенная скорость
- F. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции
- G. ускорение движения
- H. стационарные точки
Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Чтобы найти нули функции y=f(x)
- B. Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции
- C. Чтобы найти область определения функции
- D. Чтобы найти область значений функции
- E. необходимо решить уравнение f(x)=0
- F. необходимо найти область, где f(x)>0 или f(x)<0
- G. необходимо найти все значения x, при которых функция определена
- H. необходимо найти все действительные значения функции
Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между уравнениями и их характеристиками:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функциями и их видами:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функциями и их производными:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:
Тип ответа: Сопоставление
- A. 1/3 и 0,3
- B. 1/3 и 0,(3)
- C. 0,3 и 0,(3)
- D. >
- E. =
- F. <
Установите соответствие между числами и их видами:
Тип ответа: Сопоставление
Фигуру, ограниченную осью абсцисс (прямая y = 0), вертикальными прямыми x = a, x = b и графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [a; b] функции f (x) (см. рисунок ниже) называю … трапецией @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/5/12%20vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция y=f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число Т, что для любого значения x∈D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x)=f(x+T)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция, обратная функции y=2x-5, имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция, обратная функции y=2x-5, имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Целые и дробные числа, такие как обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби, – это … числа
Тип ответа: Текcтовый ответ
Чётной функции y=f(x) соответствует равенство …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- f(-x)=-f(x)
- -f(-x)=f(-x)
- -f(x)=-f(-x)
- f(-x)=f(x)