Законы Кирхгофа

Содержание

  1. 1. Токи в узлах
  2. 2. Закон Кирхгофа
  3. 3. Закон напряжения Кирхгофа
  4. 4. Тест по теме «Законы Кирхгофа»
Тест: 4 вопроса
1. Для правильного подсчета токов что необходимо соблюдать?
заряд может переходить из проводов в воздух
заряд не может переходить из проводов воздух
заряд может переходить из воздуха в провода
заряд не может проходить из воздуха в провода
2. Формулировка закона Кирхгофа
сумма всех потоков, протекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него
сумма всех потоков, протекающих в узел, равна разности токов, вытекающих из него
разность всех потоков, протекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него
разность всех потоков, протекающих в узел, равна разности токов, вытекающих из него
3. Формулировка закона напряжения Кирхгофа
сумма напряжений контура равна 1
сумма напряжений контура равна нулю
сумма напряжений контура равна отрицательной величине
сумма напряжений контура равна положительной величине
4. Какое свойство относится к закону о напряжении Кирхгофа?
можно обойти контур в любом направлении, по часовой стрелке или против часовой стрелке
можно обойти контур в противоположном направлении, по часовой стрелке или против часовой стрелке
можно обойти контур в одном направлении, по часовой стрелке или против часовой стрелке
можно обойти контур в параллельном направлении, по часовой стрелке или против часовой стрелке

Законы Кирхгофа для тока и напряжения лежат в основе изучения электрических цепей. С этими двумя законами, а также уравнениями для отдельного компонента (резистор, конденсатор, индуктор) у нас есть базовый набор инструментов, который нам необходим для начала анализа цепей.

Токи в узлах

На схеме ниже показана система с несколькими направлениями токов.

Токи в узлах.png

По каждому направлению могут или не могут идти токи, помеченные от i1i_1 до i5i_5 . Все стрелки указывают направление внутрь. Этот выбор направления является произвольным. Стрелки, указывающие внутрь, – такой же выбор направления, как и любой другой, который можно задать при решении задачи. Стрелки указывают направление того, что мы называем положительным током.

Для того, чтобы правильно посчитать токи есть несколько договоренностей, которые необходимо соблюдать:

  • Заряд не может переходить из проводов в воздух. Считаем, что при нормальных условиях заряд течет по проводам без потерь.
  • Ток должен вытекать из узла через одну или несколько других ветвей.

Для данного примера последнее предположение можно переписать как:

i1+i2+i3+i4+i5=0i_1 + i_2 + i_3 + i_4 + i_5 = 0

При условии, что i1i_1 положительный ток и течет в узел, то один или несколько других токов
должны вытекать.

Эти исходящие токи будут иметь – отрицательный знак.

Эти наблюдения о течениях, протекающих в узле (место, где собираются токи), в общем виде хорошо отражено в виде действующего закона Кирхгофа.

Закон Кирхгофа

Сумма всех токов, протекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из него. Можно записать так:

Σiвх=ΣiвыхΣi_{вх} = Σi_{вых}

Покажем для примера следующее. Есть определенные токи входящие и выходящие из узла.

Токи в узлах 2.png

Применим закон Кирхгофа: Σin=0Σi_n = 0. Перед решением задачи, необходимо понять направления токов, которые входят в узел и выходят из него. Итак, возьмем, что знак «+» обозначает течение в узел, а «-» – выход из узла. Таким образом перепишем закон Кирхгофа для данной задачи:

1+4+(2)+3+i5=01 + 4 + (-2) + 3 + i_5 = 0

Находим i5=6мАi_5 = -6 мА. Значит, что ток этой величины вытекает из узла.

Закон напряжения Кирхгофа

Закон напряжения Кирхгофа

Сумма напряжений вокруг контура равна нулю.

Закон напряжения Кирхгофа может быть записан так:

Σun=0Σu_n = 0,

где nn – количество элементов, где происходит падение напряжения в контуре.

Закон о напряжении Кирхгофа имеет несколько свойств:

  • Можно изучать контур, начиная с любого узла. Пройдя весь контур и вернувшись обратно к начальному узлу, при этом сумма напряжений по контуру складывается до нуля.
  • Можно обойти контур в любом направлении, по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Закон о напряжении Кирхгофа будет действителен в любом случае.

Если цепь имеет несколько контуров, закон напряжения Кирхгофа верен для каждого
контура.

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать написание статьи по физике!

Тест по теме «Законы Кирхгофа»

Комментарии

Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир