ТУСУР Исследование операций и методы оптимизации в экономике, все лабораторные для варианта № 17

Все лабораторные для варианта № 17. Дисциплина: Исследование операций и методы оптимизации в экономике, ТУСУР. Методические указания: Е. Б. Грибанова, 2018.

Цели лабораторных работ – приобретение практических навыков для решения задач условной и безусловной оптимизации путем реализации алгоритмов на языках программирования, а также использования стандартных функций математических пакетов.

Лабораторная № 1 Минимизация функции одной переменной.

Задание:

1. В соответствии с вашим вариантом постройте график функции. Варианты заданий приведены в приложении А.
2. Напишите программу определения минимума функции с использованием методов прямого поиска (см. вариант).
3. Напишите программу определения минимума функции с использованием методов с применением производных.
4. Для каждого метода выполните три итерации вручную.
5. Для выполнения задания могут быть использованы пакеты Excel, MathCad; языки программирования С++, Pascal и др. Недостающие данные выберите сами. Пример выполнения задачи приведен в приложении Г.
6. Сравните методы по числу итераций.

Функция в соответствии с вариантом № 17: f(x)=(x-11)^2, x∈[0;15]; ε=0,1; x_0=0. Методы прямого поиска в соответствии с вариантом № 17: метод равномерного поиска, метод Пауэлла. Метод с использованием производных в соответствии с вариантом № 17: метод средней точки.

Лабораторная выполнена с помощью Excel и языка программирования Pascal. Подготовлен отчет с подробным описанием хода выполнения работы, созданы программы определения минимума функции с использованием методов прямого поиска (метод равномерного поиска и метод Пауэлла) и метода с применением производных (метод средней точки).

Лабораторная № 2 Минимизация функции нескольких переменных.

Задание:

1. В соответствии с вашим вариантом постройте график функции. Варианты заданий приведены в приложении Б.
2. Напишите программу определения минимума функции с использованием метода прямого поиска (см. вариант).
3. Напишите программу определения минимума функции с использованием градиентного метода.
4. Для каждого метода выполните три итерации вручную.
5. Для выполнения задания могут быть использованы пакеты Excel, MathCad; языки программирования С++, Pascal и др. Пример выполнения лабораторной работы приведен в приложении Г.

Функция в соответствии с вариантом № 17: f(x_1,x_2 )=3∙(x_1-3)^2+(x_2-5)^2, x^0=[1,1]; ∆x=[2,2]; α=2, β=0,1, ε=0,1. Метод прямого поиска в соответствии с вариантом № 17: метод Хука – Дживса. Градиентный метод в соответствии с вариантом № 17: метод градиентного спуска.

Лабораторная выполнена с помощью Excel и языка программирования Pascal. Подготовлен отчет с подробным описанием хода выполнения работы, созданы программы определения минимума функции с использованием метода прямого поиска (метод Хука – Дживса) и градиентного метода (метод градиентного спуска).

Лабораторная № 3 Условная оптимизация. Транспортная задача.

Задание:

Заводы производственной фирмы (производство офисных кресел) расположены в городах Омск, Новосибирск, Томск. Центры распределения расположены в городах Нижний Новгород, Пермь, Краснодар. Объемы производства и величина спроса в пунктах представлены в приложении В. Одно изделие имеет вес 3 кг и объем 0,8 м3 . Стоимость перевозки рассчитайте с помощью онлайн-калькулятора (http://www.jde.ru/calc).

Составьте экономико-математическую модель задачи. С помощью пакетов MathCAD, Excel или с помощью математических библиотек найдите оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку.

Пример выполнения лабораторной работы представлен в приложении Г. В приложениях Д и Е приводится описание решения оптимизационных задач в Excel и MathCad.

Объемы производства и величина спроса в пунктах в соответствии с вариантом № 17:

Объемы производства в пункте, шт.: Омск - 2000, Новосибирск - 900, Томск - 400. Величина спроса в пункте, шт.: Нижний Новгород - 1500, Пермь - 1000, Краснодар - 800.

Лабораторная выполнена с помощью Excel. Подготовлен отчет с подробным описанием хода выполнения работы.

В готовой работе (архив с Word-, Pascal- и Excel-файлами) содержатся оформленные решения данных лабораторных работ по методическим указаниям. В демо-файлах можно увидеть миниатюры работ и содержание архива.

Отдельные решения данных лабораторных, а также иные готовые работы ТУСУР можно найти у меня в профиле.