Физика. Решение задач

Все задачи решены. Отмечены рукописные, остальные все оформлены в ворде.

1. Преломленный луч света составляет с отраженным угол 90º. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом a, для которого sina = 0,8.

2. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Определить расстояние l от щелей до экрана, если ширина Δy интерференционных полос равна 1,2 мм.

3. В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить угловое расстояние между светлыми соседними полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии 4,5 мм.

4. Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ = 0,5 мкм. Определить толщину пластинки.

5. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

7. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4¢. Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

8. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δx1= 0,4 мм. Определить расстояние Δx2 между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.

9. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.

10. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.

11. На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом I = 45º падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый свет (λ = 0,6 мкм).

12. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,4. Пластинка освещается пучком параллельных лучей длиной волны λ = 540 нм, падающих на пластинку нормально. Какую минимальную толщину dмин должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость?

13. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии a = 1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

14. Определить радиус третей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5м.

15. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

16. На узкую щель шириной a = 0,05мм падает нормально монохроматический свет с длинной волны λ = 694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

17. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2º12¢. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

18. На щель шириной a =0,1 мм падает нормально монохроматический свет  (λ = 0,6 мкм). Экран на котором наблюдается дифракционная картина расположен параллельно щели на расстоянии l = 1м. Определить расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

19. На щель шириной a = 0,1 падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1см.

20. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d = 2 мкм.

21. На дифракционную решетку длиной l=1,5 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

22. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу φ = 30º соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5мкм.

23. Луч света проходит из глицерина в стекло так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным лучами.

24. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определить угол между главными плоскостями николей.

25. Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления 35º.

26. Свет, проходя через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1,5), отражается от дна, причем отраженный свет плоскополяризован при падении его на дно сосуда под углом 41º. Определить показатель преломления жидкости.

27. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света, определенной длины волны  φ = 180º. Удельное вращение в кварце для данной длины волны

a = 0,52 рад/мм.

28. Пластинка кварца толщиной d1=2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол φ1 = 30º. Определить толщину d2 кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

29. Определить массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождения света через трубку длинной l = 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 10 º. Удельное вращение [a] сахара = =1,17×10-2 рад×м2/кг.

30. Раствор глюкозы с массовой концентрацией С1 = 0,21 г/см3, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ1 = 24 º. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2 = 18º.

31. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n = =1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован.

32. Луч света переходит из воды в стекло, так что луч, отраженный от границ раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучом.

33. Энергетическая светимость черного тела Rс = 10 кВт/м². Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

34. Определить, как и во сколько раз измениться мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ1 = 720 нм до λ2 = 400 нм.

35. Черное тело находиться при температуре Т1 = 3000К. При остывании тела длины волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определить температуру Т2, до которой тело охладилось.

36. Черное тело нагрели от температуры Т1 = 600К до Т2 = 2400К. Определить: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась светимость волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

37. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ1 = 2,7 мкм до λ2 = 0,9 мкм. Определить, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела.

38. Определить какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости равной 1,3×1011 (Вт/м2)/м.

39. Считая никель черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 ºС неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

40. Металлическая поверхность площадью S = 15 см², нагретая до температуры Т = 3000 К, излучает в одну минуту 100 кДж. Определить: 1)энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2)отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

41. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотностью энергетической светимости соответствует длина волны λ = 500 нм, определить. 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую солнцем за это время за счет излучения.

42. Для вольфрамовой нити при температуре Т = 3200 К поглощательная способность А1 = 0,35. Определить радиационную температуру нити.

43. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения U0 = 3 В. Фотоэффект для этого металла, начинается при частоте падающего монохроматического света ν0 = 6×1014 с-1. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.

44. Определить работу выхода А электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ0 = 275 нм.

45. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выходов электронов из камня равна 2,2эВ.

46. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить:1) работу выхода электронов из этого металла. 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

47. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода видимым светом полностью задерживаются обратным напряжением U0 = 1,2 В. Длина волны падающего света λ = 400 нм. Определить «красную границу» фотоэффекта.

48. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны λ = 83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью Е = 10 В/см. «Красная граница» фотоэффекта для серебра λ0 = 264 нм.

49. Фотоны с энергией ε = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из метала с работой выхода А = 4,7 эВ, Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

50. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ =310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

51. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A = 4 эВ), при облучении γ – излучением с длиной волны λ = 2,47 нм.

52. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на цинковую пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направление движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

53. Определить длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом θ = 60º длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

54. Фотон с энергией ε = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λc = 2,43 пм.

55. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длина волн рассеянного под углами θ1 = 60º и θ2 = 120º излучения отличаются в 1,5 раза. Определить длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах.

56. Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом θ = 90º на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи; 3) импульс электрона отдачи.

57. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20 %.

58. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом θ = 180º на свободном электроне. Определить долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

59. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол θ = π/2. Определить энергию фотона после рассеяния.

60. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся под углом θ = 120º на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.

61. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии Δλ = 3,63 пм.

62. Фотон с энергией ε = 1 Дж равной энергии покоя электрона (m0c²), рассеялся на свободном электроне на угол θ = 120º. Определить энергию ε2 рассеянного фотона и кинетическую энергию Е электрона отдачи (в единицах m0c²).

63. Определить для фотона с длиной волны λ = 0,5 мкм: 1) его энергию; 2) импульс; 3) массу. 

64. Определить энергию фотона, при которой его масса равна массе покоя электрона. Ответ выразить в электрон – вольтах. 

65. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина которого λ = 0,5 мкм.

66. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определить число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

67. На идеально отражающую поверхность площадью S = 5 см² за время

t = 3 мин нормально падает монохроматический свет. Энергия монохроматический свет W = 9 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление, оказываемое на поверхность.

68. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В.

69. Определить давление света на стенки электрической 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение, и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см.

70. Давление монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за одну секунду.

71. Давление р монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности. 

72. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 мкм. Поток излучения Фе составляет 0,45 Вт. Определить: 1) число фотонов N, падающих на поверхность за время

t =3 с; 2) силу давления, испытываемую этой поверхностью.