Число Рейнольдса

Это понятие было предложено Д. Г. Стоксом в 1851, а названо в честь физика Осборна Рейнольдса (1842-1912), который популяризировал его использование в 1883.

Число Рейнольдса часто используют в задачах гидродинамики при проведении анализа размерностей, а также для определения динамического сходства между различными экспериментальными случаями движения жидкости. Это число также используется для характеристики различных режимов: ламинарного или турбулентного течения. Ламинарное течение наблюдается при малых числах Рейнольдса, турбулентный режим наблюдается при больших значениях этого критерия.

Ламинарно-турбулентный переход

Наблюдение Рейнольдса за потоками воды в прозрачных сосудах четко указывали на то, что при определенных условиях плавное течение разрушалась и подкрашенная жидкость на оси потока быстрое распределялась по всему поперечному сечению. На рисунке приведены три типичные ситуации, что наблюдались в опытах Рейнольдса:

При маленькой скорости течения на всем протяжении трубы наблюдается невозмущенная (ламинарное течение) - верхний поток на рисунке. С ростом скорости потока на определенных расстояниях от начала трубы наблюдается разрушение ламинарного течения (средний поток). Для выявления более четкой картины течения после потери устойчивости Рейнольдс использовал искровое освещение потока, которое позволило увидеть четкие структуры, показанные на третьей линии на рисунке. Рейнольдс констатировал отсутствие решений уравнений Навье-Стокса, но четко указал, что если бы такие решения существовали из них бы обязательно следовало, что определяющим для потери устойчивости и формирования вихрей в потоке будет значение безразмерного числа, образованного комбинацией скорости потока, диаметра трубы, вязкости жидкости ее плотности и некоторых других параметров.

Определение числа Рейнольдса

Число Рейнольдса может быть определено для ряда различных ситуаций, когда жидкость находится в относительном движении к поверхности твердых тел. Эти определения обычно включают в себя такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также скорость и характеристический размер. Последний параметр является предметом согласований - например радиус или диаметр в равной степени справедливы для характеристики сферы или круга, но выбираемый параметр должен быть предварительно согласован. Для задач воздухо- или судоходства могут использоваться длина или ширина объекта. Для задач, рассматривающих течение в трубе или движение шара в жидкости часто используют внутренний диаметр трубы или диаметр шара, соответственно. Для других форм (например, прямоугольные трубы или несферической объекты) следует определять эквивалентный диаметр. Для жидкостей с переменной плотностью (или сжимаемых газов) или переменной вязкостью (неньютоновские жидкости) применяются специальные правила. Скорость в отдельных случаях также может быть предметом согласований, в частности, для случая сосудов с интенсивным перемешиванием жидкости.

В общем виде число Рейнольдса определяется по формуле

$Re = ρ u l / η = u l /ν,$

где: $ρ$ - плотность жидкости или газа,

$u$ - характеристическая скорость,

$l$ - характеристическая длина или размер,

$η$ - динамическая вязкость, равная произведению,

$ν·ρ$, $ν$ - кинематическая вязкость.

Обтекания жидкостью препятствий подчиняется закону подобия, согласно которому подобные системы с одинаковыми числами Рейнольдса ведут себя одинаково.

Использование числа Рейнольдса

Число Рейнольдса часто используют в задачах гидродинамики при проведении анализа размерностей, а также для определения динамического сходства между различными экспериментальными случаями движения жидкости. Это число также используется для характеристики ламинарного или турбулентного течения. Ламинарное течение наблюдается при малых числах Рейнольдса, где силы вязкости преобладают, и оно характеризуется постоянством распределения скорости движения жидкости. Турбулентный режим наблюдается при больших числах Рейнольдса, когда преобладают силы инерции, которые, как правило, вызывают хаотические вихри и другую нестабильность потока. В трубах круглого сечения при Re < 2300 (критическое число Рейнольдса) режим движения жидкости ламинарный, а при Re > 2300 - турбулентный.

Не знаете, сколько стоит статья по физике на заказ? Обратитесь к нашим экспертам!

Тест по теме «Число Рейнольдса»