Контрольная работа, решение 3-х заданий (линейное программирование, матричные игры, сетевое планирование). Решение в Word 3-х заданий + решение в Excel двух первых заданий.
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 40 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
К архиву также прикреплен файл Excel с решенными задачами.
Задание 1
Применение методов линейного программирования.
Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества А, В и С соответственно. Цена 1 кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.
Требуется:
1) построить математическую модель задачи;
2) выбрать метод решения и привести задачу к канонической форме;
3) решить задачу (двойственным симплекс-методом);
4) дать геометрическую интерпретацию решения;
5) проанализировать результаты решения.
Вещество
Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида
Минимальное содержание вещества, ед.
I II
А 3 - 12
В 2 4 24
С 3 2 24
Цена 1 кг сырья, ден. ед. 9 6
Задание 2
Методы решения матричных игр.
Отрасли А и В осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли А в зависимости от объема финансирования выражается элементами матрицы С.
Требуется:
1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п. 2);
2) упростить платежную матрицу;
3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентную данной матричной игре;
4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли В) симплекс-методом;
5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное решение двойственной задачи (для отрасли А);
6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли А);
7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;
8) дать рекомендации по каждой отрасли.
Задание 3
Сетевое планирование.
Информация о строительстве комплекса задана нумерацией работ, их продолжительностью (в ед. времени), последовательностью выполнения и оформлена в виде таблицы. За какое минимальное время может быть завершен весь комплекс работ?
Требуется:
1) по данным таблицы построить сетевой график комплекса работ и найти правильную нумерацию его вершин;
2) рассчитать на сетевом графике критические пути;
3) для некритических работ найти полные и свободные резервы времени;
4) выполнить анализ сетевого графика.
№ работы 1 2 3 4 5 6 7 8
Последующие работы 2, 5 3 - 3, 8 - 7 3 7
Продолжительность работы 2 2 3 4 7 4 8 6
Как повлияет на срок выполнения комплекса работ увеличение продолжительности работы №5 на 12 месяцев, работы №8 на 1 месяц? На какое время можно увеличить продолжительность работ №5 и №1, не изменяя ранние сроки выполнения последующих работ?
Задание 1………… 3
Задание 2………… 16
Задание 3………… 34
Список использованной литературы………. 41
1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.
2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.-204 с.
3. Невежин В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Форум, 2012. - 128 c.
.............................
.............................
