Работа некоторого предприятия в 2014 году характеризовалась данными, приведенными в таблице 1.Таблица 1 – Вариант 2. Число уволенных на конец месяца, чел. Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 10 7 6 15 20 4 10 15 95 73 80 97
Задача 1
Для ряда динамики из таблицы необходимо:
1)определить тип ряда динамики;
2)произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2014 г.);
3)найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.
Задача 2
Для ряда динамики из таблицы выяснить факт наличия или отсутствия неслучайной составляющей. Проверку провести тремя способами:
1)с помощью проверки гипотезы о неизменности среднего значения уровней ряда динамики;
2)используя критерий «восходящих» и «нисходящих» серий;
3)применяя критерий Аббе (доверительную вероятность ? принять равной 0,85 и 0,95).
Задача 3
Для ряда динамики из таблицы построить функцию тренда в предположении линейной, показательной и параболической зависимостей.
Задача 4
По данным таблицы необходимо:
1)для каждого показателя у найти индексы сезонности;
2)с помощью индекса сезонности и функции тренда, найденной в задаче 3, получить модель неслучайной составляющей f(x).
3)оценить точность и адекватность полученной модели (доверительная вероятность равна 0,95 и 0,99);
4)на одном чертеже изобразить эмпирические данные, функцию тренда и модель неслучайной составляющей, сделать выводы.
Задача 5
По данным таблицы необходимо:
1)построить модель неслучайной составляющей f(x) в виде уравнения Фурье (число гармоник взять равным 1, 2 и 3);
2)определить, какая из полученных моделей наиболее адекватно и точно описывает эмпирические данные. Доверительная вероятность ? равна 0,95 и 0,99;
3)результаты представить графически.
Задача 6
Используя результаты задач 4 и 5, необходимо:
1)выбрать модель f(x) с помощью которой может быть осуществлен наиболее точный прогноз;
2)по ней произвести точечный прогноз y на: а) январь, б) февраль, в) март 2015года.
Задача 7. Для ряда значений у из таблицы проверить гипотезы:
1) о случайности значений ряда остатков;
Применяем критерий поворотных точек (критерий пиков).
Точка считается поворотной, если ее значение больше (меньше) предшествующей и последующей.
Задача 8. По данным таблицы 2 необходимо:
1) найти парные коэффициенты линейной корреляции и с помощью t-критерия Стьюдента (вероятность принять равной 0,95) установить степень влияния факторных признаков на результативный;
Задача 9. Используя результаты задачи 8 для x2 = x2,n + 0,5 и x1 = x1,n + 1, необходимо:
Задача 10. Пусть каждой строке таблицы 2 соответствуют месяцы январь – май. Необходимо:
1) построить модель вида
2) построить модель вида в предположении, что ,
3) построить модель вида
4) для x1 = x1,n + 1, x2 = x2,n + 0,5 осуществить прогноз у на июнь.
1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.
2. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах /. – Москва: Эксмо, 2007. – 414 с.
3. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.
4. Зинченко, А. П. Статистика: учебник / А. П. Зинченко. – Москва: КолосС, 2007. – 566 с.
5. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.ф
6. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с.
7. Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: КноРус, 2008. – 479 с.
8. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 479 с.
9. Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И. Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М, 2010. – 446,
10. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М. Харченко. – Москва: Дашков и Кº, 2008. – 365 с
11. Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва: Инфра–М, 2011. – 666 с.