Ответ на вопрос
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:F = maгде F - сила, a - ускорение, m - масса материальной точки.Учитывая, что а = dv/dt, можем переписать уравнение в виде:ma = m * dv/dtdv = F*dt/mИнтегрируя это уравнение, получим:v = (1/m) * ∫ F dtv = (1/m) * ∫ 48sin(2t) dtv = (1/m) * (-24cos(2t)) + CПодставим начальные условия, чтобы найти константу С:t = 0, v = 3030 = (-24cos(0))/12 + C30 = -2 + CC = 32Теперь найдем скорость в момент времени t=π/4:v = (1/12) * (-24cos(π/2)) + 32v = (1/12) (-240) + 32v = 32 м/cИтак, скорость точки в момент времени t=π/4 равна 32 м/c.
Еще