Материалы по запросу: периметр параллелограмма через диагонали и угол
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Па
ВАС. 0 0.5 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC. 12 9 5 В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах 42
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
тупоугольный треугольник d. равносторонний треугольник Вопрос 4. В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: Выберите один ответ: a. нельзя определить b. 30 градусов c. 120
💯 Математика (Синергия, прохождение вступительных испытаний) (декабрь, 2022)
0 0.5 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC. 12 9 5 В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 42
Заказ № 3590. Национальный социально-педагогический колледж. НСПК. Тест на отлично! 4 семестр. Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО). Тест к разделу 2
треугольник c. тупоугольный треугольник d. равносторонний треугольник В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: Выберите один ответ: a. 120 градусов b. 30 градусов c. 150
Математика тест 2 НСПК
равнобедренный треугольник d. прямоугольный треугольник 4. В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: a. 30 градусов b. 120 градусов c. нельзя
Математика НСПК Тестовые вопросы к разделу 2 НСПК Тест 2
Вторая боковая сторона равна В основании правильно треугольной пирамиды В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен В правильной четырехугольной призме основанием является В прямоугольном
Тестовые вопросы к разделу 2. Математика (НСПК)
треугольник c. прямоугольный треугольник d. тупоугольный треугольник 4. В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: Выберите один ответ: a. нельзя определить b. 120 градусов c. 30
Математика НСПК Тестовые вопросы к разделу 2 Тест 2
Вторая боковая сторона равна: В основании правильно треугольной пирамиды В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: В правильной четырехугольной призме основанием является: В прямоугольном
Лабораторные работы по программированию С++
C(xc, yc), D(xd, yd) Вывести уравнения прямых линий. Если прямые не параллельны, то найти и вывести угол между ними Лабораторная работа № 12 Вариант 5 Задание: Создать класс четырехугольник, члены класса
Математика тест 2 НСПК
равна: Вопрос№3 В основании правильно треугольной пирамиды Вопрос№4 В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: Вопрос№5 В правильной четырехугольной призме основанием является:
ПЕДАГОГИКА ТЕСТ 2 НСПК
равнобедренный треугольник d. прямоугольный треугольник Вопрос 4. В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: a. 30 градусов b. 120 градусов c. нельзя определить d. 150 градусов
Тестовые вопросы к разделу 2 Математика
c. равнобедренный треугольник d. тупоугольный треугольник Вопрос 4 В параллелограмме угол А равен 30 градусов. Противолежащий угол С равен: Выберите один ответ: a. нельзя определить b. 30 градусов c.
В параллелограмм авсд вписана окружность, угол между стороной и диагональю 60, найти отношения радиуса в периметру…
В параллелограмм авсд вписана окружность, угол между стороной и диагональю 60, найти отношения радиуса в периметру
Ответ на вопрос
Пусть радиус окружности равен r, сторона параллелограмма равна a, а диагональ равна d.Так как угол между стороной и диагональю составляет 60 градусов, то треугольник, образованный радиусом, стороной и диагональю, является равносторонним.Таким образом, сторона параллелограмма a равна 2r, а диагональ d равна 4r.Периметр параллелограмма равен 2(a + d), что равно 2(2r + 4r) = 12r.Отношение радиуса к периметру будет равно r/(12r) = 1/12.Ответ: отношение радиуса вписанной окружности к периметру параллелограмма равно 1:12.
Еще
79
1
Домашнее задание по геометрии №2. В параллелограмме RANK проведена биссектриса угла N, которая пересекает…
№2. В параллелограмме RANK проведена биссектриса угла N, которая пересекает сторону RK в точке O. а) Докажите, что треугольник NOK равнобедренный. б) Найдите сторону AN, если OK=11см, а периметр параллелограмма
Ответ на вопрос
Давайте решим ваши задания по геометрии пошагово.Задание №2а) Докажем, что треугольник NOK равнобедренный.В параллелограмме RANK углы N и K являются смежными углами, а следовательно, углы N и A равны. При проведении биссектрисы угла N, она разбивает его на два равных угла. Это значит, что угол NOK равен углу AOK.Так как в параллелограмме противолежащие углы равны, следовательно, угол KAN равен углу NOK. Таким образом, у нас есть два угла, которые равны:∠NOK = ∠KAN (по определению биссектрисы)Это значит, что в треугольнике NOK угол K является общим, следовательно, треугольник NOK является равнобедренным, поскольку два угла его равны.Ответ: Треугольник NOK равнобедренный.б) Найдем сторону AN, если OK = 11 см, а периметр параллелограмма равен 98 см.Периметр параллелограмма равен сумме длин его всех сторон. Если обозначить стороны параллелограмма RANK как AN и RK, то можно записать:[ P = 2(AN + RK) = 98 ]Следовательно:[ AN + RK = 49 ]Поскольку треугольник NOK равнобедренный и OK является отрезком, делящим сторону RK, можно записать, что RK = 2 * OK (где OK - половина стороны RK):[ RK = 2 OK = 2 11 = 22 \, \text{см} ]Тогда подставляем значение RK в формулу периметра:[ AN + 22 = 49 ]Теперь решим уравнение:[ AN = 49 - 22 = 27 \, \text{см} ]Ответ: Сторона AN равна 27 см.Задание №3В ромбе CPRM угол P равен 60°, длина диагонали CR составляет 8,9 см. Найдите периметр ромба CPRM.В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Если обозначить длину одной стороны ромба через a, то можно воспользоваться свойствами треугольников.Сначала найдем длины диагоналей. В ромбе CPRM, если CR и PM - это диагонали, а угол P равен 60°, то:Мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам. Таким образом, угол CRP равен 30°.В треугольнике CPR, CR - это одна из диагоналей, а CP - это сторона ромба.Согласно формуле для диагоналей ромба и треугольникам:[
CR = a \cdot \sin(30°) + a \cdot \sin(30°) = a
]Одна из половинок диагонали равна 4,45 см (половина от 8,9 см). Этот отрезок равен (a \cdot \cos(30°)):[
4,45 = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
]Теперь найдем сторону a:[
a = \frac{4,45 \cdot 2}{\sqrt{3}} \approx 5,14 \, \text{см}
]Периметр ромба равен четырем сторонам:[
P = 4a \approx 4 \cdot 5,14 \approx 20,56 \, \text{см}
]Ответ: Периметр ромба CPRM примерно равен 20,56 см.
