Физический смысл спектрального разложения

Начнем с простых определений, чтобы понять суть спектрального разложения. Распределение значений измеряемой величины называется спектром. А разложение – процесс, при котором сложный многокомпонентный объект разделяют на отдельные составляющие.

Спектральное разложение

Спектральному разложению можно подвергнуть любую волну. Конечно, идеальных монохроматических волн не бывает, все колебания и процессы хаотичны, зависят от внешних полей, времени, окружающего пространства, поэтому распределить их по частотам сложно.
Первооткрывателем явления спектрального разложения стал Ньютон, пропустив свет через призму. Ученый сделал вывод, что солнечный свет состоит из лучей с разным показателем преломляемости и они разных цветов. То есть, световой луч (белый свет) это смесь всех цветов радуги.
Спустя годы данное заключение было частично опровергнуто, т. к. была доказана хаотичность электромагнитного излучения Солнца, а при помощи специальных фильтров были найдены новые спектры его излучений. И после этого «спектром» уже стали называть цветные картинки, появляющиеся после попадания света (уже не только солнечного) на призму (как в опыте Ньютона) или в другие оптические приборы, которые дают возможность разложить свет в спектр.

Физическое значение спектрального разложения

Для выяснения физического смысла спектрального разложения нам потребуется тригонометрическая функция вида:
$f(t) =\displaystyle\sum_{n=1}^{N} c_ncos(\omega_nt - a_n)$
где $c_n, \omega_n, a_n$ — постоянные. $N$ может быть как конечным, так и бесконечным.
Спектром функции $f(t)$ называют множество пар $(c_1, \omega_1, a_1), (c_2, \omega_2, a_2),...,(c_N, \omega_N, a_N)$.
То есть, мы как бы разложили функцию $f(t)$ в сумму по значениям параметров $c_n, \omega_n, a_n$. Разложили в том смысле, в каком белый свет при прохождении через призму раскладывается в спектр цветов радуги. Мы не будем сейчас интересоваться смыслом параметров $c_n, \omega_n, a_n$, но можно заметить, что в формуле функция $f(t)$ раскладывается по косинусам, то есть “по волнам”.

Не знаете, где заказать написание статьи по физике на заказ? Авторы Студворк к вашим услугам!

Тест по теме «Физический смысл спектрального разложения»