Уравнения окружности и прямой

Тест: 15 вопросов
1.

Пусть дана окружность с центром в точке D (d; g). Имеется, так же, еще одна точка окружности E(f; t). Тогда уравнение данной окружности с радиусом y будет таким:

(f-d)^2+(t-g)^2=y^2;

(f+d)^2+(t-g)^2=y^2;

(f-d)^2+(t+g)^2=y^2;

(f+d)^2+(t+g)^2=y^2.

2.

Каково уравнение окружности, имеющей центр в начале координат, точкой D (d; g) и радиусом y?

d^2- g^2=y^2;

d^2+g^2=y^2;

d^2+y^2=g^2;

d^2-y^2=g^2.

3.

Некоторая окружность имеет центр в точке F (5; 0). Каково уравнение этой окружности, если известно, что она так же проходит через начало координат?

z^2+5=0;

z^2-5=0;

(z-5)^2+(x-0)^2=25;

z-5=25.

4.

Можно ли найти радиус окружности, зная лишь то, что она проходит через начало координат и ее центр?

нет;

нужны дополнительные построения;

данных для этого недостаточно;

конечно можно.

5. Известен центр окружности, а также есть данные о том, что она проходит через начало координат. Если ее центр в точке T (4; 0), то радиус будет равен…
16;
4;
2;
5.
6.

Среди представленных вариантов нужно выбрать тот, что указывает на верную запись уравнения прямой. При этом известно, что ее центр с координатами (3; 0). Она соприкасается с началом координатных осей.

z^2+6z-d^2=0;

z^2+6z+d^2=0;

z^2+6z+d^2=9;

z^2-6z-d^2=3.

7. У окружности с центром в точке (8; 0) нужно найти радиус. Следует выбрать верный ответ, если известно, что окружность проходит через начало осей.
64;
16;
8;
4.
8.

Дана задача следующего содержания:

Окружность проходит через начало осей. Ее центр (9; 0). Нужно найти радиус ее.

Решение:

1) Запишем уравнение данной окружности

(с+9)2+(v-0)2=r2

2) Так как окружность проходит через начало координат, то уравнение преобразуется

(0+9)2+(0-0)2=r2

3) r=9

В каком из пунктов имеется ошибка или недочет?



1;

2;

3;

все пункты без ошибок.

9.

Дано уравнение окружности: z^2+s^2=25. Нужно узнать принадлежит ли точка A (3; -4) этой окружности.

да;

нет;

нужны дополнительные построения;

неизвестно.

10. Если нужно узнать принадлежит ли точка уравнению, что нужно сделать?
координаты точки подставить в уравнение окружности, потом проверить равны ли части уравнения, в том случае, если они равны - данная точка будет принадлежать окружности;
подставить координаты точки в уравнение окружности, а затем проверить равны ли обе части уравнения, если равны - точка принадлежит окружности;
нужно оценить визуально принадлежит ли данная точка окружности;
потребуется координаты точки подставить в имеющееся уравнение, если обе части не равны, следовательно, точка подтверждает свою принадлежность данной окружности.
11.

Если есть окружность с радиусом 3, а также известно, что она проходит через начало осей, то ее уравнение будет иметь вид:

z^2+q2=9;

z^2- q^2= 9;

z^2+q^2=3;

z^2-q^2=3.

12.

Дано уравнение (x-1)^2+(y+2)^2=4. Какая из представленных окружностей соответствует этому уравнению?

13.

Дан рисунок. Среди представленных вариантов уравнений, нужно выбрать то, что соответствует данному изображению.

x^2-(y-2)^2=2;

x^2+(y+2)^2=2;

x^2+(y+2)^2=4;

x^2-(y-2)^2=4.

14.

Среди представленных вариантов выбрать тот, что показывает общий вид прямой в прямоугольной системе координат?

ax^2+by+c=0;

ax^2+by^2+c=0;

ax +by +c=0;

ax^3+by+c=0.

15. Если требуется написать уравнение прямой, которая проходит через пару заданных точек, то нужно…
подставить их координаты в общий вид уравнения прямой, затем выразить через одно из уравнений коэффициенты и подставить их во второе уравнение;
ничего делать не нужно - все и так понятно;
подставить координаты точек в уравнение прямой и искомое уравнение найдено;
записать общий вид уравнения прямой с подставленными в него координатами точек и сократить всё лишнее.

Для максимально эффективной подготовки к предстоящему зачету или экзамену по математике используйте бесплатное тестирование на нашем сайте. В ходе работы над вопросами теста вы не только проверите свой уровень знаний, но и закрепите изученный ранее материал и обнаружите пробелы, над которыми стоит поработать. Проходите тестирование несколько раз, повторяйте темы и термины, систематизированные специалистами специально для вас.

Заказать решение тестов по математике у экспертов биржи Студворк!

Комментарии

Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир