Дорогие пользователи!Мы стараемся, чтобы Студворк был тем местом, куда хочется возвращаться, где удобно работать и общаться с единомышленниками.Вы можете помочь нам в этом, предлагая идеи по улучшению функционала в комментариях.Самые полезные идеи будут рассмотрены в приоритетном порядке и реализованы как можно скорее!
Дорогие пользователи!Наш сайт постоянно совершенствуется благодаря вашим отзывам. Ваша обратная связь очень важна для нас — она помогает выявлять ошибки и делать сервис удобнее.Поделитесь своими замечаниями в комментариях или воспользуйтесь кнопкой «Что можно улучшить на сайте?». Благодаря вашим отзывам мы быстрее находим недочёты и продолжаем совершенствовать платформу.Спасибо, что помогаете нам делать Студворк лучше!
Разбираем прохождение испытания, виды заданий и правила проверки. Поймёте, как распределить время, оформить ответы и избежать частых ошибок на сдаче.
Собрали пошаговый алгоритм от выбора материалов до дня испытания. Рассказываем, как развить дисциплину и подготовиться без стресса.
Сравним требования разных вузов и объясним, как перевестись на другую специальность. Разберём заявление и академразницу без лишних сложностей.
Комментарии16
Всего есть 3^4 вариантов рассадки пассажиров по трем вагонам. Найдем количество рассадок, при которых хотя бы один вагон не занят. В 1-й и 2-й вагон наши пассажиры рассаживаются 2^4 способами, в 1-й и 3-й - тоже 2^4 способами, и во 2-й и 3-й - тоже 2^4 способами. Поэтому число способов рассадки с пустым вагоном вроде как равно 2^4+2^4+2^4 = 3*2^4; но при таком подсчёте мы по 2 раза учли каждый из трёх вариантов рассадки всех пассажиров в один вагон (например, есть единственная рассадка всех пассажиров в 1-й вагон, а мы ее посчитали один раз среди рассадок в 1-й и 2-й и один раз срели рассадок в 1-й и 3-й). Поэтому надо ввести поправку - вычесть то, что мы посчитали по 2 раза. И мы получим, что на самом деле число способов рассадки с пустым (хотя бы одним) вагоном на самом деле равно 3*2^4-3. Стало быть, число способов рассадки, при которых в каждом вагоне кто-нибудь сидит, равно 3^4 - (3*2^4-3). Делим число этих самых благоприятных рассадок на общее число рассадок - получаем те самые 4/9.
Спасибо, успокоили, не буду хоть в соснах бродить. Понял, что просто надо подстроиться под преподавателя.
Максимальное время ожидания 5 минут. Рисуем координатную ос Оху.
Х - время ожидания первого, У - время ожидания второго трамвая.
Получается квадрат со стороной 5.
Далее рисуем прямую y=x.
Условие что ожидание менее двух минут это система:
При уx, проводим х = 2, нам нужно все что x < 2 и x < y; .
Рисуем, находим площадь. Получается 16.
Вероятность 16/25.
Я, при решении подобных задач, иногда использую такой прием для проверки правильности полученного результата:
С помощью компьютерной программы анализирую вложенные друг в друга циклы, содержащие всевозможные комбинации каких-то числовых параметров; в данном случае это всевозможные последовательности из четырех целых чисел [k1,k2,k3,k4], каждое из которых может принимать значения 1, 2 или 3 (k1 -- номер вагона, выбранного первым пассажиром, и. т.д.). Всего таких последовательностей, очевидно, имеется 3^4 =81. Считается количество M таких последовательностей, среди элементов которых имеются все числа 1, 2 и 3. Оказывается M=36. Поэтому искомая вероятность равна M/N =4/9.
Разумеется, такой прием позволяет проверить правильность только полученного результата, но не самого решения.
Рассмотрим некую цифру Х (Х - номер вагона). Нас интересуют нас комбинации, в которых цифра Х повторяется ровно дважды, а остальные позиции заполнены цифрами Y и Z (XXYZ, XZYX и т.д.).
Выбрать две позиции из четырёх для числа Х можно C(4,2) способами. Оставшиеся две позиции заполняем числами Y и Z, т.е. имеем 2!=2 комбинаций. Таким образом, для некоей цифры Х есть 2С(4,2) вариантов, посему для трех цифр имеем 6С(4,2)=36 вариантов.
Только плюсы ресурсу даем такими темами и общением на них.
Прикол и уловка второй задачи в том, что она идет в разделе "Теоремы сложения и умножения вероятностей".
То есть студ красиво и уверено пишет про противоположное и сумму совместных (A1+A2+A3+... - хотя бы одно) - вагон не занят, пишет формулу на сложение вероятностей трех совместных, находит Ai и дальше пошла уловка, их не следует перемножать, чтоб получить P(AiAk) и P(A1A2A3), так как они зависимы.
Еще один (дополнительно к уже предлагавшимся) способ решения задачи такой: искомая вероятность равна p=M/N, где N =3^4 =81, а M -- количество всех последовательностей из четырех чисел, элементами которых могут быть числа 1, 2 или 3, и среди элементов которых имеются все числа 1, 2 и 3. При этом M =3*M1, где M1 -- количество всех последовательностей, составленных из чисел 1, 1, 2, 3. Данное число равно M1 =4!/2, т.к. 4! -- это число последовательностей, которые могут быть составлены из четырех разных чисел, а двойка в знаменателе учитывает, что среди элементов последовательности имеются два одинаковых (их перестановка не меняет всей последовательности). Таким образом, M =3*4!/2 =36.