Модель Бора для атома водорода: квантование электронной структуры

Модель атома водорода Бора началась с планетарной модели, но он добавил одно предположение относительно электронов. Что, если электронная структура атома была квантована? Бор предположил, что, возможно, электроны могут вращаться вокруг ядра только на определенных орбитах или в оболочках с фиксированным радиусом. Допускаются только оболочки с радиусом, заданным приведенным ниже уравнением, и электрон не может существовать между этими оболочками. Математически мы могли бы записать допустимые значения атомного радиуса как:

$r(n) = n^2 ·r(1)$,

$r(1)$ –это радиус Бора, наименьший допустимый радиус для водорода.

Он обнаружил, что $r(1)$, имеет значение $r(1) = 0,529·10 ^{-10}$ м. Считая электроны на круговых, квантованных орбитах вокруг положительно заряженного ядра, Бор смог рассчитать энергию электрона на $n$-ом энергетическом уровне:

$E(n) = - (1 / n^2 )·13,6 эВ$,

где минимально возможная энергия или энергия основного состояния электрона водорода $Е(1)$ является (-13,6 эВ).

Обратите внимание, что энергия всегда будет отрицательным числом, а основное состояние, $n$=1 имеет самое отрицательное энергетическое значение. Это происходит потому, что энергия электрона на орбите относительно энергии электрона, который был полностью отделен от его ядра на $n = ∞$, который имеет на $∞$ энергию 0 эВ. Поскольку электрон на орбите вокруг ядра более стабилен, чем электрон, бесконечно удаленный от его ядра, энергия электрона на орбите всегда отрицательна.

Поглощение и эмиссия

Диаграмма энергетического уровня, показывающая переходы для ряда Бальмера, который имеет энергетический уровень $n$ = 2 в качестве основного состояния.

Ряд Бальмера

Спектральные линии в видимой области спектра излучения водорода.

Теперь Бор мог точно описать процессы поглощения и излучения в терминах электронной структуры. Согласно модели Бора, электрон будет поглощать энергию в форме фотонов, чтобы возбудиться до более высокого энергетического уровня, пока энергия фотона будет равна разности энергий между начальным и конечным энергетическими уровнями.

После перехода к более высокому уровню энергии, также называемому возбужденным состоянием, возбужденный электрон окажется в менее стабильном положении, поэтому он быстро испустит фотон, чтобы перейти обратно к более низкому, более стабильному уровню энергии.

Что мы узнали с тех пор, как Бор предложил свою модель водорода?##

Модель Бора прекрасно работала для объяснения атома водорода и других одноэлектронных систем, таких как $He+$ . К сожалению, его теория не так хорошо согласуется, когда применяется к спектрам более сложных атомов. Кроме того, модель Бора не могла объяснить, почему некоторые линии являются более интенсивными, чем другие, или почему некоторые спектральные линии расщепляются на несколько линий в присутствии магнитного поля– эффекта Зеемана.

В последующие десятилетия работы таких ученых, как Эрвин Шредингер, показали, что электроны можно рассматривать ведущие себя как волны и действующие как частицы.

Это означает, что невозможно одновременно узнать положение данного электрона в пространстве и его скорость, что более точно сформулировано в принципе неопределенности Гейзенберга.

Принцип неопределенности противоречит представлению Бора об электронах, существующих на определенных орбитах с известной скоростью и радиусом. Вместо этого мы можем только вычислить вероятности нахождения электронов в определенной области пространства вокруг ядра.

Современная квантово-механическая модель может звучать как огромный скачок от модели Бора, но ключевая идея остается той же: классической физики недостаточно для объяснения всех явлений на атомном уровне.

Бор первым понял это, включив идею квантования в электронную структуру атома водорода, и тем самым смог объяснить спектры излучения водорода, а также других одноэлектронных систем.

На Студворк вы можете заказать статью по физике онлайн у профильных экспертов!

Тест по теме “Модель Бора для атома водорода”