И снова теория вероятности ...

По заказу сообщили предварительную информацию, что работа не зачтена. Пересмотрел вдоль и поперек, самое сложное решал в два способа, как сам когда-то дошел и как приведены решения в учебниках. Многим помогаю/подсказываю за так. Просьба, глянуть краем глаза, в чем я там запутался и не верно решил. Так как сам пока ничего не нахожу, иначе чего бы я ее сдал, если бы не был уверен, что решил верно. Работа у меня в примерах профиля ТВ_16v или прямая ссылка https://studwork.ru/files/example-work/18174 Вторая задача там интересная (на вынос мозга), оба способа пусть уже идут в коллекции авторов, мне не жалко. Только подскажите ...

Комментарии
16

Бегло просмотрел, вроде норм. Без указания конкретных замечаний препода трудно сказать, что ему не понравилось. Может, задал вопросы студенту, а на вопросах студент засыпался, ибо в решение не вникал.
Есть подозрение, что вы спалили студента уже первым заданием. Решено-то оно правильно, но судя по набору задач, случайных величин ваш пациент ещё не проходил. А вы там так уверенно оперируете распределениями, что преподавателю становится ясно: студент решал контрольную не сам.
А по второму заданию - по-моему, здесь проще вот как
Всего есть 3^4 вариантов рассадки пассажиров по трем вагонам. Найдем количество рассадок, при которых хотя бы один вагон не занят. В 1-й и 2-й вагон наши пассажиры рассаживаются 2^4 способами, в 1-й и 3-й - тоже 2^4 способами, и во 2-й и 3-й - тоже 2^4 способами. Поэтому число способов рассадки с пустым вагоном вроде как равно 2^4+2^4+2^4 = 3*2^4; но при таком подсчёте мы по 2 раза учли каждый из трёх вариантов рассадки всех пассажиров в один вагон (например, есть единственная рассадка всех пассажиров в 1-й вагон, а мы ее посчитали один раз среди рассадок в 1-й и 2-й и один раз срели рассадок в 1-й и 3-й). Поэтому надо ввести поправку - вычесть то, что мы посчитали по 2 раза. И мы получим, что на самом деле число способов рассадки с пустым (хотя бы одним) вагоном на самом деле равно 3*2^4-3. Стало быть, число способов рассадки, при которых в каждом вагоне кто-нибудь сидит, равно 3^4 - (3*2^4-3). Делим число этих самых благоприятных рассадок на общее число рассадок - получаем те самые 4/9.
Во как интересно: звёздочки, которые я ставил в формулах как знак умножения, интерпретировались как указание на курсив. Ну, смысл понятен всё равно.
Если тупик, то так и делаю, но у меня было требование - ИДЗ-5. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Вот и прошлось дать свое видение и расписать с этого примера 2.36 - http://window.edu.ru/resource/783/70783/files/rsu837.pdf
Спасибо, успокоили, не буду хоть в соснах бродить. Понял, что просто надо подстроиться под преподавателя.
Вообще, при общем количестве исходов 3^4 = 81 вполне можно тупо составить таблицу с перебором всех вариантов, подсчитать количество благоприятствующих и умножить на вероятность каждого варите.
В третьем задании я практически уверен, что посчитано всё правильно, но неудачно описаны H_i. Например, вы пишете: "реле работает при отсутствии помех". В контексте задачи "работает" означает "срабатывает", "не даёт отказа". А вы имели в виду, конечно: "реле находится в условиях отсутствия помех".
Препод при проверке оперировал временем ожидания на остановке, хотя в задаче: х и у - время оставшееся после появления на остановке до прихода трамвая, как бы и тоже самое но более корректное для пространства всех исходов, так как уезжая пассажир ничего не ожидает, а вот трамваи как ходили так и ходят, хоть он и уехал на первом попавшемся. Препод нарисовал стрелку к 7-ке на графике с "Время ожидания может превышать 5 мин?". Короче, надо будет как-то под препода подладиться.
Нашел на просторах инета. Видать и первая задача с хитрой уловкой на соображение
