Фронт волны

Источником волн является любое тело, которое, перемещаясь в газовой или жидкостной среде, создает перед собой область повышенного давления и тем самым становится причиной возникновения упругих возбуждений.
Форма фронта распространения такой волны существенно зависит от скорости движущегося тела.

Фронт волны при низких скоростях

Для упрощения рассмотрим движение точечного тела в газовой среде со скоростью v, меньше некоей скорости а в заданной среде: $М = v/a < 1$.

Известно, что в однородной среде фронт волны является сферической поверхностью, центр которой находится в точке начального возбуждения волны. В графическом изображении, если движущееся тело в начальный момент находилось в точке $O$, через секунду – в точке $O_1$, через секунду – в точке $O_2$ и т. д., то фронт волны, которая вышла из начальной точки $О$ через 5 с, будет определяться сферой радиусом $R_0 = 5a$, с точки $O_1$ радиусом $R_1 = 4а$, из точки $O_2$ – радиусом $R_2 = 3a$ и т. д:

Из рисунка следует, что в рассматриваемом случае точечное тело все время перемещается внутри соответствующей сферической волны, которая его опережает. Путь, пройденный телом за время $t$, составляет $l = vt$; этот путь меньше радиуса сферического фронта $R = at$ соответствующей волны.

Конус Маха

Если скорость точечного тела больше скорости звука в данной среде $(М >> 1)$, то есть тело опережает звуковую волну, то за время $t$ получим $l = vt$, что больше радиуса сферического фронта $R = at$ звуковой волны; суммарный результат в графическом изображении принимает следующий вид:

Тело, которое в начальный момент времени находилось в точке 0 (через 5 с будет в точке $O_5$ – пройдет путь $l = 5v$, а фронт волны достигнет сферической поверхности радиусом $R = 5а (R < 5v)$, радиус сферической волны от источника $O_2$ составляет $R_2 = 4a$ и т. д. В этом случае тело опережает волну: путь, пройденный им за время $t$, то есть $l = vt$, больше радиуса волны $R = at$.

Получаем случай, когда сферические волны, излучаемые движущимся телом, составляют совокупность сфер вложенных в некий конус, в вершине которого находится движимый точечный источник. Этот конус называют по имени австрийского ученого Э. Маха (1838-1916), который впервые описал движение тела со сверхзвуковой скоростью.

Угол разворота конуса Маха, как показано на рисунке, определяется с равенства

$\sin \alpha =\frac{a}{v}=\frac{1}{M}$

Ударная лобовая волна

Важным следствием движения тел реальных размеров со сверхзвуковой скоростью в газовой среде является образование значительного лобового уплотнения газа – ударной лобовой волны.

Для объяснения этого явления будем исходить из сравнения взаимодействия движущегося тела со встречной средой.

Отметим, что движущееся тело, натыкаясь на встречную окружающую среду, передает ей определенный импульс давления и вынуждает её к обтеканию.

Импульс давления распространяется в разных направлениях со скоростью звука.

Пока тело имеет дозвуковую скорость, встречная среда подлежит действию импульса давления, а следовательно, плавно освобождает заполнения трассы твердого тела.

При сверхзвуковой скорости встречная среда подвергается внезапному действию тела, при котором плотность, давление и температура среды внезапно вырастает. Перед телом образуется полоса значительного уплотнения, которая создает дополнительное волновое сопротивление.

Лобовое газовое уплотнение – слишком тонкий слой, порядка длины свободного пробега молекул, однако на нем возникает значительное преломления света и благодаря этому оно подвергается фотографированию.

На преодоление лобового уплотнения газа тратится значительная мощность современных сверхзвуковых летательных аппаратов. Целесообразными являются их конусо- и шаровидные лобовые формы и скорости 1,2 М.

Не знаете, где заказать написание статьи по физике на заказ? Авторы Студворк к вашим услугам!

Тест по теме «Фронт волны»