Материалы по запросу: в четырехугольнике abcd
Математика//ТЕСТ 2/Витте
точки на совпадение Ответ 3 Выберите... построить каноническое уравнение 2. Дан четырехугольник ABCD с вершинами Найти угол между диагоналями. (ответ записать в виде числа, например, получив
[Росдистант] Функциональное программирование (10064) (контрольная работа, практические задания)
Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом? 2.14. Составить уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки. 2.15. Даны четыре точки A, B, C, D на плоскости. Является ли четырехугольник ABCD квадратом
Ответы на 15 вопросов. Фоксфорд. ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
середины ребер А1B1 и В1С1. 8.Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, два противоположных основания которого, ABCD и A1B1C1D1 являются квадратами со стороной 6√2 см, а остальные грани прямоугольниками. Известно, что
💯 Математика [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
• с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов В тетраэдр входят четырехугольники, так как тетра (от греч.) – это четыре В тетраэдр входят треугольники, так как грани тетраэдра
Математика (Темы 1-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол 232. ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда 233. Геометрическое тело из двадцати граней,
Математика Синергия Колледж 2 семестр Ответы на тесты 7-12, итоговый тест, компетентностный
∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда BC (см. рисунок ниже) – это … наклонная к плоскости α перпендикуляр к плоскости α проекция
Математика (ответы на вступительный тест МТИ/МОИ)
*Параллелограмм – четырехугольник, у которого равны все стороны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны *Параллелограмм – четырехугольник, у которого две
Функциональное программирование (Росдистант, практические работы)
Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом? 2.14. Составить уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки. 2.15. Даны четыре точки A, B, C, D на плоскости. Является ли четырехугольник ABCD квадратом
Математика 2 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол 232. ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда 233. Геометрическое тело из двадцати граней,
💯 Математика [Тема 7-12] (ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, февраль 2024)
• с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов В тетраэдр входят четырехугольники, так как тетра (от греч.) – это четыре В тетраэдр входят треугольники, так как грани тетраэдра
В четырехугольнике ABCD AB=3, BC=5, CD=6, AD=4, АС=7. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол AOВ…
В четырехугольнике ABCD AB=3, BC=5, CD=6, AD=4, АС=7. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол AOВ
Ответ на вопрос
Для начала найдем длины диагоналей. Рассмотрим треугольник AOB, в котором известны стороны AB=3, AO и BO - неизвестные стороны. По теореме косинусов:AO^2 + BO^2 - 2 AO BO * cos(AOB) = AB^2AO^2 + BO^2 - 2 AO BO * cos(AOB) = 3^2Аналогично для треугольника COD, в котором известны стороны CD=6, CO и DO - неизвестные стороны:CO^2 + DO^2 - 2 CO DO * cos(COD) = CD^2CO^2 + DO^2 - 2 CO DO * cos(COD) = 6^2Так как AC - диагональ, то она равна AO + OC = 7, а значит AO = CO. Так как AD - диагональ, то она равна BO + DO = 4, а значит BO = DO. Таким образом, мы получаем систему уравнений:AO^2 + BO^2 - 2 AO BO cos(AOB) = 9 --------------(1)
AO^2 + BO^2 - 2 AO BO cos(AOB) = 9 --------------(2)Выразим cos(AOB) и cos(COD) из уравнения (1) и (2) соответственно и подставим их в выражения для углов:cos(AOB) = (AO^2 + BO^2 - 9) / (2 AO BO)
cos(COD) = (CO^2 + DO^2 - 36) / (2 CO DO)Учитывая равенство длин диагоналей, из уравнений было также следует, что AO^2 + BO^2 = CO^2 + DO^2 получаем, чтоcos(AOB) = (AO^2 + BO^2 - 9) / (2 AO BO) = (CO^2 + DO^2 - 36) / (2 CO DO) Выразим cos(AOB) через угол BOC. Введем обозначение --> AOB = x, AOC = y уравним теперь cos(AOB) и cos(y + x):cos(x) = cos(y + x)cosx = cosycosx - sinysiny1 = cos(BOC)Осталось сосчитать угол --> x = arcsin(1/3) ≈ 1.82 рад. ≈ 104 °.
