Периметр параллелограмма
Параллелограмм — геометрическая фигура, четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Прямоугольник, квадрат и ромб являются частными случаями параллелограмма.
Онлайн-калькулятор
В параллелограмме АВСД АД=10см, угол А=45 градусов. Площадь параллелограмма 40√2см. Найти периметр параллелограмма…
В параллелограмме АВСД АД=10см, угол А=45 градусов. Площадь параллелограмма 40√2см. Найти периметр параллелограмма (С рисунком)
Ответ на вопрос
Для начала найдем длину стороны AB:Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на синус угла между этой стороной и диагональю.
S = AD AB sin(A), где A - угол между AD и AB.40√2 = 10 AB sin(45)
40√2 = 10 AB √2 / 2
40√2 = 5AB
AB = 8 смТеперь найдем сторону BC:Так как ABCD - параллелограмм, то AB=CD, а BC=AD. Таким образом, BC=10см.Теперь найдем периметр параллелограмма:P = 2(AB+AD) = 2(8см + 10см) = 36смОтвет: Периметр параллелограмма равен 36 см.
Еще
Лабораторные работы по программированию С++
Прямая CD: C(xc, yc), D(xd, yd) Вывести уравнения прямых линий. Если прямые не параллельны, то найти и вывести угол между ними Лабораторная работа № 12 Вариант 5 Задание: Создать класс четырехугольник
Геометрия домашнее задание Биссектриса угла A Параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке T известно…
задание Биссектриса угла A Параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке T известно что CD=12, CT=17 Найдите длину стороны AD парраллелограмма И найти периметр параллелограмма
Ответ на вопрос
В данной задаче мы имеем параллелограмм ABCD, где CD = 12 и CT = 17. Из условия задачи следует, что биссектрису угла A параллелограмма мы провели и она пересекает сторону BC в точке T.Сначала найдем длину стороны AD параллелограмма. Поскольку ABCD — параллелограмм, то стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD тоже равны. Нам известно, что CD = 12, следовательно:[ AB = CD = 12 ]Далее, чтобы найти AD, используем свойство биссектрисы угла в треугольнике. Согласно свойству биссектрисы, отношение отрезков, на которые она делит противолежащую сторону, равно отношению длин смежных сторон:[
\frac{BT}{TC} = \frac{AB}{AD}
]Пусть BT = x. Тогда:[
\frac{x}{17} = \frac{12}{AD}
]Перепишем это уравнение:[
x \cdot AD = 12 \cdot 17
]Тогда:[
AD = \frac{x \cdot 17}{12}
]Поскольку стороны AD и BC равны, введем обозначение для длины стороны AD:
AD = так же обозначим и длину BC, сделаем вывод, что AD тоже будет равно 12.Теперь найдем периметр параллелограмма:[
P = 2(AB + AD) = 2(12 + 12) = 2 \cdot 24 = 48
]Таким образом, длина стороны AD параллелограмма равна 12, а периметр параллелограмма равен 48.
Еще
Найти периметр параллелограмма, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке F и AF=4 см, FD=10 см…
Найти периметр параллелограмма, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке F и AF=4 см, FD=10 см
Ответ на вопрос
Для начала найдем длину стороны AB.Так как AF = 4 см, то FD = 10 см, то можно найти длину стороны AD:AD = AF + FD = 4 см + 10 см = 14 смТак как AF и FD делят сторону AD пополам, то AF = FD = 7 см.Теперь обратим внимание на треугольник ACF. В нем угол CAF = углу FAD (так как биссектриса), AC = AD = 14 см, AF = 7 см.Из этого треугольника мы можем найти длину стороны AC с помощью теоремы косинусов:AC^2 = AF^2 + FC^2 - 2 AF FC cos(CAF)
AC^2 = 7^2 + FC^2 - 2 7 FC cos(45)
AC^2 = 49 + FC^2 - 14 FC cos(45)Теперь обратимся к треугольнику FDC. В нем FC = 7 см, FD = 10 см, DC = 4 см.Снова используем теорему косинусов:DC^2 =FD^2 + FC^2 - 2FDFCcos(FDC)
DC^2 = 10^2 + 7^2 - 2 10 7 cos(135)
DC^2 = 100 + 49 +140√2
DC^2 = 149 + 140√2Из двух полученных выражений находим AC по теореме пифагора с использованием полученного ранее DCAC = √(AC^2) = √(149 + 140√2) ≈ 16,59 смПосле нахождения стороны параллелограмма, мы можем найти его периметр:Периметр = 2 (AC + AB)
Периметр = 2 (16,59 см + 14 см) = 2 * 30,59 см = 61,18 смТаким образом, периметр параллелограмма равен 61,18 см.
