Плоскости на чертеже

Чертеж представляет собой графическое изображение изделия или сборочной единицы, которое передает общую форму детали или отдельного элемента. Для того, чтобы его получить изделие проецируют на плоскость. В нашей статье рассказываем, что такое плоскости на чертеже и как они задаются.

Что такое плоскость на чертеже?

Форму предмета представляют как совокупность разных геометрических тел. Изображение изделия на чертеже должно быть понятным. Чтобы представить изделие на чертеже необходимо методами проецирования перенести его на плоскость.

Плоскость

Это поверхность, которая имеет два измерения. Она содержит прямые, соединяющие две любые ее точки.

Классификация плоскостей на чертеже

Плоскости на чертеже подразделяются на несколько видов в зависимости от ее положения и по отношению к основным плоскостям проекций. К ним относятся:

• Общее положение;
• Частное положение.

Плоскости общего положения

Не перпендикулярны ни одной из плоскостей проекций (изображены на рисунке 1).

рис. 1

Вид чертежа

На таком чертеже она задается либо с помощью трех точек, либо через две пересекающиеся прямые. При выполнении работы важно помнить, что область общего положения не может быть перпендикулярна и параллельна ни одной плоскости проекции. Она располагается под углом, именно поэтому ее видно на каждой проекции чертежа.

Плоскости частного положения

рис. 2
Перпендикулярны или параллельны плоскости проекций (изображены на рисунке 2).
Виды частного положения на чертеже:

• Проецирующие;
• Плоскости уровня.

Проецирующие плоскости

Это области перпендикулярные плоскостям. Различают следующие виды:

• Горизонтально проецирующая — перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций;
• Фронтально проецирующая — перпендикулярная фронтальной плоскости проекций;
• Профильно проецирующая — перпендикулярная профильной плоскости проекций.

Уровневые

Это области параллельные одной из плоскостей проекций. Они подразделяются на следующие виды:

• Горизонтальная плоскость уровня — параллельная горизонтальной плоскости проекций;
• Фронтальная плоскость уровня — параллельная фронтальной плоскости проекций;
• Профильная плоскость уровня — параллельная профильной плоскости проекций.

Вид чертежа

Частное положение чаще всего задается следами. Область должна быть перпендикулярна и параллельна плоскости проекции.

Взаимное положение плоскостей

Как правило, взаимным положением двух плоскостей является их пересечение, а когда линия плоскости удалена в бесконечность, плоскости являются параллельными. Таким образом:

• Параллельные — две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости;
• Пересекающиеся — линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям или одной точкой.

Условия параллельности

Условия соблюдаются при:

• Пересекающихся прямых, которые параллельны при параллельности одноименных проекций прямых разных плоскостей.
• Линиях уровня, которые параллельны, если одноименные проекции линий уровня параллельны между собой.
• Следах, которые параллельны при параллельности их одноименных следов.

Важно!

Если плоскости заданы любым другим способом, то в них необходимо построить пересекающиеся прямые и сравнить одноименные проекции. У параллельных плоскостей одноименные проекции пересекающихся прямых взаимно параллельны.

Условия пересечения плоскостей

Основным условием пересечением двух плоскостей является прямая линия. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки.

Прямая и точка в плоскости

В пространстве прямая и точка могут либо принадлежать плоскости, либо не принадлежать.

Прямая принадлежит:

• Если она проходит через две точки, принадлежащие плоскости (показано на рисунке 3а);
• Если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости и параллельна какой-нибудь из ее прямых (показано на рисунке 3б).

Точка принадлежит плоскости только только, если она относится к прямой из этой области (рисунок 4):

рис. 4

Построение в плоскости прямой линии и точки

Чтобы построить прямую, которая будет лежать в заданной области, необходимо соединить линией две точки, лежащие в плоскости (включая расположение на следах). Для построения необходимо провести вспомогательную прямую и на ней отметить точку.

Взаимное положение прямой и плоскости

Положение всегда определяется общими точками:

• Прямая принадлежит области, если имеет общие точки с плоскостью;
• Прямая пересекает область, если имеет только одну общую точку с плоскостью;
• Прямая и плоскость параллельны, если точка пересечения прямой с областью удалена в бесконечность.

Главные линии плоскости

Это прямые, которые принадлежат заданной области и занимают особое положение. К ним относят:

• Линии уровня;
• Линии ската.

Линии уровня плоскости

Линиями уровня плоскости называют те прямые, которые параллельны одной из плоскостей проекций. К ним относятся:

• Горизонталь плоскости — принадлежащая плоскости прямая, которая параллельна горизонтальной плоскости проекций;
• Фронталь плоскости — принадлежащая плоскости прямая, которая параллельна фронтальной плоскости проекций;
• Профильная прямая плоскости — принадлежащая плоскости прямая, которая параллельна профильной плоскости проекций.

Линии ската плоскости

Линиями ската плоскости называют линии наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. Такая прямая перпендикулярна горизонтали.

Важно!

Линия ската позволяет определить величину двугранного угла между заданной плоскостью и плоскостью проекций. Он будет равен линейному углу, который составляет линия наибольшего наклона.

Следы плоскости

Следы плоскости

Это определенные линии пересечения области с плоскостью проекции (изображены на рисунке 5).

рис. 5

Каждому следу присваивается название той плоскости проекции, которой он принадлежит. Как правило, плоскость имеет три следа:

• Горизонтальный след — линия пересечения плоскости с горизонтальной плоскостью проекции;
• Фронтальный след — линия пересечения плоскости с фронтальной плоскостью проекции;
• Профильный след — линия пересечения плоскости с фронтальной плоскостью проекции.

След представляет собой прямую на чертеже. Чтобы ее построить, нужно знать либо две точки, либо одну и заданное направление. Такими точками могут быть одноименные следы двух прямых, которые принадлежат области на чертеже.

Как задать плоскость на чертеже

рис. 6
На чертеже различают следующие способы задания области в пространстве (рисунок 6):

• Трех точек, не лежащих на одной прямой;
• Прямой и точки, не лежащей на этой прямой;
• Двух пересекающихся прямых;
• Двух параллельных прямых;
• Любой плоской фигуры;
• Следов.

Обозначение плоскостей на чертеже по ГОСТу

Регулируется ГОСТом 2.308-2011 ЕСКД. В нем содержатся все основные требования к указанию допусков формы и расположения поверхностей. Согласно общим правилам плоскость обозначается на чертежах строчной буквой греческого алфавита, которая изображается на самой области либо рядом с ней на чертеже.

Справочная информация

Проекционные плоскости обозначаются как П1, П2…

Не хотите тратить время на чертежи? Вы можете заказать готовый чертеж у экспертов Студворк!