Испарение

Известно, что скорость испарения зависит от площади свободной поверхности вещества, температуры и поверхностных оттоков.

Представление испарения при помощи цикла Карно

Для получения количественных характеристик процесса кроме молекулярно-кинетического метода используется термодинамический метод циклов, основанный С. Карно. Проведем по этому методу исследования преобразования жидкости в пар, связывая этот процесс с циклом Карно.
Предположим, что в цилиндре под поршнем находится в термодинамическом равновесии жидкость с ее насыщенным паром.

Осуществим с этой системой цикл Карно:

1. Изотермическое расширение $АВ$ при температуре $Т$. Пусть при этом система получит количество теплоты, численно равное удельной теплоте парообразования $r$, благодаря чему испарится дополнительно единица массы жидкости; объем системы увеличится на:

$ΔV = V_2 - V_1$,

где $V_1$ – удельный объем жидкости, $V_2$ – удельный объем пара; давление насыщенного пара останется неизменным, поэтому этот процесс будет одновременно изобарическим;
2. Осуществим дальнейшее квазистатическое адиабатическое расширение $ВС$, благодаря чему температура снизится до $Т - dT$.
3. Изотермическое сжатие при $Т - dT$ – часть пара сконденсируется и выделится количество теплоты $Q_2$, которое будет передано телу с температурой $T - dT$.
4. Адиабатическое сжатие $DA$ на бесконечно малый объем $dV$.

Цикл завершен, работа цикла равна площади $ABCD$:

$A = dp (V_2 - V_1)$.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

По первому принципу термодинамики:

$\oint{\delta }=\oint{\delta Q}$

Учитывая, что коэффициент полезного действия цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества, получим:

$\eta =\frac{A}{{{q}_{AB}}}=\frac{T-(T-dT)}{T}=\frac{dT}{T}$

Поскольку в рассматриваемом цикле оперировали удельными величинами, в соответствии с их обозначениями из последних равенств получим:

${{V}_{2}}-{{V}_{1}}={{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{р}};{{q}_{AB}}=r$

Итак,

$\frac{dp}{dT}=\frac{1}{T}\frac{r}{{{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{p}}}$

Последнее выражение называют уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Это уравнение в 1834 предложил французский ученый Б. Π. Э. Клапейрон, а в 1850 г. его усовершенствовал немецкий физик Р. Ю. Э. Клаузис.

Оно подтверждается для произвольных фазовых переходов первого рода – испарения, плавления, сублимации и т.д.; отражает связь между изменениями равновесной температуры фазового перехода и равновесного давления насыщенного пара.

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать написание статьи по физике!

Тест по теме «Испарение»