Материалы по запросу: бином ньютона
💯 ТулГУ Автоматизация и управление процессами ТГВ (ответы на тест, сентябрь 2022)
выбора характеристического уравнения при модальном управленииВыберите один или несколько ответов: Бином Ньютона Форма Баттерворта Форма Вышнеградского Форма Михайлова Главная обратная связьВыберите один ответ:
Обеспечение качества и код ревью [РОСДИСТАНТ] Практическое задание 3
листинга 3.1. Листинг 3.1 #include #include #include using namespace std; // Разложение бинома Ньютона
Статистика и вероятность Вариант 10 (12 заданий) Найдите вероятность того, что при случайной расстановке двух ладей а шахматной доске эти ладьи будут угрожать друг другу.
адресами. Найдите вероятность события А = {ровно две открытки попали в свои конверты}. Задание 4. Бином Ньютона Найдите средний член разложения: (корень из Х + корень из Y) в степени 10 Задание 5. Дискретные
💯 Математическая логика и теория алгоритмов.ои(dor_БАК) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
следующие производящие функции Расположите их в следующем порядке: производящая функция для бинома Ньютона, для чисел Фибоначчи, для чисел Каталана, для последовательности чисел 1, 2, 3, …, n, … @244
Треугольник Паскаля
фокусов [Электронный ресурс]– URL: sh17.oskoluno.ru/files/.../raz_metod.doc 11. Руденко, Б. Бином Ньютона и треугольник Паскаля [Электронный ресурс] / Б. Руденко. – URL: http://www.nkj.ru/archive/articles/13598
По формуле бинома Ньютона напишите разложение для (1−𝑥^3)^5.
По формуле бинома Ньютона напишите разложение для (1−𝑥^3)^5.
Формула бинома Ньютона Представьте в виде многочлена,используя формулу Бинома Ньютона (3c-1)^5 (в пятой…
Формула бинома Ньютона Представьте в виде многочлена,используя формулу Бинома Ньютона (3c-1)^5 (в пятой степени)
Ответ на вопрос
(3c-1)^5 = C(5,0)(3c)^5(-1)^0 + C(5,1)(3c)^4(-1)^1 + C(5,2)(3c)^3(-1)^2 + C(5,3)(3c)^2(-1)^3 + C(5,4)(3c)^1(-1)^4 + C(5,5)(3c)^0(-1)^5= 1(243c^5) + 5(81c^4)(-1) + 10(27c^3) + 10(9c^2)(-1) + 5(3c)(1) + 1(-1)= 243c^5 - 405c^4 + 270c^3 - 90c^2 + 15c - 1
Еще
74
1
Производная показательной функции
=\lim\limits_{n\to\infty} \Bigl( {1+\dfrac {t}{n}} \Bigr) ^n$
Используем для выражения под знаком предела бином Ньютона:
$\Bigl( {1+\dfrac {t}{n}} \Bigr) ^n=1+C_n^1 \dfrac{t}{n}+ C_n^2 \Bigl( {\dfrac{t}{n}}\Bigr)^2+
26 034
+1
0
В бином Ньютона сам Ньютон придумал ?
В бином Ньютона сам Ньютон придумал ?
Ответ на вопрос
Бином Ньютона – это формула для раскрытия степеней биномов высоких порядков, которая была придумана английским математиком и физиком Исааком Ньютоном.
Еще
188
1
Дз по теме элементы комбинаторики и бином ньютона алгебра Выражение (4/√(8&x^3 )+3x^2 )^38 разложили…
Дз по теме элементы комбинаторики и бином ньютона алгебра Выражение (4/√(8&x^3 )+3x^2 )^38 разложили по формуле бинома Ньютона. Какой член разложения не зависит от x?
Ответ на вопрос
Чтобы найти член разложения, не зависящий от x, нужно найти коэффициент при x^0 в разложении по формуле бинома Ньютона. Этот коэффициент соответствует элементу (38,0) в треугольнике Паскаля.Формула расчета коэффициента бинома Ньютона:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)Треугольник Паскаля для n=38 выглядит следующим образом:1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
...
1 37 666 666 37 1
1 38 703 703 38 1Член (38,0) равен 1.Таким образом, член разложения, не зависящий от x, равен 1.
Еще
114
1
Производная экспоненты
=\lim\limits_{n\to\infty} \Bigl( {1+\dfrac {\Delta x }{n}} \Bigr) ^n$
Используем для выражения под знаком предела бином Ньютона:
$\Bigl( {1+\dfrac {\Delta x }{n}} \Bigr) ^n=1+C_n^1 \dfrac{\Delta x }{n}+ C_n^2 \Bigl( {\dfrac{\Delta
35 272
0
(5x+y)^4 через Бином Ньютона (плз решите, добрые люди) (5x+y)^4 (6x+3y)^5 (6x+3y)^3 Плз решите развернуто?…
(5x+y)^4 через Бином Ньютона (плз решите, добрые люди) (5x+y)^4 (6x+3y)^5 (6x+3y)^3 Плз решите развернуто?
Ответ на вопрос
Для решения данных задач используем формулу Бинома Ньютона:(5x+y)^4:
(5x + y)^4 = C(4,0)(5x)^4(y)^0 + C(4,1)(5x)^3(y)^1 + C(4,2)(5x)^2(y)^2 + C(4,3)(5x)^1(y)^3 + C(4,4)(5x)^0(y)^4
= 1(625x^4) + 4(125x^3)(y) + 6(25x^2)(y^2) + 4(5x)(y^3) + 1(y^4)
= 625x^4 + 500x^3y + 150x^2y^2 + 20xy^3 + y^4(6x+3y)^5:
(6x + 3y)^5 = C(5,0)(6x)^5(3y)^0 + C(5,1)(6x)^4(3y)^1 + C(5,2)(6x)^3(3y)^2 + C(5,3)(6x)^2(3y)^3 + C(5,4)(6x)^1(3y)^4 + C(5,5)(6x)^0(3y)^5
= 1(7776x^5) + 5(1296x^4)(3y) + 10(216x^3)(9y^2) + 10(36x^2)(27y^3) + 5(6x)(81y^4) + 1(243y^5)
= 7776x^5 + 19440x^4y + 58320x^3y^2 + 87480x^2y^3 + 405y^4 + 243y^5(6x+3y)^3:
(6x + 3y)^3 = C(3,0)(6x)^3(3y)^0 + C(3,1)(6x)^2(3y)^1 + C(3,2)(6x)^1(3y)^2 + C(3,3)(6x)^0(3y)^3
= 1(216x^3) + 3(36x^2)(3y) + 3(6x)(9y^2) + 1(27y^3)
= 216x^3 + 648x^2y + 162x*y^2 + 27y^3Таким образом, разложение (5x+y)^4, (6x+3y)^5, (6x+3y)^3 через формулу Бинома Ньютона дает результаты выше.
Еще
28
1
Задача на доказательство при помощи Бинома Ньютона Докажите, что числа 4562^n и 2^n оканчиваются одной и той…
Задача на доказательство при помощи Бинома Ньютона Докажите, что числа 4562^n и 2^n оканчиваются одной и той же цифрой при любом натуральном n.
Ответ на вопрос
Докажем данное утверждение при помощи бинома Ньютона.Заметим, что число 4562 можно представить в виде 4560 + 2. Таким образом, мы можем записать: (4560 + 2)^n = 4560^n + C(n, 1) 4560^(n-1) 2 + C(n, 2) 4560^(n-2) 2^2 + ... + 2^n.Так как каждое слагаемое, кроме последнего, содержит множитель 4560, то все они заканчиваются на 0. Отсюда следует, что при делении на 10 все эти слагаемые будут давать остаток 0.Теперь посмотрим на последнее слагаемое 2^n. Очевидно, что оно заканчивается цифрой 2 при возведении 2 в любую степень.Итак, сумма всех слагаемых, кроме последнего, завершается на 0, а последнее слагаемое заканчивается на 2 при любом натуральном n. Следовательно, числа 4562^n и 2^n оканчиваются на одну и ту же цифру при любом натуральном n.
Еще
29
1
Разложите с помощью Бинома
Ньютона (а-1)⁵
(y+2)⁶
(2в+3)⁵
Разложите с помощью Бинома Ньютона (а-1)⁵ (y+2)⁶ (2в+3)⁵
Ответ на вопрос
(a-1)⁵ (a-1)⁵ = C5,0 a⁵ (-1)⁰ + C5,1 a⁴ (-1)¹ + C5,2 a³ (-1)² + C5,3 a² (-1)³ + C5,4 a¹ (-1)⁴ + C5,5 a⁰ (-1)⁵
(a-1)⁵ = a⁵ - 5a⁴ + 10a³ - 10a² + 5a - 1(y+2)⁶(y+2)⁶ = C6,0 y⁶ 2⁰ + C6,1 y⁵ 2¹ + C6,2 y⁴ 2² + C6,3 y³ 2³ + C6,4 y² 2⁴ + C6,5 y¹ 2⁵ + C6,6 y⁰ 2⁶
(y+2)⁶ = y⁶ + 12y⁵ + 64y⁴ + 192y³ + 384y² + 384y + 128(2v+3)⁵(2v+3)⁵ = C5,0 (2v)⁵ 3⁰ + C5,1 (2v)⁴ 3¹ + C5,2 (2v)³ 3² + C5,3 (2v)² 3³ + C5,4 (2v)¹ 3⁴ + C5,5 (2v)⁰ 3⁵
(2v+3)⁵ = 32v⁵ + 240v⁴ + 720v³ + 1080v² + 810v + 243
Еще
21
1
Что такое, такая буква C и цифры внизу и вверху? Я это просто в бином Ньютона увидел, сейчас понять не могу…
Что такое, такая буква C и цифры внизу и вверху? Я это просто в бином Ньютона увидел, сейчас понять не могу
Ответ на вопрос
Буква "C" в сочетании с цифрами вверху и внизу может обозначать комбинаторное число, которое используется в комбинаторике для подсчета комбинаций и перестановок элементов в множестве. Например, "C(n,k)" обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов, а "C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)".Бином Ньютона — формула для вычисления разложения бинома в степень, которая часто используется в комбинаторике и алгебре. Она выглядит следующим образом: "(a + b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + ... + C(n,k)a^(n-k)b^k + ... + C(n,n)a^0b^n".
Еще
22
1
Раскрыть скобки используя бином Ньютона (2-3x)^6 Вроде как не сложно, но минус меня загнал в тупик. Распишите…
Раскрыть скобки используя бином Ньютона (2-3x)^6 Вроде как не сложно, но минус меня загнал в тупик. Распишите решение или объясните как ставить - и + в решении.
Ответ на вопрос
Для раскрытия скобок (2-3x)^6 с помощью бинома Ньютона нужно воспользоваться формулой:(a-b)^n = Cn0 a^n b^0 + Cn1 a^(n-1) b^1 + Cn2 a^(n-2) b^2 + ... + Cn(n-1) a^1 b^(n-1) + Cnn a^0 b^nгде Cnk - это число сочетаний из n по k, равное n!/(k!(n-k)!) для n >= k >= 0.В данном случае у нас a = 2, b = -3x, и n = 6.Подставляем значения в формулу:(2-3x)^6 = C60 2^6 (-3x)^0 + C61 2^5 (-3x)^1 + C62 2^4 (-3x)^2 + C63 2^3 (-3x)^3 + C64 2^2 (-3x)^4 + C65 2^1 (-3x)^5 + C66 2^0 (-3x)^6Теперь найдем значения Cnk:C60 = 6!/(6!0!) = 1
C61 = 6!/(5!1!) = 6
C62 = 6!/(4!2!) = 15
C63 = 6!/(3!3!) = 20
C64 = 6!/(2!4!) = 15
C65 = 6!/(1!5!) = 6
C66 = 6!/(0!6!) = 1Подставляем значения Cnk в формулу и упрощаем:(2-3x)^6 = 1 2^6 + 6 2^5 (-3x) + 15 2^4 (-3x)^2 + 20 2^3 (-3x)^3 + 15 2^2 (-3x)^4 + 6 2 (-3x)^5 + 1 (-3x)^6
= 64 - 192x + 288x^2 - 240x^3 + 120x^4 - 36x^5 + 6x^6Итак, выражение (2-3x)^6 раскрывается как 64 - 192x + 288x^2 - 240x^3 + 120x^4 - 36x^5 + 6x^6.
Еще
70
1
Найти среднее слагаемое разложения бинома ньютона (2x²y-1/x²y)^6
Найти среднее слагаемое разложения бинома ньютона (2x²y-1/x²y)^6
Ответ на вопрос
Для нахождения среднего слагаемого разложения бинома Ньютона (2x²y - 1/x²y)^6 мы используем формулу:C(n, k) (a^(n-k)) (b^k)где
n = 6,
k - номер искомого слагаемого,
a = 2x²y,
b = -1/x²y.Вычислим C(6, k):C(6, k) = 6! / k!(6 - k)!Теперь найдем k-е слагаемое:Для k-го слагаемого нам нужно разложить (2x²y)^(6-k) * (-1/x²y)^k и получить одинаковую степень x и y (так как x и y присутствуют в начальном выражении). Обратите внимание, что степени x и y в k-м слагаемом будут равны:(6-k)*2 + 2k = 12
12 - 2k = 12
12 = 12, k = 0Для k = 0:C(6, 0) (2x²y)^(6-0) (-1/x²y)^0 = 1 (2x²y)⁶ 1
= 2⁶ (x^12) (y^6) = 64x^12y^6Среднее слагаемое разложения бинома Ньютона (2x²y - 1/x²y)^6 равно 64x^12y^6.
Еще
89
1
Есть ли более нудное занятие,чем процесс доказательства Бинома Ньютона по мат.индукции ?
Есть ли более нудное занятие,чем процесс доказательства Бинома Ньютона по мат.индукции ?
Ответ на вопрос
Это зависит от личных предпочтений и интересов каждого человека. Для некоторых людей процесс доказательства Бинома Ньютона по математической индукции может быть увлекательным и увлекательным занятием, которое помогает им развивать свой ум и логическое мышление. Для других же такой процесс может показаться скучным и нудным.
Еще
106
1
Совершенствование проектной деятельности в маркетинговом агентстве
практике. – М.: Альптина Паблишер, 2018 – 236 с. – Текст: непосредственный. 39. Ньютон, Р. Управление проектами от А до Я / Р. Ньютон. - М.: Альпина Паблишер, 2018. - 180 c. – Текст: непосредственный. 40. Островская
Бином Ньютона математика 1.Найдите значение выражения 1,002^10 , используя биноминальную формулу для приближенного…
Бином Ньютона математика 1.Найдите значение выражения 1,002^10 , используя биноминальную формулу для приближенного вычисления 2. Пишутся последовательности из 30 символов 0 или 1. Докажите, что их число
Ответ на вопрос
Для приближенного вычисления значения выражения 1,002^10 можно воспользоваться биномиальной формулой (a + b)^n = C(n, 0)a^0b^n + C(n, 1)a^1b^(n-1) + ... + C(n, n)a^nb^0, где C(n, k) - биномиальный коэффициент. В данном случае a = 1,002, b = 0, n = 10. Подставляем значения и находим приближенное значение выражения.Для доказательства того, что число последовательностей из 30 символов 0 или 1 больше 10^9, можно использовать простое соображение: каждый символ имеет 2 варианта (0 или 1), следовательно, число всех возможных последовательностей равно 2^30 = 1,07*10^9, что больше 10^9.После того, как был переложен один резистор из одного ящика в другой, количество разных резисторов в ящиках стало различным. Это означает, что у второго человека больше вариантов выбора, так как он может выбирать из более разнообразного набора резисторов.
Еще
197
1
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу