Объем октаэдра
Октаэдр – это правильный выпуклый многогранник с 8 гранями, каждая из которых является правильным треугольником, то есть у него все стороны равны по длине.
Онлайн-калькулятор объема октаэдра
В совокупности
Задача по геометрии У октаэдра откололи все вершины так, что получилась фигура, у которой 6 граней — квадраты,…
Задача по геометрии У октаэдра откололи все вершины так, что получилась фигура, у которой 6 граней — квадраты, а 8 граней — правильные шестиугольники. Рассчитай площадь поверхности этой фигуры, если длина
Ответ на вопрос
Для начала рассчитаем площадь боковой поверхности октаэдра. Октаэдр состоит из 8 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет два стороны равные длине ребра октаэдра и одну сторону (высоту октаэдра) в форме правильного шестиугольника. Площадь боковой поверхности каждого треугольника равна:
S = 1/2 a h,
где a - длина ребра октаэдра, h - высота треугольника.Зная, что длина ребра октаэдра - 27, найдем высоту треугольника:
h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(27^2 - 27^2/4) = √(729 - 729/4) = √(729 * 3/4) = √(546.75) ≈ 23.37.Площадь одной боковой грани равна:
S = 1/2 27 23.37 ≈ 313.95.Теперь рассчитаем площадь боковых граней:
6 * 27^2 = 4374.Сумма площадей боковой поверхности и боковых граней равна:
4374 + 6 * 313.95 = 4374 + 1883.7 = 6257.7.Итак, площадь поверхности данной фигуры равна примерно 6257.7 ед^2.
Еще
Кристалл искусственного алмаза представляет собой октаэдр (см. рисунок). Его поверхность состоит из восьми…
искусственного алмаза представляет собой октаэдр (см. рисунок). Его поверхность состоит из восьми равных равносторонних треугольников со стороной 1 мм. Вычислите площадь поверхности кристалла в мм2. Ответ округлите
Ответ на вопрос
Для нахождения площади поверхности кристалла искусственного алмаза нужно найти площадь каждого из восьми треугольников и сложить их.Площадь одного треугольника рассчитывается по формуле: S = (a*h)/2, где a - сторона треугольника (1 мм), h - высота треугольника.Высоту треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = sqrt(1^2 - (1/2)^2) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 мм.Теперь найдем площадь одного треугольника: S = (1 * sqrt(3)/2)/2 = sqrt(3)/4 мм2.Так как у кристалла восемь таких треугольников, общая площадь поверхности кристалла равна: 8 sqrt(3)/4 = 2 sqrt(3) мм2 ≈ 3.46 мм2.Ответ: 3 мм2.
Еще
Около октаэдра ,ребро которого равна 2 м описан шар. Найдите площадь поверхности шара"
Около октаэдра ,ребро которого равна 2 м описан шар. Найдите площадь поверхности шара"
Ответ на вопрос
Для нахождения площади поверхности шара, нам нужно знать радиус шара. Радиус шара равен половине длины его диагонали, которая равна длине ребра октаэдра (2 м).Таким образом, радиус шара R = 2 м / 2 = 1 м.Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4πR^2,где π ≈ 3.14.Подставляем известные значения:
S = 4 3.14 (1)^2,
S = 4 3.14 1,
S = 12.56.Ответ: Площадь поверхности шара, описанного вокруг октаэдра с ребром 2 м, равна 12.56 квадратных метров.
Еще
1) Радиус шара равен 14 см. Через середину радиуса , перпендикулярно ему проведена плоскость. Найдите площадь…
равен 14 см. Через середину радиуса , перпендикулярно ему проведена плоскость. Найдите площадь сечения? 2)Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Определите поверхность шара.
Ответ на вопрос
1) Перпендикуляр от середины радиуса шара к плоскости будет проходить через центр шара. Таким образом, получается, что плоскость является сечением шара, проходящим через его центр. Площадь сечения шара равна площади его основания, то есть площади круга с радиусом 14 см.
