Задачи нелинейного программирования (решение графическим методом и методом множителей Лагранжа) и задачи динамического программирования. Решение 4-х задач и ответы на теоретические вопросы.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 14 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Решить графическим методом задачу нелинейного программирования.

f=5x1-0,2x1^2+2x2-0,2x2^2 -> max,

13x1+6x2<=90,

8x1+11x2<=88,

x1, x2>=0.

Задание 2

Найти условные экстремумы функции, используя метод множителей Лагранжа.

f=x1^2+x2^2, если x1/2+x2/3=1.

Задание 3

В транспортной сети имеется несколько маршрутов (рис. 1), по которым можно доставлять груз из пункта 1 в пункт 10. Стоимость проезда Сij между отдельными пунктами транспортной сети представлена в соответствующей таблице. Требуется определить оптимальный маршрут проезда из пункта 1 в пункт 10 с минимальными транспортными расходами.

С12 С13 С14 С25 С26 С35 С36 С37 С46

1 6 2 5 3 6 8 4 7

2

С47 С58 С59 С68 С69 С78 С79 С8,10 С9,10

2 9 5 3 6 1 4 6 1

Задание 4

Имеются три предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.

Х f1(x) f2(x) f3(x)

20 9 12 11

40 20 25 20

60 35 34 32

80 44 46 48

100 57 57 61

Задание 1………… 3

Задание 2………… 5

Задание 3………… 7

Задание 4………… 11

Список использованной литературы………. 15

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

.......................

.......................