В природе встречаются уникальные по своей структуре твердые тела, обладающие формой правильных многогранников. Такие тела называют В природе встречаются уникальные по своей структуре твердые тела, обладающие формой правильных многогранников. Такие тела называют кристаллами.
Кристаллы (от греч. krýstallos − кристалл) – это твёрдые тела, которые обладают естественной формой правильных многогранников. В связи с этим они также получили название «природные многогранники».
Свойства кристаллов, которые отдельно и подробно изучаются на уроках физики и химии, определяются рядом особенностей их геометрического строения, в частности симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.
Разновидности кристаллов и многогранников
Кристаллы – это твёрдые тела, в которых атомы располагаются закономерным образом, что приводит к образованию специальной трёхмерно-периодической пространственной укладки, получивший название кристаллическая решётка.
Внешние формы кристаллов являются прямым следствием их внутренней симметрии.
Среди огромного множества форм разнообразных кристаллов отдельного внимания заслуживают так называемые идеальные кристаллы.
Идеальный кристалл – уникальный по своей структуре математический объект, который лишён каких-либо дефектов строения, а также обладает полной симметрией и идеализированно ровными гладкими гранями.
Разнообразие кристаллов по форме очень велико, так как количество граней у них может варьироваться в интервале от четырёх до нескольких сотен.
В зависимости от расположения атомов или ионов в кристаллической решётке наблюдаются разные формы кристаллов, кардинально отличающиеся друг от друга.
Кристаллы поваренной соли имеют в форме куба. Монокристаллы алюминиево-калиевых квасцов обладают формой правильного октаэдра. Кристаллы сернистого колчедана имеют форму додекаэдра. Кристаллы сурьменистого сернокислого натрия имеют форму тетраэдра. И правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.
Несмотря на всё разнообразие, кристаллы обладают общим свойством, – какими бы небыли размеры, форма и число граней одного и того же кристалла, все плоские грани пересекаются друг с другом под определенными углами.
В кристаллическом многограннике можно найти разные сочетания элементов симметрии – у одних этих элементов мало, а у других много. По критерии симметрии кристаллы можно классифицировать следующим образом:
- Высшая категория – самые симметричные правильные кристаллы; К таким формам относятся куб, октаэдр, тетраэдр и др. Из кристаллов к высшей категории относятся: алмаз, квасцы, гранаты, германий, кремний, медь, алюминий, золото, серебро, серое олово и вольфрам.
- Средняя категория – призмы, пирамиды и др.; К ним относятся графит, рубин, кварц, цинк, магний, белое олово, турмалин, берилл и поваренная соль.
- Низшая категория – кристаллы данной категории обладают самой сложной структурой: звездчатые многогранники. Из кристаллов к низшей категории относятся: гипс, слюда, медный купорос и сегнетовая соль.
Что общего между кристаллами и многогранниками?
Современная кристаллография за последнее время существенно продвинулась в исследованиях кристаллов и их особенностей.
Одним из результатов масштабных исследований стало то, что современные кристаллографы пришли к формированию следующего научного факта: в кристаллах одного вещества углы между соответственными гранями всегда, без исключения, одинаковы. Данное утверждение получило название «закон постоянства углов» и является базовым для кристаллографии.
В геометрии грани (плоские многоугольники) могут считаться равными, в случае если они при их наложении друг на друга будут совпадать всем точки граней. В кристаллографии взгляд на равенство граней трактуется по совершенно иному. С точки зрения кристаллографии, грани могут отличаться между собой по форме и всё-таки продолжать считаться равными, если они обладают одинаковыми физическими и химическими свойствами. Установить равенство граней в кристаллографическом смысле удаётся иногда при помощи их внешнего осмотра.
Многогранники и кристаллы имеют похожие формы, ограничены плоскостями в виде многоугольников, состоят из вершин, ребер, граней, имеют оси симметрии и равные двугранные углы.
Таким образом, кристаллы − это и есть многогранники, но только природные.
Заказать статью по геометрии у экспертов биржи Студворк!
Комментарии