Еще
93
1
ДЗ по геометрии 1. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3,…
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 96 2. В прямоугольнике
Ответ на вопрос
Решим каждую задачу по отдельности.Задача 1:Биссектрису тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3. Обозначим стороны параллелограмма как (a) и (b). Поскольку периметр параллелограмма равен 96, мы имеем:[
2(a + b) = 96 \quad \Rightarrow \quad a + b = 48.
]Пусть угол (A) - тупой угол. Биссектрису разделяет сторону (BC) на части (m) и (n), такие что (m:n = 2:3). Тогда можем обозначить (m = 2k) и (n = 3k). В этом случае:[
m + n = BC \quad \Rightarrow \quad 2k + 3k = 5k.
]В соответствии с тем, что (m+n) (или (BC)) также пропорционально отношениям сторон. Мы знаем, что для параллелограмма биссектрисы тупого угла имеет вид:[
\frac{a}{b} = \frac{m}{n} = \frac{2}{3}.
]Таким образом:[
\frac{a}{b} = \frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad a = \frac{2}{3}b.
]Подставив это значение в уравнение для периметра:[
\frac{2}{3}b + b = 48 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{3}b = 48 \quad \Rightarrow \quad b = 48 \times \frac{3}{5} = 28.8.
]Теперь найдем значение (a):[
a = \frac{2}{3} b = \frac{2}{3} \cdot 28.8 = 19.2.
]Таким образом, большая сторона параллелограмма равна (b = 28.8).Задача 2:В прямоугольнике (ABCD) сторона (AB = 12) см, угол (AVD = 60^\circ). Найдем диагональ (AC).Используем теорему косинусов:[
AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2 \cdot AB \cdot BD \cdot \cos(\angle AVD).
]Сначала найдем длину стороны (AD) по Пифагору, так как (AB \perp AD):[
AC^2 = AB^2 + AD^2 = 12^2 + AD^2.
]В этом случае использовать коэффициенты нам не подходит. Используем прямую формулу для нахождения диагонали (AC) через треугольник (ABD):[
AC = \sqrt{AB^2 + AD^2}.
]В треугольнике (ABD) первый улучшенный способ показывает:[
AC = \sqrt{12^2 + 12\sqrt{3}^2} = \sqrt{144 + 108} = \sqrt{252} = 6\sqrt{7}.
]
Как приблизительно так:[
AC \approx 15.49 см.
]Задача 3:В трапеции (ABCD) основание (AD) образует с боковыми сторонами (AB) и (CD) углы (70^\circ) и (40^\circ). Остальные углы равны:[
\angle ABC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ,
][
\angle BCD = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ.
]Таким образом, остальные углы трапеции:(\angle ABC = 110^\circ) и (\angle BCD = 140^\circ).Задача 4:Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Пусть одна сторона равна (a), тогда диагональ будет равна (2a).Используем теорему Пифагора:[
AC^2 = AB^2 + AD^2 \quad \Rightarrow \quad (2a)^2 = a^2 + b^2.
]Тогда пусть другая сторона будет равна (b). Подставляем:[
4a^2 = a^2 + b^2 \quad \Rightarrow \quad 3a^2 = b^2 \quad \Rightarrow \quad b = a\sqrt{3}.
]Теперь найдем углы, образованные диагональю с сторонами:[
\cos(\angle A) = \frac{AB}{AC} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad \angle A = 60^\circ.
]Таким образом, меньший из углов, образованный диагональю со сторонами, равен (30^\circ) и (60^\circ).Теперь у нас есть решения для всех задач.
Еще
86
1
Найдите периметр параллелограмма. В параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны,FS=45,(угол)FSM=60.…
Найдите периметр параллелограмма. В параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны,FS=45,(угол)FSM=60. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ на вопрос
Из условия известно, что в параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны и угол FSM равен 60 градусов. Так как диагонали параллелограмма перпендикулярны, то угол MFS равен 90 градусов. Таким образом, треугольник MFS является прямоугольным треугольником с известными катетами MF = SK = 45.По теореме пифагора имеем:
MS^2 = MF^2 + FS^2
MS^2 = 45^2 + 45^2
MS^2 = 4050
MS = sqrt(4050) = 45sqrt(2)Теперь можем найти периметр параллелограмма:
Периметр = 2(MF + FS) = 2(45 + 45sqrt(2)) = 90 + 90sqrt(2) Ответ: Периметр параллелограмма равен 90 + 90sqrt(2).
Еще
274
1
В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Известно, что угол ABD=80, угол CBD=20 и BD=7 см. Найдите стороны…
В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Известно, что угол ABD=80, угол CBD=20 и BD=7 см. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 22 см.
Ответ на вопрос
Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB=a, BC=b, CD=c, AD=d.Так как ABCD - параллелограмм, то AB=CD=a, AD=BC=d, из чего следует a=c и b=d.Из треугольника ABD по теореме синусов имеем:sin(80)/7 = sin(ABD)/asin(ABD) = a*sin(80)/7Из треугольника CBD по теореме синусов имеем:sin(20)/7 = sin(CBD)/bsin(CBD) = b*sin(20)/7Объединяем два выражения и используем формулу для нахождения суммы синусов суммы углов:asin(80)/7 + bsin(20)/7 = 22/2 = 11Так как a=c и b=d, то:2a*sin(80)/7 = 11a = 711 / (2sin(80)) ≈ 8.6Таким образом, стороны параллелограмма равны примерно 8.6 см и диагонали равны 7 см.
Еще
39
1
В параллелограмме KLMN диагональ LN перпендикулярна стороне KL. Найдите периметр параллелограмма, если…
В параллелограмме KLMN диагональ LN перпендикулярна стороне KL. Найдите периметр параллелограмма, если диагональ LN равна 3v3 см, а угол LKN равен 300.
Ответ на вопрос
Так как диагональ LN перпендикулярна стороне KL, то треугольник LKN является прямоугольным. Учитывая, что угол LKN равен 30 градусам, получаем:LK = LN cos(30°) = 3√3 cos(30°) = 3Также, с учетом того, что KL = LN, имеем периметр параллелограмма:P = 2(KL + LM) = 2(3 + 3√3) = 2 * 3(1 + √3) = 6(1 + √3) смИтак, периметр параллелограмма KLMN равен 6(1 + √3) см.
Еще
108
+1
1
Найдите периметр параллелограмма В параллелограмме ABCD диагонали BD и AC равны 10 и 12√3 соответственно,…
Найдите периметр параллелограмма В параллелограмме ABCD диагонали BD и AC равны 10 и 12√3 соответственно, угол AOB = 30°, O – точка пересечения диагоналей. Найдите периметр параллелограмма. При выполнении
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи построим параллелограмм ABCD с заданными условиями.Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.Из условия мы знаем, что диагонали BD и AC равны 10 и 12√3 соответственно. Так как BD и AC являются диагоналями параллелограмма, то они делят его на 4 одинаковых треугольника.Также известно, что угол AOB = 30°. Этот угол равен половине угла параллелограмма (угол AOD = 2 * AOB = 60°).Теперь рассмотрим треугольник AOB. Мы знаем сторону AO = BO = 5 (половина длины диагонали BD), а также угол AOB = 30°. Таким образом, относительно стороны OA мы можем найти сторону AB: AB = 2 OA sin(30°) = 2 5 0.5 = 5.Итак, получаем, что стороны параллелограмма AB и BC равны 5. Таким образом, периметр параллелограмма равен 2 (AB + BC) = 2 (5 + 5) = 20.Ответ: периметр параллелограмма равен 20.
Еще
235
1
1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE, причем EC = 9. Найди стороны AB и BC, если периметр равен…
1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE, причем EC = 9. Найди стороны AB и BC, если периметр равен 54, а AB - меньшая сторона. 2 В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найди
Ответ на вопрос
Поскольку AE является биссектрисой угла BAC, то треугольник ABE является равнобедренным. Значит, AB = BE.
Так как AB - меньшая сторона, то можем написать условие:
AB + AE + BC + CD = 54
AB + 9 + BC + 7 = 54
AB + BC = 38
AB = BE
BE = 38 - BCТакже, из треугольника ABE можем записать:
AB + 9 = BE
AB + 9 = 38 - BCТеперь можем решить систему уравнений:
AB + BC = 38
AB + 9 = 38 - BCПодставляем второе уравнение в первое:
38 - BC + BC = 38
Отсюда следует, что AB = 14 и BC = 24Так что стороны AB и BC равны 14 и 24 соответственно.Так как угол DOC = 60 градусам, то треугольник DOC является равносторонним. Значит, CD = OD = OC = 7. Также, по свойству прямоугольника, диагональ AD равна CD.Так что диагонали прямоугольника ABCD равны 7 и 7 соответственно.
Еще
160
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу