Теоретическая механика_Итоговый тест_570 вопросовколебания по оси Х с амплитудой 0,1 м и круговой частотой 10 рад/с из начала координат, по модулю прямо пропорционально зависит от восстанавливающей силы. Тогда в момент времени 1 с проекция ускорения точки на
Найдите корень уравнения:а) 5х-150=0; б) 48-3х=0; в)-1, 5х-9=0; г) 12х-1=35; д)-х+4=47; е) 1, 3х=54+х; ж)…Найдите корень уравнения:а) 5х-150=0; б) 48-3х=0; в)-1, 5х-9=0; г) 12х-1=35; д)-х+4=47; е) 1, 3х=54+х; ж) 7=6-0, 2х; з) 0, 15х+6=51; и)-0, 7х+2=65.
Ответ на вопрос
а) \(5x-150=0 \Rightarrow 5x=150 \Rightarrow x=30\)
б) \(48-3x=0 \Rightarrow 3x=48 \Rightarrow x=16\)
в) \(-1,5x-9=0 \Rightarrow -1,5x=9 \Rightarrow x=-6\)
г) \(12x-1=35 \Rightarrow 12x=36 \Rightarrow x=3\)
д) \(-x+4=47 \Rightarrow -x=43 \Rightarrow x=-43\)
е) \(1,3x=54+x \Rightarrow 0,3x=54 \Rightarrow x=180\)
ж) \(7=6-0,2x \Rightarrow 0,2x=-1 \Rightarrow x=-5\)
з) \(0,15x+6=51 \Rightarrow 0,15x=45 \Rightarrow x=300\)
и) \(-0,7x+2=65 \Rightarrow -0,7x=63 \Rightarrow x=-90\)
Еще ОТВЕТЫ Теоретическая механика 2 РОСДИСТАНТВ архиве представлены ответы на: Промежуточный тест 1 - 15 вопросов Промежуточный тест 2 - 15 вопросов Промежуточный тест 3 - 30 вопросов Промежуточный тест 4 - 12 вопросов Промежуточный тест 5 - 12 вопросов
Докажите тождество 3х(1-2х)(2х+1)=3х-12х в 3 степениДокажите тождество 3х(1-2х)(2х+1)=3х-12х в 3 степени
Ответ на вопрос
Для доказательства данного тождества необходимо выполнить раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых. Исходное тождество:
3х(1-2х)(2х+1)Умножим сначала (1-2x) на (2x+1):
(1-2x)(2x+1) = 2x + 1 - 4x^2 - 2x = -4x^2 - 4x + 1Теперь подставим это обратно в исходное тождество:
3х(-4x^2 - 4x + 1) = -12x^3 - 12x^2 + 3xПолученное выражение не равно 3х - 12х в 3 степени, а равно -12x^3 - 12x^2 + 3x.Таким образом, исходное тождество 3х(1-2х)(2х+1) не равно 3х - 12х в 3 степени.
Еще Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теоре- ме Виета: 1) х2 –5х+6=0; 2) х2 +4х+3=0; 3) х2 –16х+48=0;…корни уравнения с помощью теоремы, обратной теоре- ме Виета: 1) х2 –5х+6=0; 2) х2 +4х+3=0; 3) х2 –16х+48=0; 4) х2 –2х–3=0; 5) х2 +3х–4=0; 6) х2 +12х+27=0
Ответ на вопрос
1) Уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет корни, которые можно найти, используя обратную теорему Виета.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, сумма корней равна 5, поэтому -b/a = 5.
Также согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно c/a, где c - свободный член, c = 6, произведение корней равно 6, поэтому c/a = 6.Из этих уравнений можно найти значения корней уравнения:
a + b = 5
ab = 6
b = 5-a
a(5-a) = 6
5a - a^2 = 6
a^2 - 5a + 6 = 0
(a-2)(a-3) = 0
a = 2 или a = 3Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны 2 и 3.Аналогично вычисляем корни для остальных уравнений:
2) корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0 равны -1 и -3.
3) корни уравнения x^2 - 16x + 48 = 0 равны 8 и 6.
4) корни уравнения x^2 - 2x - 3 = 0 равны -1 и 3.
5) корни уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 равны -4 и 1.
6) корни уравнения x^2 + 12x + 27 = 0 равны -9.
Еще 1) Решите неравенства: а) 1,6х-(1,7х-1) >4 б)- >1 в) -12х – 5 ≤-8х +16 г) 4(1 – 0,5х)> - 2(3 + 2х) 2) Решите…1) Решите неравенства: а) 1,6х-(1,7х-1) >4 б)- >1 в) -12х – 5 ≤-8х +16 г) 4(1 – 0,5х)> - 2(3 + 2х) 2) Решите системы линейных неравенств: а) б)
Ответ на вопрос
1)
а) 1,6x - (1,7x - 1) > 4
1,6x - 1,7x + 1 > 4
-0,1x + 1 > 4
-0,1x > 3
x < -30б) -12x - 5 ≤ -8x + 16
-12x + 8x ≤ 16 + 5
-4x ≤ 21
x ≥ -21/4в) 4(1 - 0,5x) > -2(3 + 2x)
4 - 2x > -6 - 4x
2x - 4x > -6 - 4
-2x > -10
x < 52)
а)
1) x > 2
2) x ≤ 5
Ответ: 2 < x ≤ 5б)
1) x ≥ -3
2) x < 6
Ответ: x ≥ -3
Еще Решите уравнения: 1) 4х-16=2х+26 2) 5+2х=х+9 3) 3+12х=7х+28Решите уравнения: 1) 4х-16=2х+26 2) 5+2х=х+9 3) 3+12х=7х+28
Ответ на вопрос
1) 4x - 16 = 2x + 26
Переносим все x на одну сторону:
4x - 2x = 26 + 16
2x = 42
x = 42/2
x = 212) 5 + 2x = x + 9
Переносим все x на одну сторону:
2x - x = 9 - 5
x = 43) 3 + 12x = 7x + 28
Переносим все x на одну сторону:
12x - 7x = 28 - 3
5x = 25
x = 25/5
x = 5
Еще Х^2+4х+8=0 3х^2-4х-1=0 4х^2-12х+9=0 2х^29х+15=0 Через дискриминантХ^2+4х+8=0 3х^2-4х-1=0 4х^2-12х+9=0 2х^29х+15=0 Через дискриминант
Ответ на вопрос
1) Уравнение х^2+4х+8=0:
D = 4 - 418 = 4 - 32 = -28
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.2) Уравнение 3х^2-4х-1=0:
D = (-4)^2 - 43(-1) = 16 + 12 = 28
D > 0, значит имеется два действительных корня.3) Уравнение 4х^2-12х+9=0:
D = (-12)^2 - 449 = 144 - 144 = 0
D = 0, значит уравнение имеет один действительный корень.4) Уравнение 2х^2+9х+15=0:
D = 9^2 - 4215 = 81 - 120 = -39
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, первое и четвертое уравнения не имеют действительных корней, второе и третье уравнения имеют по два и один действительный корень соответственно.
Еще 1.является ли уравнение с двумя переменными линейным 5х-2у=10. 12х+6у=0. 2х2-у=4. ху-2х=9 2.является ли…1.является ли уравнение с двумя переменными линейным 5х-2у=10. 12х+6у=0. 2х2-у=4. ху-2х=9 2.является ли решением уравнение 2х+у=5 пара чисел (2:1)(-2:1)(2:-1)(5:-5)
Ответ на вопрос
Первое уравнение 5х-2у=10 является линейным, так как степени обеих переменных равны 1. Второе уравнение 12х+6у=0 также линейное, так как степени переменных равны 1. Третье уравнение 2х^2-у=4 не является линейным, так как степени переменных в необходимом виде (1) отличны от 2. Четвертое уравнение ху-2х=9 также не является линейным из-за продукта переменных.Найдём подходящие x и y для уравнения 2х+у=5:Если x=2, y=1: 2*2+1=5, уравнение выполняется, это решение.Если x=-2, y=1: 2*(-2)+1 не равно 5, это не решение.Если x=2, y=-1: 2*2+(-1)=4, это не решение.Если x=5, y=-5: 2*5+(-5) не равно 5, это не решение.Итак, единственной парой чисел, которая является решением уравнения 2х+у=5, является (2:1).
Еще