«Теория игр». Тест для сдачи в Московскую Международную Академию

1. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?

a. да, всего при одном значении этого числа

b. да, при нескольких значениях этого числа

c. нет

2. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:

a. всегда разные числа, первое больше второго

b. связаны каким-то иным образом

c. не всегда разные числа; первое не больше второго

3. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:

a. оба игрока имеют конечное число стратегий

b. оба игрока имеют одно и то же число стратегий

c. один из игроков имеет бесконечное число стратегий

d. оба игрока имеют бесконечно много стратегий

4. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:

a. целиком строки

b. отдельные числа

c. подматрицы меньших размеров

5. В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика находят:

a. цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

b. цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

c. оптимальные стратегии обоих игроков

6. Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*, больше:

a. смешанных

b. чистых

c. поровну и тех, и тех

7. Чем можно задать матричную игру:

a. одной матрицей

b. двумя матрицами

c. ценой игры

8. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:

a. любые

b. только не более числа 1

c. только положительные

9. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии

a. нет

b. да

c. нет однозначного ответа

d. вопрос некорректен

10. При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?

a.=1

b.<0

c.>0

11. В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:

a. Он не всегда дает однозначный ответ

b. Он максимизируется

c. Он минимизируется

12. Антагонистическая игра может быть задана:

a. множеством стратегий обоих игроков и седловой точкой

b. множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

13. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)

a.2

b.3

c.6

14. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:

a. нет однозначного ответа

b. нет

c. да

15. Стратегией игрока называется:

a. выбор игроком одного из возможных вариантов действия с помощью механизма случайного выбора и его осуществление

b. совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в игре

c. сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление

16. Личным ходом игрока называется:

a. выбор игроком одного из возможных вариантов действия с помощью механизма случайного выбора и его осуществление

b. сознательный выбор игроком одного из возможных вариантов действия и его осуществление

c. оба варианта

17. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:

a. параболу

b. прямую

c. ломаную

18. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?

a. вторая

b. первая

c. любая из четырех

19. Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:

a. да

b. нет

c. вопрос некорректен

20. Пусть в антагонистической игре X= (1;2) - множество стратегий 1-го игрока, Y= (5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:

a. иногда

b. всегда

c. никогда