Еще
189
+1
1
Задачи по геометрии Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонили AC и BD равны. Середины…
Задачи по геометрии Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонили AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче
Ответ на вопрос
Давайте разберем задачу по шагам.а) Рисунок к задачеНарисуйте четырехугольник ABCD.Обозначьте точки A, B, C и D.Соедините точки A и C, а также точки B и D, таким образом, чтобы диагонали AC и BD пересекались в некоторой точке O.Теперь найдите середины сторон AB, BC, CD и DA. Обозначим их как M, N, P и Q соответственно.Соедините последовательно точки M, N, P и Q.Все это даст вам фигуру, которую необходимо исследовать.б) Доказательство, что полученный четырехугольник является ромбомЧтобы показать, что четырехугольник MNQP является ромбом, необходимо продемонстрировать, что все его стороны равны. Заметим, что:У нас есть два треугольника: ABC и CDA.Так как AC = BD по условию задачи, и стороны AB и CD, равно как и стороны AD и BC, являются соответственно равными, мы можем применить теорему о равенстве треугольников:
Треугольник AOB равен треугольнику COD (по двум катетам и углу между ними).Вывод: AO = CO и BO = DO.Теперь рассмотрим отрезки:( MN ) — это середина отрезков ( AB ) и ( BC ). Используя свойства средних линий в треугольниках, получаем:
[
MN = \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} BC
]Аналогично, для отрезка ( PQ ), что ведет к аналогичной формуле, так как PQ является средней линией для AD и CD.Теперь заметим, что:Каждая из сторон MN и PQ будет равна половине длины соответствующей стороны ABCD(где ABCD рассматривается как треугольник с двумя равными сторонами, по диагоналям), откуда следует, что ( MN = PQ ).Наконец, при использовании векторов или свойств параллелограммов, можно показать, что ( MP ) также будет равен ( NQ ), гарантируя, что все стороны четырехугольника MNQP равны.ЗаключениеСледовательно, мы доказали, что каждый из отрезков четырехугольника MNQP равен и, следовательно, этот четырехугольник является ромбом.
Еще
137
1
Геометрия, домашнее задание прошу, без синусов. еще не проходили. В четырехугольнике ABCD диагонали и BD пересекаются…
Геометрия, домашнее задание прошу, без синусов. еще не проходили. В четырехугольнике ABCD диагонали и BD пересекаются в точке 0 под углом 30°. Найдите площадь четырёхугольника, если АС = 10 см, BD = 16
Ответ на вопрос
Для нахождения площади четырехугольника ABCD, в котором диагонали AC и BD пересекаются под углом, мы можем использовать формулу площади через длины диагоналей и угол между ними.Площадь четырехугольника вычисляется по формуле:[
S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD \cdot \sin(\angle AOB)
]где ( AC ) и ( BD ) — длины диагоналей, а ( \angle AOB ) — угол между ними.В нашем случае:( AC = 10 ) см( BD = 16 ) см( \angle AOB = 30^\circ )Теперь можем подставить значения в формулу. Поскольку мы не можем использовать синусы, посчитаем площадь, как если бы угол был равен 30°.Вспоминаем значение (\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}):[
S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2}
]Теперь подставим и посчитаем:[
S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 = 40
]Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 40 см².
Еще
85
1
Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A(2;7), B(1;4) , C(2;-1) и D(-4;4) Желательно с…
Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A(2;7), B(1;4) , C(2;-1) и D(-4;4) Желательно с решением, а не просто ответ. Более важно просто понять как это решается, а не сам ответ
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нужно разбить его на два треугольника и найти их площади, а затем сложить их.Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.Длины сторон треугольника ABC:
AB = √((1-2)^2 + (4-7)^2) = √((-1)^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10
BC = √((2-1)^2 + (-1-4)^2) = √(1 + 25) = √26
AC = √((2-2)^2 + (-1-7)^2) = √(64) = 8Полупериметр треугольника ABC:
p = (AB + BC + AC) / 2 = (√10 + √26 + 8) / 2 ≈ (3.16 + 5.10 + 8) / 2 ≈ 16.26 / 2 ≈ 8.13Площадь треугольника ABC:
S(ABC) = √(8.13 (8.13 - √10) (8.13 - √26) (8.13 - 8)) ≈ √(8.13 5.13 3.13 0.13) ≈ √(169.647) ≈ 13.02Точно также находим длины сторон треугольника BCD и его площадь, после чего складываем две найденные площади.Получаем, что площадь четырехугольника ABCD ≈ 13.02 + S(BCD).
Еще
190
1
Геометрия параллелограмм задача В четырехугольнике ABCD: АВ || CD, ВС || AD, АС = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали…
Геометрия параллелограмм задача В четырехугольнике ABCD: АВ || CD, ВС || AD, АС = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр Δ COD.
Ответ на вопрос
Из условия задачи мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и диагонали делят друг друга пополам.Так как BC || AD, то треугольники Δ ABO и Δ CDO подобны (по признаку угловой).Отсюда мы можем записать соотношения между сторонами и диагоналями:AB/OC = AO/CO = BO/OD = 2 (по теореме о диагоналях параллелограмма)Так как АС = 20 см, то AC = 40 см.Также из теоремы Пифагора находим BD = 10 см.Так как AB = 13 см, то BO = 6.5 см, а OD = 3.25 см.Из подобия треугольников ABО и СDO находим CO = 20 / 3 = 6.7 см и AO = 20 / 3 * 2 = 13.3 см.Итак, периметр треугольника COD равен:Perimeter Δ COD = CO + AO + CD = 6.7 + 13.3 + 20 = 40 см.