S = πr² = π * 14² = 196π см².2) Около октаэдра описан шар касается его вершин. Октаэдр состоит из 8 равносторонних треугольных граней, каждая из которых имеет площадь S = a²√3/4, где а - длина ребра. В данном случае a = 2 дм, значит,
S = 2²√3/4 = 2√3 дм².
Таким образом, поверхность описанного шара будет равна сумме площадей всех граней октаэдра, то есть S = 8 2*√3 = 16√3 дм².
Еще
Ребро правильного октаэдра равно 2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого служат…
Ребро правильного октаэдра равно 2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого служат центры граней данного октаэдра. Ответ округлите до десятых
Ответ на вопрос
Для начала найдем расстояние между центрами граней октаэдра.Рассмотрим одну из граней октаэдра. Эта грань - правильный треугольник со стороной, равной ребру октаэдра. Так как у правильного треугольника центр описанной окружности совпадает с центром масс, то центр грани октаэдра совпадает с центром масс треугольника. Таким образом, центр грани находится на расстоянии одной третьей от вершины высоты треугольника.По теореме Пифагора находим, что расстояние между центрами граней октаэдра:
sqrt(2^2 - (2/3)^2) = sqrt(4 - 4/9) = sqrt(20/9) = 2*sqrt(5)/3.Таким образом, площадь поверхности многогранника равна 8 площадь одной грани, где площадь одной грани равна sqrt(3)/4 (расстояние между центрами граней)^2 = sqrt(3)/4 (2sqrt(5)/3)^2 = 2*sqrt(15)/3.Ответ: 8 2sqrt(15)/3 = 16*sqrt(15)/3 ≈ 9.2.
Еще
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра если каждое ребро увеличить в 7.1 раз?…
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра если каждое ребро увеличить в 7.1 раз?
Ответ на вопрос
Площадь поверхности октаэдра вычисляется по формуле:S = 2 √3 a^2Где a - длина ребра.После увеличения каждого ребра в 7.1 раз, новая длина ребра будет равна 7.1a.Подставим новое значение длины ребра в формулу площади поверхности:S' = 2 √3 (7.1a)^2 = 2 √3 50.41 a^2 = 100.82 √3 * a^2Таким образом, площадь поверхности октаэдра увеличится примерно в 100.82 раза.
Еще
41. Решить систему уравнений: 42. Какая из функций является четной?43. f(x)=x6-2x4+5. Найдите (x)44. Найдите…
f(x)=x6-2x4+5. Найдите (x)44. Найдите производную функции f(x)=sin5x+cos6x45. Вычислите: 46. Октаэдр - это 47. Чему равна образующая конуса, если радиус равен 3см, а высота 4 см?48. Вычислите , если
Ответ на вопрос
Для решения системы уравнений нужно предоставить конкретные уравнения.Функция f(x) является четной, если f(x) = f(-x). Пожалуйста, предоставьте уравнение функции.Найдите, пожалуйста, уравнение функции (x).Производная функции f(x)=sin5x+cos6x равна f'(x) = 5cos5x - 6sin6x.Пожалуйста, предоставьте уравнение для вычисления.Октаэдр - это геометрическое фигура, которая имеет восемь грани.Образующая конуса может быть найдена по формуле l = √(r^2 + h^2), где r - радиус, h - высота.Для вычисления, пожалуйста, предоставьте значение x.Площадь осевого сечения усеченного конуса найдется по формуле S = π(R+r)l, где R и r - радиусы оснований, l - образующая.Площадь круга увеличится на (15+15*0.15)% = 17.25%.Для решения системы неравенств нужно предоставить конкретные неравенства.Для решения системы неравенств нужно предоставить конкретные неравенства.Пожалуйста, предоставьте конкретное неравенство для решения.Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями, нужно найти точки и вычислить интеграл.Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его граней: 2*(1+2+3) = 12 м^2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус, h - высота.Пожалуйста, предоставьте конкретное уравнение для решения.Для решения неравенства нужно предоставить конкретное неравенство.Для решения системы уравнений нужно предоставить конкретные уравнения.Область определения функции y=1/(1-x) - это все вещественные числа, кроме x=1.
Еще