Материалы по запросу: x 2sinx 0
Ответы на тесты / СибУПК/ Математический анализ / 94 вопроса / Промежуточные тесты 1-7 + Итоговый / Результат 60-90%
Предел lim\limitx→∞(x−3x+2)2x−1=et , где значение t равно Вопрос 2 Областью определения функции y=4−x2−−−−−√ является множество: Выберите один ответ: (−∞;−2] (0;∞) (2;∞) [−2;2] Вопрос
Решить уравнение: 2sin²x + 3cos²x + 2sinx = 0. Указать наименьший положительный корень.
Решить уравнение: 2sin²x + 3cos²x + 2sinx = 0. Указать наименьший положительный корень.
Математика СОО (1 семестр)
Вопрос 1Верно Баллов: 1,00 из 1,00 Отметить вопрос Текст вопросаРешите уравнение -2cosx=0 Выберите один ответ: a. \( π 2 +2πκ,κ∈Z) π2+2πκ,κ∈Z) b. 2πκ,κ∈Z 2πκ,κ∈Z c. π 2 +πκ,κ∈Z π2+πκ,κ∈Z d
Математика СОО (1 семестр)
Вопрос 1Верно Баллов: 1,00 из 1,00 Отметить вопрос Текст вопросаРешите уравнение -2cosx=0 Выберите один ответ: a. \( π 2 +2πκ,κ∈Z) π2+2πκ,κ∈Z) b. 2πκ,κ∈Z 2πκ,κ∈Z c. π 2 +πκ,κ∈Z π2+πκ,κ∈Z d
Решить уравнение: sin²x - 2sinx - 3 = 0. Указать наименьший положительный корень.
Решить уравнение: sin²x - 2sinx - 3 = 0. Указать наименьший положительный корень.
Математика. Множество значения функции Множество значений функции f(x)= (2sinx + 1)^2 - 3 не содержит значения…
Математика. Множество значения функции Множество значений функции f(x)= (2sinx + 1)^2 - 3 не содержит значения А)2023 Б)-1 В)0 Г)3 Д)6 Нужно с обьяснением
Ответ на вопрос
Мы можем рассмотреть функцию f(x) = (2sinx + 1)^2 - 3 как композицию двух функций: g(x) = (2x + 1)^2 и h(x) = x - 3. После нахождения значения функции g(x) = (2x + 1)^2, мы получим результат в виде увеличенного на единицу квадрата синуса угла х. Далее мы вычитаем из этого результата 3. Таким образом, возможные значения функции f(x) будут положительными числами после возведения в квадрат, уменьшенными на 3. 2023 - является неотрицательным числом, так как мы возводим в квадрат 2sinx + 1, а потом вычитаем 3, поэтому значение 2023 может быть представлено функцией f(x). -1 - также является возможным значением f(x), так как (2sinx + 1)^2 может быть меньше 3, что приведет к отрицательному результату после вычитания 3. 0 - также возможное значение функции f(x), так как (2sinx + 1)^2 может быть равно 3, что приведет к результату равному 0 после вычитания 3.3, 6 - значения 3 и 6 также могут быть результатами функции f(x), так как при определенных углах sinx получаем (2sinx + 1)^2 равное 6 или 9, что после вычитания 3 даст нам значения 3 и 6. Таким образом, ответов нет - все значения указанные в вариантах могут быть значениями функции f(x) = (2sinx + 1)^2 - 3.
Еще
189
1
Ответы на тест. Математический анализ.
lim\limitx→3arcsin(x−3)sin(6−2x) равен: 4. Функция y=log2(x−1) является: 5. Соответствие между функциями и видом разрыва в точке x=2: у=1/х-2 (разрыв второго рода) 6. Уравнение 2ex−1=0 имеет корень на промежутке:
2sinx-корень из3=0 ctg x\3 -1 =0 соs(2x -пи\3)=-1
2sinx-корень из3=0 ctg x\3 -1 =0 соs(2x -пи\3)=-1
Ответ на вопрос
Решим данную систему уравнений:1) 2sinx - √3 = 0
Решение:
2sinx = √3
sinx = √3 / 2
x = π/3 или x = 2π/32) ctg(x/3) - 1 = 0
Решение:
ctg(x/3) = 1
x/3 = π/4
x = 3π/43) cos(2x - π/3) = -1
Решение:
2x - π/3 = π
2x = π + π/3
2x = 4π/3
x = 2π/3Таким образом, решением системы уравнений является x = 2π/3.
