Ответ на вопрос
Коротко: все три метода — разница‑в‑разницах (DiD), инструментальные переменные (IV) и регрессия с разрывом (RD) — могут подойти для оценки эффекта образовательной реформы на доходы выпускников, но выбор зависит от институциональной реализации реформы и данных. Ниже — когда и как применять каждый метод, ключевые допущения, типичные спецификации и диагностические тесты.
1) Разница‑в‑разницах (DiD)
- Когда применимо: реформа введена в одних регионах/школах или для одних когорт, но не для других; есть данные до и после.
- Идентификация: допущение параллельных трендов между treated и control группами в отсутствие реформы.
- Спецификация (классическая двухпериодная): \[Y_{it}=\alpha+\beta\,(Post_t\times Treated_i)+X_{it}\gamma+u_{it},\] где \(\beta\) — эффект реформы.
- Сильные стороны: простая реализация, использует панель/повторные кросс‑секции.
- Риски/диагностика: проверка претрендов (event‑study), кластеризация стандартных ошибок на уровне групп (регион/школа), учёт неодновременного ввода (staggered adoption) — использовать методы Callaway & Sant'Anna или Sun & Abraham; чувствительность к селекции и spillovers.
- Практический совет: строить графики средних доходов по группам, placebo‑тесты по фальшивым датам.
2) Инструментальные переменные (IV)
- Когда применимо: нужно оценить эффект образования/участия, реформа влияет не напрямую на доход, а через изменение «дозы» (например, лет обучения), и есть источник экзогенной вариации (правило, право на участие, расстояние).
- Идентификация: инструмент \(Z\) должен быть релевантным (сильно влиять на D) и экзогенным (влиять на Y только через D).
- Спецификация (двухступенчатая): \[\text{1-я стадия: }D_i=\pi Z_i+X_i\delta+v_i,\] \[\text{2-я стадия: }Y_i=\beta\hat D_i+X_i\gamma+u_i.\] Оцениваем LATE при монотонности.
- Сильные стороны: решает проблему эндогенности участия/уровня образования.
- Риски/диагностика: слабый инструмент (проверка F > 10), проверка предпосылки исключения (аргументы, overid‑тесты при нескольких инструментах), интерпретация LATE только для «комплаеров».
- Практический совет: если реформа давала право/обязательство для подгруппы — это хороший кандидат для инструмента.
3) Regression Discontinuity (RD)
- Когда применимо: право на реформу/правило зависит от порога по наблюдаемой переменной (год рождения, проходной балл, дата поступления).
- Идентификация: локальная рандомизация около порога; непрерывность потенциальных исходов и ковариат по обе стороны порога в отсутствие лечения.
- Спецификация (локальная регрессия): \[Y_i=\alpha+\tau D_i+f(R_i)+\varepsilon_i,\] где \(R_i\) — «running» переменная, \(D_i=1(R_i\ge c)\). Если соблюдение неполное — fuzzy RD, где разрыв в вероятности используется как инструмент для D.
- Сильные стороны: чистая локальная идентификация близко к эксперименту; минимальные функциональные допущения при правильном выборе bandwidth.
- Риски/диагностика: проверка отсутствия манипуляции running‑переменной (McCrary test), тесты на баланс ковариат, подбор bandwidth (AK/Imbens–Kalyanaraman), чувствительность к полиномиальной спецификации.
- Практический совет: если есть чёткий порог — RD часто предпочтительнее DiD/IV для локального эффекта.
Дополнительные замечания и практические рекомендации
- Выбор зависит от реальной политики: если есть порог — RD; если есть квази‑эксперимент с правом/обязательством — IV; если дифференциальный ввод по времени/месту — DiD.
- Комбинации: fuzzy RD фактически — IV; DiD можно комбинировать с IV (DiD‑IV) при изменении вероятности участия во времени; event‑study + DiD полезен для динамики эффектов.
- Общие проверки: графики, претренды, placebo, баланс ковариат, кластеризация SE, тесты слабого инструмента, McCrary, чувствительность к bandwidth/спецификации, Heterogeneous Treatment Effects и внешняя валидность (LATE/local RD).
- Данные: требуется информация о доходах выпускников, дате/месте реформы, когортах, ковариатах; чем более детальные панельные данные — тем лучше.
Краткий вывод: используйте метод, согласующийся с институциональной структурой реформы: RD при порогах, IV при наличии валидного инструмента (право/доступ), DiD при пространственно‑временных различиях — при соблюдении соответствующих диагностик и допущений.
Еще