Контрольная работа Дискретная математика и методы оптимизации вар. 8
Контрольная работа Дискретная математика и методы оптимизации вар.8
Элементы теории множеств и отношений на множествах
8. Упростить выражение:
18. Выяснить, обладает ли бинарное отношение R, заданное на множестве A, следующими свойствами: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антирефлексивность, антисимметричность? Является ли R отношением эквивалентности на множестве A? Является ли R отношением порядка (строгого, нестрогого) на множестве A?
A – множество всех прямых фиксированной плоскости
R = {(a, b) | прямые a и b пересекаются (в одной точке)}
Элементы математической логики
28. 1) Для формулы найти равносильные ей:
а) ПНФ (приведенную НФ), ДНФ, КНФ;
б) СДНФ, СКНФ двумя способами: с помощью равносильных преобразований и по таблице истинности.
2) Ответить на вопрос, является ли формула тавтологией, противоречием, выполнимой, опровержимой?
38. Упростить релейно-контактную схему:
48. Методом Квайна найти минимальную ДНФ функции, заданной таблицей:
Элементы теории графов
58. Для заданного орграфа построить матрицу смежности и матрицу инцидентности:
68. Найти по алгоритму Дейкстры длины кратчайших путей между вершиной и всеми остальными вершинами орграфа и восстановить кратчайший путь между вершинами и .
Контрольная работа Дискретная математика и методы оптимизации вариант 8
Элементы теории множеств и отношений на множествах
8. Упростить выражение:
18. Выяснить, обладает ли бинарное отношение R, заданное на множестве A, следующими свойствами: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антирефлексивность, антисимметричность? Является ли R отношением эквивалентности на множестве A? Является ли R отношением порядка (строгого, нестрогого) на множестве A?
A – множество всех прямых фиксированной плоскости
R = {(a, b) | прямые a и b пересекаются (в одной точке)}
Элементы математической логики
28. 1) Для формулы найти равносильные ей:
а) ПНФ (приведенную НФ), ДНФ, КНФ;
б) СДНФ, СКНФ двумя способами: с помощью равносильных преобразований и по таблице истинности.
2) Ответить на вопрос, является ли формула тавтологией, противоречием, выполнимой, опровержимой?
38. Упростить релейно-контактную схему:
48. Методом Квайна найти минимальную ДНФ функции, заданной таблицей:
Элементы теории графов
58. Для заданного орграфа построить матрицу смежности и матрицу инцидентности:
68. Найти по алгоритму Дейкстры длины кратчайших путей между вершиной и всеми остальными вершинами орграфа и восстановить кратчайший путь между вершинами и .
