Моделирование временного отклика динамических систем

Цель работы: научиться в среде Scilab определять временные характеристики звена (переходную и весовую характеристики) на примере колебательного звена второго порядка

Задание.

1.                В соответствии с вариантом задания (таблица 1) построить схему моделирования линейной системы, используя уравнение:

.

2.                Осуществить моделирование системы при входном воздействии x(t) = 1(t). Начальные условия нулевые.

3.                Определить и вывести на монитор графики временных характеристик: переходную h(t) и весовую w(t) характеристики. Продолжительности интервалов наблюдения выбрать самостоятельно.

Таблица 1. – Варианты заданий

№ варианта

2

5

4

3

2

Определить временные характеристики звена (переходную и весовую характеристики) на примере колебательного звена второго порядка

.

Для построения схемы моделирования воспользуемся методом понижения производной (методом Кельвина). В нем можно выделить следующие этапы.

1) Разрешаем уравнение относительно старшей производной

.

2) Полагаем старшую производную известной и выполняем ее последовательное интегрирование, получая все низшие производные и саму переменную y. Для этого потребуется два последовательно включенных интегратора, на выходах которых получим сигналы  y' и y.

3) Формируем старшую производную, используя уравнение, полученное на этапе 1). Для этого потребуется сумматор, складывающий сигналы y' и y, умноженные, соответственно, на коэффициенты (-0,8) и (-0,6).

4)      Для получения переходной и весовой характеристик на один из входов сумматора подаем единичный сигнал .

Структурная схема моделирования сигнала приведена на рисунке 1.