Контрольная работа, решение 3-х заданий (линейное программирование, матричные игры, сетевое планирование). Решение в Word 3-х заданий + решение в Excel двух первых заданий.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 40 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

К архиву также прикреплен файл Excel с решенными задачами.

Задание 1

Применение методов линейного программирования.

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества А, В и С соответственно. Цена 1 кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

Требуется:

1) построить математическую модель задачи;

2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;

3) решить задачу (двойственным симплекс-методом);

4) дать геометрическую интерпретацию решения;

5) проанализировать результаты решения.

Вещество

Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида

Минимальное содержание вещества, ед.

I II

А 3 - 12

В 2 4 24

С 3 2 24

Цена 1 кг сырья, ден. ед. 9 6

Задание 2

Методы решения матричных игр.

Отрасли А и В осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли А в зависимости от объема финансирования выражается элементами матрицы С.

Требуется:

1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п. 2);

2) упростить платежную матрицу;

3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентную данной матричной игре;

4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли В) симплекс-методом;

5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное решение двойственной задачи (для отрасли А);

6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли А);

7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;

8) дать рекомендации по каждой отрасли.

Задание 3

Сетевое планирование.

Информация о строительстве комплекса задана нумерацией работ, их продолжительностью (в ед. времени), последовательностью выполнения и оформлена в виде таблицы. За какое минимальное время может быть завершен весь комплекс работ?

Требуется:

1) по данным таблицы построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин;

2) рассчитать на сетевом графике критические пути;

3) для некритических работ найти полные и свободные резервы времени;

4) выполнить анализ сетевого графика.

№ работы 1 2 3 4 5 6 7 8

Последующие работы 2, 5 3 - 3, 8 - 7 3 7

Продолжительность работы 2 2 3 4 7 4 8 6

Как повлияет на срок выполнения комплекса работ увеличение продолжительности работы №5 на 12 месяцев, работы №8 на 1 месяц? На какое время можно увеличить продолжительность работ №5 и №1, не изменяя ранние сроки выполнения последующих работ?

Задание 1………… 3

Задание 2………… 16

Задание 3………… 34

Список использованной литературы………. 41

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.-204 с.

3. Невежин В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Форум, 2012. - 128 c.

.............................

.............................