Максимальное время ожидания 5 минут. Рисуем координатную ос Оху
Х - время ожидания первого, У - время ожидания второго трамвая
Получается квадрат со стороной 5
Далее рисуем прямую y=x.
Условие что ожидание менее двух минут это система
При уx, проводим х = 2, нам нужно все что x < 2 и x < y;
Рисуем, находим площадь. Получается 16
Вероятность 16/25.
docent Moriartty меня опередил, я хотел тут написать примерно то же, что и он. Действительно, решение второй задачи, представленное автором темы, слишком сложное, и слишком многословное (слишком долго разжевывается то, что и так понятно)
Я, при решении подобных задач, иногда использую такой прием для проверки правильности полученного результата
С помощью компьютерной программы анализирую вложенные друг в друга циклы, содержащие всевозможные комбинации каких-то числовых параметров; в данном случае это всевозможные последовательности из четырех целых чисел [k1,k2,k3,k4], каждое из которых может принимать значения 1, 2 или 3 (k1 -- номер вагона, выбранного первым пассажиром, и. т.д.). Всего таких последовательностей, очевидно, имеется 3^4 =81. Считается количество M таких последовательностей, среди элементов которых имеются все числа 1, 2 и 3. Оказывается M=36. Поэтому искомая вероятность равна M/N =4/9
Разумеется, такой прием позволяет проверить правильность только полученного результата, но не самого решения.
У них там это задание шло в ИДЗ-5. "Теоремы сложения и умножения". Хоть убейся, а только через них. Оставлю только второй способ через противоположное и сумму совместных событий. В первой разобрался. В третьем, исправлю описки из-за копипаста и корректнее фразы построю.
Спасибо, что тему создали. Весьма интересно и полезно мозгами пораскинуть.
Это легко посчитать и без компьютерной программы :) Данное число равно 6C(4,2)
Рассмотрим некую цифру Х (Х - номер вагона). Нас интересуют нас комбинации, в которых цифра Х повторяется ровно дважды, а остальные позиции заполнены цифрами Y и Z (XXYZ, XZYX и т.д.).
Выбрать две позиции из четырёх для числа Х можно C(4,2) способами. Оставшиеся две позиции заполняем числами Y и Z, т.е. имеем 2!=2 комбинаций. Таким образом, для некоей цифры Х есть 2С(4,2) вариантов, посему для трех цифр имеем 6С(4,2)=36 вариантов.
Шедеврально!
И понеслась конница по комбинаторике и классическому определению вероятности..., хотя рад этому.
Только плюсы ресурсу даем такими темами и общением на них
Прикол и уловка второй задачи в том, что она идет в разделе "Теоремы сложения и умножения вероятностей"
То есть студ красиво и уверено пишет про противоположное и сумму совместных (A1+A2+A3+... - хотя бы одно) - вагон не занят, пишет формулу на сложение вероятностей трех совместных, находит Ai и дальше пошла уловка, их не следует перемножать, чтоб получить P(AiAk) и P(A1A2A3), так как они зависимы.
Так я ведь использую компьютерную программу (не только в этой, но и в других подобных задачах) только для проверки правильности полученного результата, а решать задачу, конечно, надо "как полагается"
Еще один (дополнительно к уже предлагавшимся) способ решения задачи такой: искомая вероятность равна p=M/N, где N =3^4 =81, а M -- количество всех последовательностей из четырех чисел, элементами которых могут быть числа 1, 2 или 3, и среди элементов которых имеются все числа 1, 2 и 3. При этом M =3*M1, где M1 -- количество всех последовательностей, составленных из чисел 1, 1, 2, 3. Данное число равно M1 =4!/2, т.к. 4! -- это число последовательностей, которые могут быть составлены из четырех разных чисел, а двойка в знаменателе учитывает, что среди элементов последовательности имеются два одинаковых (их перестановка не меняет всей последовательности). Таким образом, M =3*4!/2 =36.
Последние статьи
  • Запускаем новый проект – Ворк24!

    Уважаемые пользователи!Долгое время Студворк являлся единственным крупным проектом нашей компании. Сегодня мы рады представить вам наш новый сервис – фриланс-биржу Ворк24.Почему мы решились на создание нового проекта?Удаленная работа окончательно закрепила за собой статус актуальной и доступной. Однако, в связи с санкционными ограничениями, многие зарубежные фриланс-биржи прекратили свою деятельность в РФ. Вывод средств с них существенно усложнился и многие специалисты потеряли источники стабильного заработка.Наш проект предлагает решение этих проблем. Ворк24 – это российский сервис, который объединяет заказчиков и исполнителей, создавая все условия для комфортной работы.Особенности и преимущества Ворк24Ворк24 – это фриланс-биржа широкого спектра для безопасного и удобного сотрудничества исполнителей и заказчиков из разных сфер деятельности.&nbsp;В роли заказчиков могут выступать как юридические, так и физические лица;В роли исполнителей только квалифицированные практики, имеющие подтвержденный опыт: маркетологи, дизайнеры, разработчики, юристы и другие специалисты, которые активно занимаются профессиональной деятельностью в своей сфере.Чем мы лучше российских аналогичных сервисов? Хороший вопрос, на который мы с уверенностью отвечаем:На нашем проекте пока еще низкая конкуренция среди исполнителей, что позволит опытным специалистам, не имеющим опыт фриланса, начать свой путь в этом направлении;Комиссия безопасной сделки в размере 5% для исполнителей – самая низкая по рынку (ниже не найдете, мы проверяли);Комиссия безопасной сделки для заказчиков – 0%.Будьте в числе первыхВорк24 будет полезен и вам, дорогие пользователи Студворк. Расскажем подробнее:&nbsp;На Ворк24 представлено много специальностей. Среди них есть те, что совпадают с вашими рабочими специальностями. В частности:Работа с текстом (копирайтинг и редактура);Инжиниринг (чертежи, схемы и сметы);Переводы (даже с самых сложных языков мира);Юридические услуги (правовое сопровождение, юридическая экспертиза и т.д.);Бухгалтерский и налоговый учет (для физлиц и юрлиц) и другие направления.Поэтому, добро пожаловать, дорогие авторы, ведь дополнительный источник дохода – это всегда прекрасно.Функционал Ворк24 практически идентичен тому, что уже реализован на Студворк. Ваша адаптация на новом сервисе будет максимально мягкой и безболезненной. Дизайн и внутренняя логика сайта во многом совпадают.Убедитесь в этом сами, начав работу на сервисе:В качестве заказчика;Или исполнителя.&nbsp;Но это ещё не всё. Мы дарим всем новым пользователям приветственный бонус в виде бесплатного PRO-аккаунта на месяц по промокоду “STUDWORK31”, чтобы ваше знакомство с платформой было еще более приятным.Желаем успехов в работе!P. S. Размещение и выполнение студенческих и школьных работ на Ворк24 запрещено.

  • Новые идеи — Февраль 2024

    Дорогие пользователи!Мы стремимся сделать Студворк сайтом, куда вам захочется возвращаться, где удобно работать и общаться с единомышленниками. Поделитесь своими идеями и предложениями по улучшению функционала в комментариях!Самые полезные идеи будут воплощены как можно скорее.

  • Технические работы — Февраль 2024

    Дорогие пользователи!Наш сайт постоянно совершенствуется благодаря вашим отзывам. Ваша обратная связь для нас невероятно важна, ведь она помогает выявить ошибки и улучшить работу сервиса.Поделитесь своими замечаниями и предложениями в комментариях или воспользовавшись кнопкой «Что можно улучшить на сайте?». Благодаря вашим комментариям мы всегда будем в курсе всех недочетов и сможем сделать наш сервис еще лучше.Спасибо вам за активное участие в развитии нашего сайта!

  • Новые способы оплаты на сайте: голосование

    Предлагаем альтернативные способы оплаты, которыми вы можете воспользоваться на сайте Студворк.

  • Переводы с Qiwi больше недоступны

    Добрый день, уважаемые пользователи Студворк! Сообщаем вам о том, что сегодня ЦБ РФ официально отозвал лицензию у QIWI Банк.В связи с этим входящие и исходящие переводы по направлению Qiwi недоступны на сервисе.

Показать еще
Поможем написать учебную работу
Первые отклики уже через 10 минут
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир журнала
Показать ещё
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир