Оси вращения

Вращение

Вид движения, при котором одна точка механической системы, называемая центром вращения, остается неподвижной.

При вращательных движения абсолютно твёрдых тел все их точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей.

Ось вращения

Линия в пространстве, относительно которой происходит вращение. Также деталь механизмов, которая служит для фиксации вращения в пространстве.

Свободные оси вращения тел

Если телу, которое находится во вращательном движении относительно произвольной оси, предоставить возможность самостоятельно обращаться, то в общем случае ориентация вращения в пространстве будет изменяться. Чтобы ось вращения твердого тела не меняла своей ориентации, на нее должны действовать определенные силы. Так, чтобы ось вращения тела (рис. 1) находилась в вертикальном направлении, на нее должна действовать пара сил, момент которой $М = F_1l$.

Рис. 1

При отсутствии действия момента пары сил ось вращения возвращалась бы так, как показано стрелкой на рисунке. Возможен случай, когда распределение масс относительно оси вращения таково, как на рис. 2.

Рис. 2

Если стержень, который соединяет массы m, перпендикулярен оси вращения ОО и массы находятся на разных расстояниях $r_1$ и $r_2$ от оси (рис. 2), то для предотвращения перемещения оси в пространстве на нее со стороны подшипников должны действовать компенсирующие силы $F_1$ и $F_2$ (случай, когда $r_1 > r_2$). Заметим, что направление этих сил будет меняться в процессе вращения тела и в любой момент времени направление их будет параллельным стержню, соединяющая массы т. Сумма модулей сил $F_1$ и $F_2$ равна разности модулей центростремительных сил $F_1$ и $F_2$, т.е.

${{F}_{1}}+{{F}_{2}}=m{{\omega }^{2}}({{r}_{1}}-{{r}_{2}})$

а их величины находят из соотношения $l_1F_1 = l_2F_2$.

Ось, в отношении которой все центростремительные силы, действующие на отдельные части тела, взаимно уравновешиваются, называют свободной осью вращения.

При $r_1 = r_2$ (рис. 2) ось ОО будет свободной.

Вращение тел через оси

Для любого тела существует три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через его центр масс, которые и представляют собой свободные оси. Для однородного прямоугольного параллелепипеда это оси $O_1O_1$, $O_2O_2$ и $O_3O_3$, проведенные через центр массы перпендикулярно к боковым граням (рис. 3).

Рис. 3

Самый большой момент инерции у такого тела относительно оси $O_1O_1$ и наименьший относительно оси $O_3O_3$.

Теория и практика показывают, что вращение тела будет устойчивым только в отношении тех свободных осей, относительно которых момент инерции наибольший или наименьший.

Вращение тела будет неустойчивым относительно оси, для которой момент инерции имеет промежуточное значение. Если на нитке подвесить тонкий металлический стержень, диск или замкнутую цепочку и привести их в быстрое вращение, то они будут осуществлять вращательное движение вокруг свободных осей, относительно которых их моменты инерции наибольшие (рис. 4).

Вы можете заказать написание статьи по физике для публикации на Студворк!

Тест по теме «Оси вращения»

Рис. 4