Еще
81
1
Вычисли площадь фигуры огранич. линиями: у=1+2sinx, у=0, x=0, x=Пи/2
Вычисли площадь фигуры огранич. линиями: у=1+2sinx, у=0, x=0, x=Пи/2
Ответ на вопрос
Для начала определим точки пересечения кривой у=1+2sinx с осями координат:Кривая пересекает ось у при y=0:
0 = 1 + 2sinx
sinx = -0.5
x = arcsin(-0.5) = -Пи/6, 5Пи/6Затем вычислим площадь фигуры между y=1+2sinx и осью x на интервале от 0 до Пи/2:S = ∫[0, Пи/2] (1+2sinx)dxS = ∫[0, Пи/2] dx + 2∫[0, Пи/2] sinxdxS = [x] (от 0 до Пи/2) - 2[cosx] (от 0 до Пи/2)S = Пи/2 - (2cos(Пи/2) - 2cos(0))S = Пи/2 - 2(0 - 1)S = Пи + 2Итак, площадь фигуры ограниченной кривой и осями координат на интервале от 0 до Пи/2 равна Пи + 2.
Еще
55
1
1) 2cos5x + √3=0; 2) 8sinx + 5= 2cos2x; 3) cos² x/3 - 5sinx/3·cosx/3 = 3; 4) (2sinx - 1)·sinx = sin2x-cosx; 5) cos(π+x)…
1) 2cos5x + √3=0; 2) 8sinx + 5= 2cos2x; 3) cos² x/3 - 5sinx/3·cosx/3 = 3; 4) (2sinx - 1)·sinx = sin2x-cosx; 5) cos(π+x) - sin(π/2 +x) - sin2x=0; 6) 5sin2x - 2cosx = 0; 7) cos2x - cos6x = 7sin²x2x; 8) √2sin10x
Ответ на вопрос
1) 2cos5x + √3=0
2cos5x = -√3
cos5x = -√3/2
5x = ±2π/3 + 2kπ
x = ±2π/15 + 2kπ, where k is an integer.2) 8sinx + 5 = 2cos2x
8sinx + 5 = 2(1 - 2sin²x)
8sinx + 5 = 2 - 4sin²x
4sin²x + 8sinx + 3 = 0
(2sinx + 1)(2sinx + 3) = 0
sinx = -1/2 or sinx = -3/2 (no real solution)3) cos²(x/3) - 5sin(x/3)cos(x/3) = 3
cos²(x/3) - 5sin(x/3)cos(x/3) - 3 = 0
(cos(x/3) - 3)(cos(x/3) + 1) = 0
cos(x/3) = 3 or cos(x/3) = -1 (no real solution)4) (2sinx - 1)sinx = sin2x - cosx
2sin²x - sinx = 2sinxcosx - cosx
2sin²x - 3sinx + 1 = 0
sinx = (3 ± √5)/4
x = arcsin((3 ± √5)/4) + 2kπ or x = π - arcsin((3 ± √5)/4) + 2kπ, where k is an integer.5) cos(π+x) - sin(π/2 +x) - sin2x = 0
-sin(x) - cos(x) - sin2x = 0
-sin(x) - cos(x) - 2sinxcosx = 0
-sin(x)(1 + 2cosx) - cos(x) = 0
sin(x)(2cos(x) + 1) + cos(x) = 0
tan(x) = -26) 5sin2x - 2cosx = 0
5(2sinxcosx) - 2cosx = 0
10sinxcosx - 2cosx = 0
2(5sinx - 1)cosx = 0
cosx = 0 or sinx = 1/5 (no real solution)7) cos2x - cos6x = 7sin²x
2cos²x - 1 - (32cos³x - 48cosx) = 7 - 7cos²x
2cos²x - 1 - 32cos³x + 48cosx = 7 - 7cos²x
2cos²x + 7cos²x - 32cos³x - 48cosx - 8 = 0
cosx = -4/3 or cosx = 2
x = arccos(-4/3) + 2kπ or x = arccos(2) + 2kπ, where k is an integer.8) √2sin10x + sin2x = cos2x
sin(10x) = √2 - 1
10x = arcsin(√2 - 1) + 2kπ or 10x = π - arcsin(√2 - 1) + 2kπ, where k is an integer.
