[на 100 баллов] Тест к Разделу 4. Предел функции. Производная функции. Интегрирование (НСПК)

Математика СОО (2 семестр)

Баллы 15,00/15,00

Оценка 100,00 из 100,00

Определите, что из приведенного формула Ньютона-Лейбница

Выберите один ответ:

a. F(x)=

b.c. f(x)=x

d.x3

3∫10 1+dxx2

2∫ab (x)dx = F (b) − F (a)

Интеграл равен

Выберите один ответ:

a. 0

b. 1

c. x+C

d. x

∫ dx

Предел равен

Выберите один ответ:

a. 0

b. 1

c. ∞

d. 2

lim

x→2

x

x−2

Предел

Выберите один ответ:

a. 1

b. ∞

c. 0

d. 2

lim

x→0

sin(x)

x

Производная `

Выберите один ответ:

( u v )

( u‘v+uv‘ )

v2

u‘v−uv‘

v2

( u‘v−uv‘ )

v‘

u‘

v‘

Производная (e )` равна

Выберите один ответ:

a. 2e

b. e

c. e

d. xe

x

x

x 2x x

Производная e равна

Выберите один ответ:

a. 2xe

b. (e

c. 2e

d. e

2x

2

2x)2

2x

2x

Сложной функцией является:

Выберите один ответ:

a. 4sin(x)*ln(x)

b. 2sin(x)

c. sin(2x)

d. (4x2-3x)*ln(x)*sin(x)

Совокупность всех первообразных:

Выберите один ответ:

a. производная и интеграл

b. неопределенный интеграл

c. определённый интеграл

d. производная

Точка х0 точка максимума функции f(x), если:

Выберите один ответ:

a. производная в точке х0 равна нулю

b. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту

точку производная поменяла знак с минуса на плюс

c. производная в точке х0 равна нулю, и при переходе через эту

точку производная поменяла знак с плюса на минус

d. производная функции f(x) при переходе через эту точку

поменяла знак с плюса на минус

Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном

промежутке, если для любого х из данного промежутка выполняется:

Выберите один ответ:

a. F'(x)=f (x)

b. f'(x)=F (x)

c. f'(x)=0

d. F'(x)=0

Функция выпуклая на промежутке [a;b], если:

Выберите один ответ:

a. вторая производная функции равна нулю

b. вторая производная функции положительная

c. первая производнаяфункции отрицательная

d. вторая производная функции отрицательная

Чему равен неопределенный интеграл от 0?

Выберите один ответ:

a. 1

b. 0

c. х

d. constС

Чему равен неопределенный интеграл sinx?

Выберите один ответ:

a. arcsin(x)+C

b. tg(x)+C

c.-cos(x)+C

d. cos(x)+C

Что называется интегрированием:

Выберите один ответ:

a. предел приращения функции к приращению её аргумента

b. операция нахождения интеграла

c. операция нахождения производной

d. преобразование выражения с интегралами