Разработка программных модулей программного обеспечения

Практическая работа № 1

На интервале от «а» до «b» найдите дружественные числа. Дружественные

числа по Пифагору такие, что каждое равно сумме всех делителей другого,

исключая само это число. Например, 220 284. Делители числа 220 это

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, а сумма делителей числа 284 –это

1+2+4+71+142=220.

Практическая работа № 2

На интервале от «а» до «b» найдите автоморфные числа. Автоморфным

числом называется такое число, которое равно последним цифрам своего

квадрата.

52=25

252=625

Практическая работа № 3

В книге имеется n страниц. Сколько цифр понадобится. Чтобы

занумеровать все страницы этой книги.

Практическая работа № 4

Найдите счастливые троллейбусные билеты, если номера билетов,

принадлежат промежутку от «а» до «b». Счастливый билет 627 294, 6+2+7=2+9+4

Практическая работа № 5

Существуют натуральные числа, равные сумме кубов своих цифр,

например 370, 33+73+03=370

Найдите такие числа в интервале от «а» до «b».

Практическая работа № 6

Числа, состоящие из n1 цифр, называют числами Армстронга, если сумма

его цифр, возведенных в n- степень, равна самому этому числу, например:

153=13+53+33 или 1634=14+64+34+44. Найдите такие числа на интервале от «а» до

«b».

Практическая работа № 7

Напечатайте любое введенное число n в двоичной форме.

Практическая работа № 8

Напечатайте числа палиндромы из интервала от «а» до «b». Числа

палиндромы 121, 131.

Практическая работа № 9

Представьте любое введенное число римскими цифрами.

I IV V IX X XL L XC C CD D CM M

1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000

Практическая работа № 10

Пусть сбербанк дает 3% годовых. Сколько вкладчик получит денег, если он

положит m руб. на n лет.