Задача 1.
Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) (5+11/2)=10.5 % годовых, начисление ежеквартальное; б) 30% годовых, начисление полугодовое?
Задача 2.
Раcсчитайте будущую стоимость $(1000+n) для следующих ситуаций:
а) 5 лет, (5+n/2)% годовых, ежегодное начисление процентов;
б) 5 лет, (5+n/2)% годовых, полугодовое начисление процентов;
в) 5 лет, (5+n/2)% годовых, ежеквартальное начисление процентов.
Задача 3.
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) $(1000+11), причем каждые пять лет происходить индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка равна (3+11/2)%.
Задача 4.
Имея на счете 40000 руб., вы прогнозируете свой доход в течение следующих двух лет в сумме 60000 руб. и 70000 руб. соответственно. Ожидаемая процентная ставка в эти годы будет 8 и (5+n/2)%. Минимальные расходы составляют: в текущем году 20000 руб.; в последующие годы ожидается их прирост с темпом 10% в год. Рассчитайте потенциально доступную к потреблению сумму в каждом из следующих двух лет.
Задача 5.
Клиент взял кредит в банке в размере (150000+10n) руб. на 10 лет, обязуясь выплачивать в конце каждого года по 25000 руб. Через некоторое время (менее года) клиент внёс предложение погасить весь долг одной суммой в (250000+10n) руб. в конце третьего года. Примет ли это предложение банк?
Задача 6.
Предприятие приобрело здание за $150000 на следующих условиях: а) 30% стоимости оплачиваются немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными платежами в течении 10 лет с начислением (3+n/2)% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите общую сумму процентов к выплате.
Задача 7.
В текущем году планируется доход на уровне 180 тыс. руб.; в следующем году доход возрастет на 15%. Расходы на потребление текущего года составят 170 тыс. руб. Каков потенциальный объем средств к потреблению в следующем году, если банковская процентная ставка равна (3+n/2) %?
Задача 8.
Компания оказала заказчику услуги по перевозкам грузов. Заказчик выписал транспортной компании вексель на сумму (411) тыс. рублей с погашением через 6 месяцев. Стоимость услуг составила (322) тыс. рублей. Определить реальную доходность по векселю за полгода. Выгодно ли это компании, если рыночная процентная ставка в этот период оценивается в 9%? (Схема начисления процентов – французская.)
Задача 9.
В уплату за песок и гравийную массу, компания выписывает вексель, который должен быть оплачен через 1 год и сумма погашения по которому составляет 826,5 тыс.рублей. Стоимость песка и гравийной массы составляет 673 тыс. рублей. Через 9 месяцев компания предложила банку учесть вексель с дисконтом 12%. Примет ли это предложение банк, если действующая у него процентная ставка составляет 10%?
Определить нормы прибыли держателя векселя и банка от предполагаемой операции. (Схема начисления процентов – немецкая.)
Задача 10.
Анализируются шесть проектов. Объем инвестиций ограничен суммой 90000 • Х. Цена капитала 10%. Сформировать оптимальный инвестиционный портфель по критериям NPV, IRR и PVI.
Задача 11.
Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и Б, имеющих одинаковую продолжительность 5 лет при i = 10%.
Проект А Проект Б
Инвестиция 20000 10000
Экспертная оценка среднего годового поступления
пессимистическая 5000+ 2*11 2800+8*11
наиболее вероятная 5300+ 2*11 3000+8*11
оптимистическая 5800+ 3*11 3100+8*11
Задача 12.
Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и Б, имеющих одинаковую продолжительность 5 лет при i =10 %. Требуемые инвестиции для проекта А - 50000, для проекта Б - 40000.
Год Проект А Проект Б
Денежный поток Понижающий коэффициент Денежный поток Понижающийкоэффициент
1 20000+ 7*11 0,9 10000+ 5*11 0,95 2
13000+ 7*11 0,75 15000 0,95 3
13000+ 7*11 0,8 8000 0,85
4 8000 0,85 12000+5*11 0,9
5 10000 0,8 7000+ 5*11 0,8
Задача 13.
Анализируются четыре проекта. Составить оптимальный инвестиционный проект, если объем инвестиций ограничен суммой 2300 и проекты
а) не поддаются дроблению,
б) поддаются дроблению.
Начальная инвестиция
NPV IRR А -900+8*11 65 23% Б -800 35 14% В-500+5*11 68 25% Г -680 30 11%
Задача 14.
Величина требуемых инвестиций:
- по проекту А равна 16500 тыс. руб. Предполагаемые доходы: в первый год (2500+10*11) тыс. руб., во второй - (4200-10*11) тыс. руб., в последующие 5 лет - по (5100-20*11) тыс. руб. ежегодно;
- по проекту Б равна 11000 тыс. руб. Предполагаемые доходы: в первый год (1500+30*11) тыс. руб., во второй - (4000-10*11) тыс. руб., в последующие 4 года - по (5000- 20*11) тыс. руб. ежегодно.
Оценить целесообразность принятия каждого проекта по критерию NPV, если цена капитала 10%.
Задача 15.
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) $(1000+n). Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка в первые 4 года равна (3+n/2)%, а затем каждые последующие 4 года происходит ее рост на 0,5 процентных пункта.
Задача 16.
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) $(1000+n), причем каждые пять лет происходить индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка в первые 4 года равна (3+n/2)%, а затем каждые последующие 4 года происходит ее рост на 0,5 процентных пункта.
Задача 17.
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) $(1000+n). Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если банковская процентная ставка равна (3+n/2)%, а уровень инфляции в течении этих 20-ти лет оценивается в 2%.
Задача 18.
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) $(1000+n). Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения, если арендодатель пожелал заложить в договор в течение всего срока аренды процентную ставку (3+n/2)%. Как изменятся суммы годовых платежей, если арендодатель пожелает, чтобы в них были заложены инфляция (ее уровень оценивается в 2% в течение всего срока аренды) и премия за риск (ее размер оценивается в первые 10 лет в 1%, а затем в 1,5%).
Задача 19.
Определить, какой из портфелей является менее рискованным.
Портфель А: состоит из трех видов активов (a, b, c), доли которых равны Va = 40%, V = 35%, V = 25%.
Портфель Б: состоит из трех видов активов (d, f, h), доли которых равны Vd = 20%, Vf = 35%, V = 45%.
Доходы по каждому виду активов представлены в таблице.