Задачи линейного программирования и транспортные задачи. Решение 4-х задач. Решение в Excel + отчет с описанием решения в Word и ответы на теоретические вопросы.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими  исходными данными (другой вариант), то  напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 27 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

К архиву также прикреплен файл Excel с решениями задач.

 Линейное программирование

Задача 1

Составить питательную смесь из двух видов продуктов В1, В2, причем в смеси должно быть не менее заданных величин содержания питательных веществ А1,А2,А3. Задана цена за единицу каждого вида продуктов. Данные сведены в таблице 3.

Требуется найти оптимальный состав питательной смеси, т.е. в каком количестве должны входить в смесь заданные продукты, чтобы стоимость смеси была минимальной.

Таблица 3

Питательные вещества Виды продуктов Необходимый минимум пит.вещ.

В1 В2

А1 0 2 20

А2 2 4 8

А3 10 4 60

Цена за ед. продукта, р. 5 4

Задача 2

Есть три вида станков: А1,А2,А3. На этих станках последовательно обрабатываются детали двух видов: В1,В2. Известно сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Данные сведены в таблице 2.

Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.

Таблица 2

Станки Норма времени станка на выпуск одной детали в час Фонд времени работы станка, ч.

В1 В2

А1 2 3 10

А2 5 2 4

А3 5 6 24

Прибыль 10 4

Транспортные задачи

Задача 1

На четырех базах А1,А2,А3, А4 находится однородный груз в количестве 100, 150, 200, 50 т. Этот груз необходимо развести пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых в данном грузе составляют 100, 40, 140, 60, 160 т. Соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

 1 2 3 4 5 Запасы

1 15 8 9 11 12 100

2 4 10 7 5 8 150

3 6 3 4 15 20 200

4 2 6 10 12 0 50

Потребности 100 40 140 60 160 

Задача 2

На трех базах А1,А2,А3 находится однородный груз в количестве 100, 150, 250 т. Этот груз необходимо развести четырем потребителям В1, В2, В3, В4, потребности которых в данном грузе составляют 100, 100, 140, 160 т. Соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

 1 2 3 4 Запасы

1 15 8 9 12 100

2 4 10 7 8 150

3 6 3 4 20 250

Потребности 100 100 140 160 

Линейное программирование....3

Задача 1....3

Задача 2....9

Транспортные задачи........15

Задача 1........15

Задача 2........22

Список использованной литературы........28

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Орлова И.В., Полковников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011.

........................

........................