Еще
№1. В параллелограмме углы относятся 4:5 найти углы параллелограмма.№2.Стороны параллелограмма равны 5…
№1. В параллелограмме углы относятся 4:5 найти углы параллелограмма.№2.Стороны параллелограмма равны 5 и 8 см, найти периметр параллелограмма.
Ответ на вопрос
Пусть один угол параллелограмма равен 4x, а другой угол равен 5x. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то 4x + 5x = 360. Получаем уравнение 9x = 360. Решив его, найдем x = 40. Таким образом, углы параллелограмма равны 4x = 160 градусов и 5x = 200 градусов.Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У параллелограмма две пары равных сторон, поэтому периметр равен 2*(5+8) = 26 см. Ответ: Периметр параллелограмма равен 26 см.
Еще
Найти стороны параллелограмма Периметр параллелограмма равен 96 см. Разность двух сторон равна 14 см. Найдите…
Найти стороны параллелограмма Периметр параллелограмма равен 96 см. Разность двух сторон равна 14 см. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ на вопрос
Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда по условию задачи:a + b = 96 (уравнение для периметра)|a - b| = 14 (уравнение для разности сторон)Рассмотрим два случая:a > b:a - b = 14a = b + 14Подставляем в уравнение для периметра:(b + 14) + b = 962b + 14 = 962b = 96 - 142b = 82b = 82 / 2b = 41Теперь находим a:a = b + 14a = 41 + 14a = 55Таким образом, стороны параллелограмма равны a = 55 см и b = 41 см.a < b:b - a = 14b = a + 14Подставляем в уравнение для периметра:a + (a + 14) = 962a + 14 = 962a = 96 - 142a = 82a = 82 / 2a = 41Теперь находим b:b = a + 14b = 41 + 14b = 55Таким образом, стороны параллелограмма равны a = 41 см и b = 55 см.Итого, стороны параллелограмма могут быть либо a = 55 см и b = 41 см, либо a = 41 см и b = 55 см.
Еще
Ответ на вопрос
А сколько сторон-то у вашего параллелограмма?
Еще
Дан параллелограмм. Известно, что биссектриса одного из его углов делит противолежащую сторону на 2 отрезка,…
Дан параллелограмм. Известно, что биссектриса одного из его углов делит противолежащую сторону на 2 отрезка, длиной 7 и 14 см. Найти периметр параллелограмма
Ответ на вопрос
Пусть параллелограмм ABCD, а биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, причем BM = 7 см, а MC = 14 см. Обозначим AM = x.Так как биссектриса делит угол A пополам, то треугольник AMB равнобедренный, а значит AMB = AM = x. Также треугольник AMC также равнобедренный, и мы снова получаем, что AM = x.Из этого следует, что треугольник AMB равнобедренный и AM = BM = 7 см. Поэтому треугольник AMC также равнобедренный и AM = MC = 14 см.Таким образом, AM = x = 7 см и MC = 14 см. Значит, периметр параллелограмма ABCD равен 2(AB + BC) = 2(AM + MC + AM + BM) = 2(7 + 14 + 7 + 14) = 2 * 42 = 84 см.Ответ: периметр параллелограмма равен 84 см.