Еще
35
1
Геометрия подготовка к ЕГЭ Четырехугольник abcd вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусам, угол ADB…
Геометрия подготовка к ЕГЭ Четырехугольник abcd вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусам, угол ADB равен 15 градусам. Найдите градусную меру угла BAC
215
1
Определите вид четырехугольника abcd с вершинами A (2 3 4) B (4 -2 2) C (0 -1 -2) D (-2 4 0)…
Определите вид четырехугольника abcd с вершинами A (2 3 4) B (4 -2 2) C (0 -1 -2) D (-2 4 0)
Ответ на вопрос
Чтобы определить вид четырехугольника, нужно вычислить векторы, образованные его сторонами.Вектор AB = B - A = (4 - 2, -2 - 3, 2 - 4) = (2, -5, -2)
Вектор BC = C - B = (0 - 4, -1 + 2, -2 - 2) = (-4, 1, -4)
Вектор CD = D - C = (-2 - 0, 4 + 1, 0 + 2) = (-2, 5, 2)
Вектор DA = A - D = (2 + 2, 3 - 4, 4 - 0) = (4, -1, 4)Теперь нужно проверить, является ли данный четырехугольник параллелограммом, ромбом, квадратом или прямоугольником.Параллелограмм - если противоположные стороны параллельны и равны по длине.
AB || CD и BC || DA, но AB != CD и BC != DA, поэтому это не параллелограмм.Ромб - если все стороны равны по длине.
AB = √(2^2 + (-5)^2 + (-2)^2) = √(4 + 25 + 4) = √33
BC = √(-4^2 + 1^2 + (-4)^2) = √(16 + 1 + 16) = √33
CD = √(-2^2 + 5^2 + 2^2) = √(4 + 25 + 4) = √33
DA = √(4^2 + (-1)^2 + 4^2) = √(16 + 1 + 16) = √33
Таким образом, все стороны ромба равны, это ромб.Поскольку все стороны ромба равны, а также все углы ромба прямые, данный четырехугольник abcd является квадратом.
Еще
37
1
Математика (математический анализ и математическая статистика).Росдистант ТГУ
3, следовательно, число х кратно 9 c. В четырехугольнике ABCD диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, следовательно, четырехугольник ABCD – ромб d. Число а натуральной число, следовательно
В четырехугольнике ABCD стороны AD и CD равны, АВ = а. ВС = b. В четырехугольнике ABCD стороны AD и CD равны, АВ =…
В четырехугольнике ABCD стороны AD и CD равны, АВ = а. ВС = b. В четырехугольнике ABCD стороны AD и CD равны, АВ = а. ВС = b. Окружности, вписанные в треугольники ABD и CBD, касаются BD в точках К и
Ответ на вопрос
Поскольку вписанная окружность касается стороны треугольника в точке касания, то она делит эту сторону на два отрезка, равные радиусу окружности. Поэтому BD = BK + KD и BD = BM + MD.Так как треугольники ABD и CBD являются прямоугольными, то AB^2 = AK AD и BC^2 = BC CM.Из условия известно что AB = a и BC = b. Также из условия известно что к K, D, A мы можем провести прямую. Таким образом AK = AD - KD = 2r и через него мы можем найти катет АD. А из него найти гипотенузу BD. После этого через BD и BC мы можем найти КМ.
Еще
65
1
Можете помоч решить задачку по геометрии Диагональ AC является биссектрисой угла A выпуклого четырехугольника…
Можете помоч решить задачку по геометрии Диагональ AC является биссектрисой угла A выпуклого четырехугольника ABCD Известно, что AB =20 AC=10 AD=5 CD=6 Найдите BC
Ответ на вопрос
Для решения задачи можно использовать свойства биссектрисы и теорему о пропорциональности отрезков.Пусть биссектрису ( AC ) делит сторону ( BD ) на точки ( E ) (рассмотрим, как ( E ) — проекция точки ( C ) на линию ( BD )). В соответствии с теорией биссектрисы, мы знаем, что:[
\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{CD}
]Подставим известные значения в данное равенство:[
\frac{20}{5} = \frac{BC}{6}
]Теперь упростим левую часть:[
4 = \frac{BC}{6}
]Чтобы найти ( BC ), умножим обе стороны на 6:[
BC = 4 \cdot 6 = 24
]Итак, длина стороны ( BC ) составляет ( 24 ).
Еще
24
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу