Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 11 в остатке 4
Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 11 в остатке 4
Ответ на вопрос
Двузначные числа, которые при делении на 11 дают остаток 4, это числа вида 11n + 4, где n - целое число.Известно, что наименьшее двузначное число, дающее остаток 4 при делении на 11, это 15. Наибольшее двузначное число - это 94.Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 11 дают остаток 4, нужно произвести следующие действия:15 + 26 + 37 + 48 + 59 + 70 + 81 + 92 = 348Сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 11 в остатке 4, равна 348.
Еще
Олимпиадая задача по математике Сумма нескольких попарно различных натуральных двузначных чисел, образующих…
Олимпиадая задача по математике Сумма нескольких попарно различных натуральных двузначных чисел, образующих геометрическую прогрессию, равна 211. Найдите эти числа.
Ответ на вопрос
Пусть первое число в геометрической прогрессии равно а, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда сумма n чисел равна:
S = a + aq + aq^2 + ... + aq^(n-1) = a(1 + q + q^2 + ... + q^(n-1))Известно, что S = 211, а также то, что числа двузначные, значит a должно быть двузначным. Посмотрим на сумму геометрической прогрессии 1 + q + q^2 + ... + q^(n-1). Эта сумма равна (q^n - 1) / (q - 1).Так как сумма чисел равна 211, то n = 8 (посмотрим какие значения q и n удовлетворяют уравнению q^8 - 1 / (q - 1) = 211). Можно заметить, что q = 2 (2^8 - 1) / (2 - 1) = 255, что не подходит (число должно быть двузначным), и q = 3 (3^8 - 1) / (3 - 1) = 6560, что тоже не подходит. Пробуем q = 4 (4^8 - 1) / (4 - 1) = 5461, что также не подходит.
Пробуем q = 5 (5^8 - 1) / (5 - 1) = 78125 / 4 = 19531. Таким образом, первое число последовательности равно a = 5, знаменатель прогрессии q = 5, и сумма 8 чисел геометрической прогрессии равна 211. Сами числа: 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625.
Еще
Найдите двузначное число которое больше суммы квадратов своих цифр на 9и больше их удвоенного произведения…
Найдите двузначное число которое больше суммы квадратов своих цифр на 9и больше их удвоенного произведения на 10. если таких чисел несколько, то в ответ запишите их сумму.
Ответ на вопрос
Исходя из условия, нам дано неравенство:10a + b > a^2 + b^2 + 9
10a + b > 20ab + 10где a и b - цифры числа.Примем, что a <= b (иначе поменяем местами)Подставим a = 1, 2, 3, ..., 9 и переберем все возможные значения b для каждого a. При этом учитывать, что числа двузначные (т.е. от 10 до 99).Путем перебора находим следующие числа, удовлетворяющие условию:18 (1^2 + 8^2 = 65, 182 = 16) и 93 (9^2 + 3^2 = 90, 932 = 54).Сумма этих чисел: 18 + 93 = 111Ответ: 111.
Еще
А-множество двузначных чисел , кратных 20,в-множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4. найди…
А-множество двузначных чисел , кратных 20,в-множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4. найди объединение множеств а и в.
Ответ на вопрос
Множество А: {20, 40, 60, 80}Множество В: {13, 22, 31, 40}Объединение множеств А и В: {20, 40, 60, 80, 13, 22, 31}
Еще
Ответте на вопросы 1)Придумайте три различных натуральных числа, отличающиеся не более чем на 2, сумма которых…
чем на 2, сумма которых равна 2022. В ответ запишите большее из них. 2)Найдите 5 различных нечетных двузначных чисел с суммой 475. В ответ запишите меньшее из них. 3)Найдите 5 различных чисел, которые
Ответ на вопрос
1) 673, 674, 675. Большее число: 675
2) 89, 91, 93, 95, 107. Меньшее число: 89
3) 110, 210, 310, 410, 510. Большее число: 510
4) 285, 291, 297, 303, 309, 315, 321. Большее число: 321
Еще
Найдите и выведите на экран все двузначные числа, у которых при умножении на 2 сумма цифр увеличивается на 5.…
Найдите и выведите на экран все двузначные числа, у которых при умножении на 2 сумма цифр увеличивается на 5. Определите количество этих чисел.
Ответ на вопрос
Двузначное число можно представить в виде ab, где a - это первая цифра числа, а b - вторая цифра числа.Условие задачи можно записать следующим образом:
2 * (10a + b) = 10x + y
где x и y - новые цифры, которые получаются при увеличении суммы цифр на 5.Подставим это условие в наше уравнение:
2 * (10a + b) = 10a + b + 5Упростим уравнение:
20a + 2b = 10a + b + 5
10a + b = 5Таким образом, у нас есть единственное решение этого уравнения: a = 3, b = 5.Итак, единственное двузначное число, у которого при умножении на 2 сумма цифр увеличивается на 5, это 35. Количество таких чисел - 1.
Еще
Из цифр 9,1,7 составь все возможные двузначные числа.запиши эти числа в порядке возрастания . найди сумму только…
возможные двузначные числа.запиши эти числа в порядке возрастания . найди сумму только тех чисел , которые содержат 1 дес. найди и запиши два числа , разность которых равна 20, 60,80. найди и запиши два
Ответ на вопрос
Двузначные числа, которые можно составить из цифр 9, 1, 7: 19, 17, 91, 97, 79, 71.Порядок возрастания: 17, 19, 71, 79, 91, 97.Сумма чисел, содержащих цифру 1 в десятках: 11 + 19 = 30.Разность чисел равна 20: 91 - 71 = 20.Разность чисел равна 60: 97 - 37 = 60.Разность чисел равна 80: 97 - 17 = 80.Сумма чисел равна 30: 9 + 21 = 30.Сумма чисел равна 88: 79 + 9 = 88.Сумма чисел равна 90: 79 + 11 = 90.
Еще
A-множество двузначных чисел,кратных 20,B-множество двузначных чисел,сумма цифр которых равна 4.найди…
A-множество двузначных чисел,кратных 20,B-множество двузначных чисел,сумма цифр которых равна 4.найди объединение множеств A и B.
Ответ на вопрос
Множество A: {20, 40, 60, 80}Множество B: {13, 31, 22}Объединение множеств A и B: {20, 40, 60, 80, 13, 31, 22}
Еще
1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (an), если a₄=-71,d=0,5.2. Найдите разность…
1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (an), если a₄=-71,d=0,5.2. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (an), если a₇=57 и a₁₅=53.3. Найдите сумму всех натуральных
Ответ на вопрос
Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d.
Подставляем известные значения: a₄ = a₁ + 3(5.2) = a₁ + 15.6 = -71.
Таким образом, a₁ = -71 - 15.6 = -86.6.
Первый положительный член арифметической прогрессии равен 86.6.Используем формулу: aₙ = a₁ + (n-1)d.
Из условия: a₇ = a₁ + 6d = 57 и a₁₅ = a₁ + 14d = 53.
Выразим a₁ из первого уравнения: a₁ = 57 - 6d.
Подставляем его во второе уравнение: 57 - 6d + 14d = 53.
Решаем уравнение: 57 - 6d + 14d = 53
8d = -4
d = -0,5Теперь находим первый член арифметической прогрессии: a₁ = 57 - 6*(-0,5) = 60.Найдем количество двузначных чисел, кратных трем:
Известно, что последнее такое число равно 99, первое - 12.
Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ)n/2, где n - количество членов.
Подставляем значения: S = (12 + 99)n/2 = 111n/2.
Так как чисел кратных трем 30, то n = 30.
Итак, сумма всех натуральных двузначных чисел, кратных трем, равна 111*30/2 = 1665.
Еще
Найдите сумму двузначных чётных чисел, меньших 50.
Найдите сумму двузначных чётных чисел, меньших 50.
Ответ на вопрос
Двузначное число - это число, которое содержит две цифры.
Чётные двузначные числа от 10 до 48 включительно: 10, 12, 14, ..., 48.Теперь сложим все чётные двузначные числа в этом диапазоне:10 + 12 + 14 + ... + 48 = 2(5 + 6 + 7 + ... + 24) = 2 ((5 + 24) 20 / 2) = 2 (29 20 / 2) = 2 * 290 = 580Таким образом, сумма двузначных чётных чисел, меньших 50, равна 580.
Еще
Сумма трехзначного и двузначного чисел равна 875.Последняя цифра трехзначного числа- 6.Если в этом числе…
Сумма трехзначного и двузначного чисел равна 875.Последняя цифра трехзначного числа- 6.Если в этом числе отбросить последнюю цифру 6 ,то получится двузначное число,которым было обозначено второе слагаемое
Ответ на вопрос
Давайте обозначим трехзначное число как ABC, где A, B и C - цифры.Из условия задачи у нас есть два уравнения:A + B + C = 875AB = 10B + CПоскольку последняя цифра трехзначного числа - 6, то С = 6. Тогда у нас остается два уравнения:A + B + 6 = 87510A + B = 10B + 6Из уравнения 1 мы можем выразить A:A = 875 - B - 6
A = 869 - BПодставим это выражение в уравнение 2:10(869 - B) + B = 10B + 6
8690 - 10B + B = 10B + 6
8690 = 21B + 6
8684 = 21B
B = 8684 / 21 = 412Теперь мы можем найти A:A = 869 - 412 = 457Таким образом, трехзначное число равно 4576.
Еще
Сумма чисел записанных с помощью цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу цифра десятков…
Сумма чисел записанных с помощью цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу цифра десятков Этого числа обозначает число которое в 4 раза меньше чем число его единиц Найдите это двузначное
Ответ на вопрос
Давайте обозначим число десятков за x, а число единиц за y.Из условия задачи у нас есть два уравнения:x + y = 10 (сумма чисел равна десятки)10x + y = 4y (десятки это число, в который число единиц умножено на 4)Решая систему уравнений, получаем x = 2, y = 8.Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 28.
Еще