Еще
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка m так,что AB=BM 1)доказать что АМ - бессиктриса углов BAD 2)найти…
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка m так,что AB=BM 1)доказать что АМ - бессиктриса углов BAD 2)найти периметр параллелограмма если CD - 8см CM - 4 см
Ответ на вопрос
1) Поскольку AM - биссектриса угла BAD, то BM = AB = AD. Заметим также, что угол DBA = углу ADB (поскольку AD = AB = BM). Таким образом, AM является биссектрисой угла BAD.2) Так как CD = 8 см и CM = 4 см, то MD = 4 см. Из того, что AM - биссектриса угла BAD, следует, что AB/AD = BM/MD, то есть 8/AD = 8/4, откуда AD = 8 см. Таким образом, AD = BC = 8 см.Периметр параллелограмма ABCD равен 2(AB + BC) = 2(8 + 8) = 32 см.
Еще
Биссектриса угла палелерограма делит одну из его сторон пополам на отрезки 3см и 5 см, считая от угла, противоположного…
отрезки 3см и 5 см, считая от угла, противоположного углу, с которого провели биссектрисы. Найти периметр параллелограмма
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи нам нужно найти длины оставшихся сторон параллелограмма.Из условия задачи известно, что биссектриса делит одну из сторон на отрезки 3 см и 5 см. Таким образом, длина этой стороны равна 8 см.Так как биссектриса делит сторону пополам, то другая сторона параллелограмма также равна 8 см.Итак, мы имеем, что стороны параллелограмма равны 8 см и 8 см. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен сумме всех четырех сторон:P = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см.Ответ: периметр параллелограмма равен 32 см.
Еще
Найти периметр параллелограмма вершины которого имеют координаты (1,9) (-1,6) (-3,6) (3,9)…
Найти периметр параллелограмма вершины которого имеют координаты (1,9) (-1,6) (-3,6) (3,9)
Ответ на вопрос
Для нахождения периметра параллелограмма, нужно найти длины его сторон.Стороны параллелограмма вычисляются по формуле:AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]Для данного параллелограмма, стороны:AB = √[(-1 - 1)^2 + (6 - 9)^2] = √[(-2)^2 + (-3)^2] = √[4 + 9] = √13BC = √[(-3 + 1)^2 + (6 - 6)^2] = √[(-2)^2 + (0)^2] = √4 = 2CD = √[(3 + 3)^2 + (9 - 6)^2] = √[(6)^2 + (3)^2] = √[36 + 9] = √45DA = √[(3 - 1)^2 + (9 - 9)^2] = √[(2)^2 + (0)^2] = √4 = 2Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:P = AB + BC + CD + DA = √13 + 2 + √45 + 2 ≈ √13 + √45 + 4 + 2 P ≈ 3.6 + 6.7 + 4 + 2 = 16.3Итак, периметр параллелограмма равен 16.3.
Еще
Найти периметр параллелограмма Одна из сторон параллелограмма = 5 см. Высота, проведённая к другой стороне,…
Найти периметр параллелограмма Одна из сторон параллелограмма = 5 см. Высота, проведённая к другой стороне, = 30 см. Найти периметр параллелограмма, если если его площадь = 90 см квадратных
Ответ на вопрос
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ - длина одной из сторон, $h$ - высота, проведенная к этой стороне. Из условия известно, что площадь параллелограмма равна 90 см$^2$, а одна из сторон равна 5 см, а высота, проведенная к другой стороне - 30 см.Таким образом, подставляем известные значения в формулу площади:
$90 = 5 \cdot 30$Отсюда получаем, что вторая сторона параллелограмма также равна 30 см.Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Для параллелограмма две пары сторон равны и противоположные стороны равны. Таким образом, периметр параллелограмма равен двойной длине стороны, умноженной на два:
$P = 2 \cdot (5 + 30) = 2 \cdot 35 = 70$ смОтвет: Периметр параллелограмма равен 70 см.
Еще