Вычитание дробей является необходимой операцией при вычислении выражений, содержащих дроби.
Для того чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель – это наименьшее число, которое нацело делится на оба знаменателя.
На самом деле, в силу того, что числитель и знаменатель дроби можно без изменения самой дроби умножить или разделить на одно и то же самое число, то общий знаменатель не обязательно должен быть наименьшим числом, которое нацело делится на оба знаменателя, но почти всегда удобно пользоваться именно таким наименьшим общим знаменателем.
После нахождения общего знаменателя дроби нужно умножить числители и знаменатели дробей на такие числа, чтобы в результате в знаменателе получилось найденное нами общее число (общий знаменатель). После этого выполняется разность числителей и записывается полученная дробь. В общем виде это будет выглядеть так:
Общий знаменатель здесь это просто произведение знаменателей, то есть .
Выполнить вычитание дробей: и .
Решение
Найдем разность первой и второй дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю — найдем наименьшее число, которое делится и на 11, и на 3. Вероятно, это число 33. Далее умножаем числители и знаменатели этих дробей на такие числа, чтобы в знаменателе получилось 33. Это значит, что первую дробь умножаем и делим на 3, а вторую на 11:
После этого выполняем разность этих дробей и записываем полученную дробь. Поскольку знаменатели у этих дробей одинаковы (равны ), то чтобы получить их разность, нужно просто найти разность их числителей, а знаменатель переписать тот же:
Ответ
Не знаете, где заказать написание статьи по математике на заказ? Авторы Студворк к вашим услугам!
Комментарии