Еще
127
1
1)Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:а)y=2x^2,y=0,x=2б)y=2x^2,y=2,x=22)вычислите площадь…
1)Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:а)y=2x^2,y=0,x=2б)y=2x^2,y=2,x=22)вычислите площадь фигуры ограниченной линиямиy=sinx,y=-2sinx, 0
Ответ на вопрос
1)
a) Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=2x^2, y=0 и x=2:
Интеграл от 0 до 2 функции y=2x^233x*dx = 9б) Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=2x^2, y=2 и x=2:
Интеграл от 0 до 2 функции y=2x^22*dx = 42)
Площадь фигуры ограниченной графиками функций y=sinx, y=-2sinx и 0 ≤ x ≤ 2π/3:
Интеграл от 0 до 2π/3 функции (sinx - (-2sinx))dx = интеграл от 0 до 2π/3 (3sinx)dx = -3cos(x) от 0 до 2π/3 = -3(cos(2π/3) - cos(0)) = -3*(-1/2 - 1) = 3/2Итак, площадь фигуры равна 3/2.
Еще
70
1
1.cos^2x-sin^2x=-0.5 2.sin(П-x)-cos(П/2+x)=корень из 3 3.cos(П+x)=sinП/2 4.3cosx-sin2x=0 5.2sinx*cosx=0.5…
1.cos^2x-sin^2x=-0.5 2.sin(П-x)-cos(П/2+x)=корень из 3 3.cos(П+x)=sinП/2 4.3cosx-sin2x=0 5.2sinx*cosx=0.5 6.cos^2x=1+sin^2x 7.9sin4x=0
Ответ на вопрос
cos^2x - sin^2x = -0.5
(cosx - sinx)(cosx + sinx) = -0.5
(cosx - sinx)(cosx + sinx) = -1/2
This is a valid trigonometric identity.sin(П - x) - cos(П/2 + x) = √3
sin(П)cos(x) - cos(П)sin(x) - cos(П/2)sin(x) -sin(П/2)cos(x) = √3
0 - sin(x) + 0 - cos(x) = √3
-sin(x) - cos(x) = √3
This is not a valid trigonometric identity.cos(П + x) = sin(П/2)
cos(П)cos(x) - sin(П)sin(x) = sin(П/2)
-1cos(x) + 0sin(x) = 1
-cos(x) = 1
This is not true.3cos(x) - sin(2x) = 0
3cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0
3cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0
cos(x)(3 - 2sin(x)) = 0
cos(x) = 0 or 3 - 2sin(x) = 0
cos(x) = 0 or sin(x) = 3/2
Therefore, there is no solution for sin(x) = 3/22sin(x)cos(x) = 0.5
sin(2x) = 0.5
2x = π/6 or 2x = 5π/6
x = π/12 or x = 5π/12cos^2(x) = 1 + sin^2(x)
1 - sin^2(x) = 1 + sin^2(x)
1 - 1 = sin^2(x) + sin^2(x)
0 = 2sin^2(x)
sin^2(x) = 0
sin(x) = 0
This is valid.9sin(4x) = 0
sin(4x) = 0
4x = πn where n is an integer
x = (πn)/4 where n is an integer.
Еще
92
1
2sinx-cos^2*x*sinx=0
2sinx-cos^2*x*sinx=0
Ответ на вопрос
To solve the equation 2sinx - cos^2(x)sinx = 0, we can factor out a sinx term:sinx(2 - cos^2(x)) = 0Now, we have two possibilities for sinx to be equal to 0 or for (2 - cos^2(x)) to be equal to 0:1) sinx = 0:
This implies x = nπ, where n is an integer.2) 2 - cos^2(x) = 0:
cos^2(x) = 2
cos(x) = ±√2The solutions for cos(x) = ±√2 are not in the range of values for the cosine function (-1 <= cos(x) <= 1). Therefore, there are no solutions for this part of the equation.In conclusion, the solution to the equation 2sinx - cos^2(x)sinx = 0 is x = nπ, where n is an integer.
Еще
68
1
1) Решите уравнение методом разложения на множители: а) x^5 + 8x^4 + 12x^3 = 0; б) x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0; 2) Решите уравнения:…
методом разложения на множители: а) x^5 + 8x^4 + 12x^3 = 0; б) x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0; 2) Решите уравнения: а) √x^5 - 3√x^3 - 18√x = 0; б) 2x^2sinx - 8sinx + 4 = x^2;
Ответ на вопрос
1)
а) x^5 + 8x^4 + 12x^3 = 0
x^3(x^2 + 8x + 12) = 0
x^3(x + 2)(x + 6) = 0
Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = -2, x = -6.б) x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0
(x^2 - 9)(x + 1) = 0
(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0
Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 3, x = -3, x = -1.2)
а) √x^5 - 3√x^3 - 18√x = 0
√x(x^2 - 3x - 18) = 0
√x(x - 6)(x + 3) = 0
Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 6, x = -3.б) 2x^2sinx - 8sinx + 4 = x^2
2x^2sinx = x^2 + 8sinx - 4
2xsinx = 1 + 4sinx - 2/x
(sinx)(2x - 4) = 1
sinx = 1/(2x - 4)Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество корней в виде x = (1 + 4sinx)^(-1) для всех значений sinx, соответствующих условиям уравнения.
Еще
80
1
Решить уравнения. Заранее спасибо. A) Ctg(x/3+π/4)-1=0 Б) 4sin²x-4cosx-1=0 В) (1+cosx)(√2sinx-1)=0 Г)…
Решить уравнения. Заранее спасибо. A) Ctg(x/3+π/4)-1=0 Б) 4sin²x-4cosx-1=0 В) (1+cosx)(√2sinx-1)=0 Г) 2sin²x-3sinx-2=0
Ответ на вопрос
A) Ctg(x/3+π/4) - 1 = 0
Переносим -1 на другую сторону:
Ctg(x/3+π/4) = 1
Используем тригонометрическое тождество: ctg(π/4) = 1
Тогда x/3 + π/4 = π/4 + πk, где k - целое число
x/3 = πk
x = 3πkB) 4sin²x - 4cosx - 1 = 0
4(1 - cos²x) - 4cosx - 1 = 0
4 - 4cos²x - 4cosx - 1 = 0
4 = 4cos²x + 4cosx + 1
0 = 1 - 4cos²x - 4cosx
0 = (1 + 2cosx)(1 - 2cosx)
cosx = -1/2
x = 2π/3 + 2πk, 4π/3 + 2πkC) (1+cosx)(√2sinx-1) = 0
Уравнение имеет два решения:1 + cosx = 0
cosx = -1
x = π + 2πk√2sinx - 1 = 0
sinx = 1/√2
x = π/4 + 2πkD) 2sin²x - 3sinx - 2 = 0
(2sinx + 1)(sinx - 2) = 0
2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = 7π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πksinx - 2 = 0
sinx = 2 (невозможно)
Решений нет.
Еще
225
+1
1
*Решить уравнения 1) CosX=SinX 2) 2SinX+CosX=0 3) 3Sin^2 X - 7SinXCosX + 2Cos^2 X=0 4) 2Sin^2 X + 3SinXCosX - 2Cos^2…
*Решить уравнения 1) CosX=SinX 2) 2SinX+CosX=0 3) 3Sin^2 X - 7SinXCosX + 2Cos^2 X=0 4) 2Sin^2 X + 3SinXCosX - 2Cos^2 X=0
Ответ на вопрос
1) CosX = SinX
SinX/CosX = TanX = 1
X = π/4 + kπ, где k - целое число2) 2SinX + CosX = 0
SinX = -CosX/2
SinX = -√(1-Cos^2 X)/2
1 - Cos^2 X = 4Sin^2 X
1 - Cos^2 X = 4 - 4Cos^2 X
3Cos^2 X = 3
CosX = ±√3/2X = π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ, k - целое число3) 3Sin^2 X - 7SinXCosX + 2Cos^2 X = 0
(3SinX - 2CosX)(SinX - 1) = 0
1) 3SinX - 2CosX = 0
SinX = 2CosX/3
SinX = √(1 - Cos^2 X)
4 - 4Cos^2 X = 9(1 - Cos^2 X)
4 - 4Cos^2 X = 9 - 9Cos^2 X
5Cos^2 X = 5
CosX = ±1X = 0 + πk, π/2 + πk, k - целое число2) SinX - 1 = 0
SinX = 1
X = π/2 + 2kπ, k - целое число4) 2Sin^2 X + 3SinXCosX - 2Cos^2 X = 0
(2SinX - CosX)(SinX + 2CosX) = 0
1) 2SinX - CosX = 0
SinX = CosX/2
SinX = √(1 - Sin^2 X)/2
4 - 4Sin^2 X = Sin^2 X
4 = 5Sin^2 X
SinX = ±2/√5X = arcsin(±2/√5) + 2kπ, k - целое число2) SinX + 2CosX = 0
SinX = -2CosX
SinX = √(1 - Cos^2 X)
1 + 4Cos^2 X = 1 - Cos^2 X
5Cos^2 X = 0
CosX = 0X = π/2 + πk, k - целое число
Еще
93
1
1. Решить уравнение: а)3x⁴+10x²-8=0 б)x³-4x²+x+6=0 2. Решить неравенство: а) x²-5x+6 >0 x²-12x+55 б)…
1. Решить уравнение: а)3x⁴+10x²-8=0 б)x³-4x²+x+6=0 2. Решить неравенство: а) x²-5x+6 >0 x²-12x+55 б) 2-x > 1-x x+3 x-5 в) x⁴-17x³+16x² >0 3) Вычислить суммы: а) 1+3+5+.....+99 б) -3-6-12-....-96 в) 1+1+1
Ответ на вопрос
а) Пусть y=x², тогда уравнение примет вид 3y² + 10y - 8 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем значения y и подставим обратно y=x² чтобы найти значения x.
б) Это кубическое уравнение, его можно решить методом проб и ошибок, подбирая корни.а) Факторизуем x²-5x+6 = (x-2)(x-3) > 0, находим корни и рассматриваем интервалы.
б) Решаем исходное неравенство и проверяем условия x+3 > x-5
в) Факторизуем x⁴-17x³+16x² = x²(x-1)(x-16) >0, находим корни и рассматриваем интервалы.а) Сумма арифметической прогрессии 1, 3, 5,..., 99 равна (99+1)50/2 = 2500
б) Сумма арифметической прогрессии -3, -6, -12,...,-96 равна (-96-3)(-96/3)/2 = 1224
в) Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 5/(1-5) = -5/4а) sin3x·cos5x = (sin3x/2) = sin(3x+5x)/2 + sin(3x-5x)/2 = sin4x·cos2x
б) cos2x·cos4x = (cos2x/2) = cos(2x+4x)/2 + cos(2x-4x)/2 = cos3x·cos(-2x)Осталось решить уравнения в пунктах 4а, 4б и 4в.
Еще
78
1
2sinx/2=корень из 2cosx/3= корень из двух /2cos(2x+pi/4)=0sin(x+3pi/4)=0
2sinx/2=корень из 2cosx/3= корень из двух /2cos(2x+pi/4)=0sin(x+3pi/4)=0
Ответ на вопрос
Решим систему уравнений:1) 2sin(x/2) = √2
sin(x/2) = √2 / 2 = √2 / √2 = 1
Так как sin(90 градусов) = 1, получаем x/2 = 90 градусов = π/2
x = 2π2) 2cos(x) = 3√2
cos(x) = 3√2 / 2 = 3 / 2
Так как cos(30 градусов) = √3 / 2, получаем x = π/63) 2cos(2x+π/4) = 0
cos(2x + π/4) = 0
2x + π/4 = π/2
2x = π/2 - π/4 = π/4
x = π/84) sin(x + 3π/4) = 0
x + 3π/4 = 0
x = -3π/4Итак, решения системы уравнений:
x = 2π, x = π/6, x = π/8, x = -3π/4.
Еще
101
+1
1
1. Определите, является ли функция f(x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период,…
является ли функция f(x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f(x) = 2-4cos(x/3). 2. Решите уравнение: a. 2sinx = √3; b. sinx-√3cosx = 0; c. 2sin2x+3cosx = 0; d. (sin3x+sinx)/cosx
Ответ на вопрос
Функция f(x) = 2-4cos(x/3) является четной, так как f(-x) = f(x). Наименьший положительный период функции равен 6π.a. 2sinx = √3
sinx = √3/2
x = π/3 + 2πn, 2π/3 + 2πnb. sinx - √3cosx = 0
sinx = √3cosx
tanx = √3
x = π/3 + πnc. 2sin2x + 3cosx = 0
2(2sinxcosx) + 3cosx = 0
4sinxcosx + 3cosx = 0
cosx(4sinx + 3) = 0
cosx = 0 or sinx = -3/4 (no real solution)d. (sin3x + sinx) / cosx = 0
sinx(3cos^2x + 1) / cosx = 0
sinx = 0 or cos^2x = -1/3 (no real solution)1 - 2cos(x/2) > 0
2cos(x/2) < 1
cos(x/2) < 1/2
x/2 ∈ (π/3 + 2πk, 5π/3 + 2πk), k ∈ Z
x ∈ (2π/3 + 4πk, 10π/3 + 4πk), k ∈ Z
Еще
122
1
4. Дана функция f(x) = 2х в кубе-3х в квадрате. найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1/2;2]…
4. Дана функция f(x) = 2х в кубе-3х в квадрате. найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1/2;2] в) составить уравнение касательной к графику этой функцин в точке х0=2. 5. Интегралы определенные
Ответ на вопрос
а) Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [1/2;2] найдем производную функции f(x):
f'(x) = 6x^2 - 6xДля нахождения экстремумов приравняем производную к нулю:
6x^2 - 6x = 0
6x(x-1) = 0
x = 0 или x = 1Поскольку x должен лежать на отрезке [1/2;2], то x = 0 не подходит. Подставим x = 1 в функцию f(x):
f(1) = 21^3 - 31^2 = 2 - 3 = -1Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [1/2;2] равно -1.Теперь найдем наибольшее значение функции. Подставим граничные точки отрезка [1/2;2] и найденные на экстремумы в функцию f(x):
f(1/2) = 2(1/2)^3 - 3(1/2)^2 = 1/4 - 3/4 = -1/2
f(2) = 22^3 - 32^2 = 16 - 12 = 4Из вычислений видно, что наименьшее значение функции равно -1, а наибольшее значение равно 4.б) Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 в точке x0=2, найдем производную функции:
f'(x) = 6x^2 - 6xПодставим x0=2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0=2:
f'(2) = 62^2 - 62 = 24 - 12 = 12Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x=2 равен 12. Учитывая, что данная касательная проходит через точку (2, f(2)), можно записать уравнение этой касательной:
y - f(2) = f'(2)*(x - 2)Подставив значения f(2) = 4 и f'(2) = 12, получаем:
y - 4 = 12*(x - 2)Упрощая:
y - 4 = 12x - 24
y = 12x - 20Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=2 равно y = 12x - 20.а)
∫(е^x)dx = е^x + C
∫(cos^2(x)sin(x))dx = 1/3cos^3(x) + C
∫(x^(2/3) + √x - x)dx = 3/5x^(5/3) + 2/3x^(3/2) - x^2/2 + Cб)
∫(2x - 1)/x^2 dx = ∫(2/x - 1/x^2)dx = 2ln|x| + 1/x + C
∫(√2sin(x) + cos(x))dx = ∫(√2sin(x))dx + ∫cos(x)dx = -√2cos(x) + sin(x) + C
∫(1/x - 1/(x-1))dx = ln|x| - ln|x-1| + CЧтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin(3x), y=0, x=π/12, x=π/6, нужно найти интеграл функции y=sin(3x) на заданном отрезке и взять модуль результата, так как функция sin(3x) может принимать отрицательные значения на данном интервале:
S = ∫|(sin(3x))|dx = ∫|sin(3x)|dxИнтегрируя функцию |sin(3x)| на отрезке [π/12, π/6], найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями.
Еще
202
+1
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу