ТУСУР Исследование операций и методы оптимизации в экономике, лабораторная работа № 1 Минимизация функции одной переменной, вариант № 17

Лабораторная № 1 Минимизация функции одной переменной, вариант № 17. Дисциплина: Исследование операций и методы оптимизации в экономике, ТУСУР. Методические указания: Е. Б. Грибанова, 2018.

Цель лабораторной работы – приобретение практических навыков для решения задач условной и безусловной оптимизации путем реализации алгоритмов на языках программирования, а также использования стандартных функций математических пакетов.

Задание:

1. В соответствии с вашим вариантом постройте график функции. Варианты заданий приведены в приложении А.
2. Напишите программу определения минимума функции с использованием методов прямого поиска (см. вариант).
3. Напишите программу определения минимума функции с использованием методов с применением производных.
4. Для каждого метода выполните три итерации вручную.
5. Для выполнения задания могут быть использованы пакеты Excel, MathCad; языки программирования С++, Pascal и др. Недостающие данные выберите сами. Пример выполнения задачи приведен в приложении Г.
6. Сравните методы по числу итераций.

Функция в соответствии с вариантом № 17: f(x)=(x-11)^2, x∈[0;15]; ε=0,1; x_0=0. Методы прямого поиска в соответствии с вариантом № 17: метод равномерного поиска, метод Пауэлла. Метод с использованием производных в соответствии с вариантом № 17: метод средней точки.

Лабораторная выполнена с помощью Excel и языка программирования Pascal. Подготовлен отчет с подробным описанием хода выполнения работы, созданы программы определения минимума функции с использованием методов прямого поиска (метод равномерного поиска и метод Пауэлла) и метода с применением производных (метод средней точки).

В готовой работе (архив с Word-, Pascal- и Excel-файлами) содержится оформленное решение данной лабораторной по методическим указаниям. В демо-файлах можно увидеть миниатюру работы и содержание архива.

Ответы на другие работы по данной и другим дисциплинам ТУСУР можно найти у меня в профиле.

1. Цель работы
2. Задание на лабораторную
3. Вариант задания
4. Выполнение задания
5. Построение графика функции
6. Метод равномерного поиска
7. Программа определения минимума функции
8. Выполнение итераций вручную
9. Метод Пауэлла
10. Программа определения минимума функции
11. Выполнение итераций вручную
12. Метод средней точки
13. Программа определения минимума функции
14. Выполнение итераций вручную
15. Сравнение методов по числу итераций
16. Заключение