Две параллельные прямые пересечены секущей докажите что биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.…
Две параллельные прямые пересечены секущей докажите что биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.
Ответ на вопрос
Для доказательства этого факта воспользуемся свойствами углов.Пусть две параллельные прямые AB и CD пересекаются секущей EF. Обозначим точку пересечения прямых AB и EF как G, а точку пересечения прямых CD и EF как H.Так как прямые AB и CD параллельны, то угол AGH и угол CHF являются вертикальными и, следовательно, равными между собой.Также из того, что прямые AB и CD параллельны, следует, что угол AGH и угол FGH являются замещающими и также равны между собой.Из равенства углов AGH и CHF следует, что угол AGH равен углу CHF.Таким образом, прямые AG и CF являются биссектрисами накрест лежащих углов и, следовательно, параллельны друг другу.
Еще