В 1952 г. в статье «Выбор портфеля» Генри Марковиц рассмотрел математическую модель, разработанную для решения задачи определения наиболее оптимальной структуры инвестиционного портфеля ценных бумаг. Математическая формализация задачи его нахождения дала возможность определить методы построения и предложить конкретные методы решения.
Применение модели Марковица основано на использовании следующих показателей:
- Доходность и риск ценной бумаги.
- Оценка коэффициента корреляции (взаимосвязи) показателей доходности двух ценных бумаг.
- Доходность и риск портфеля ценных бумаг.
Результатом решения задачи Г. Марковица становится множество неулучшаемых портфелей, таких, в которых ожидаемый уровень доходность нельзя увеличить без увеличения риска и, наоборот – риск нельзя уменьшить риск без снижения ожидаемой доходности.
Будущий доход Г. Марковиц рассматривал как случайную переменную. Тот факт, что доход, который ожидает получить инвестор по различным видам активов, является случайной величиной и является основанием для возникновения риска. Риском актива (портфеля) называется вероятность недополучения в ожидаемом размере или полного неполучения доходности от актива (портфеля). Дисперсия или стандартное отклонение случайной величины показывает степень отклонения между фактически полученным доходом актива (потрфеля) и ожидаемой доходностью.
На рисунке 1 в виде точек представлены несколько различных акций, между которыми выбирает инвестор, они находятся в системе координат «риск – доход». В верхней части овала допустимых множества допустимых значений расположены гарантированно лучшие. Эти акции, составляющие множество Парето, и должны составить инвестиционный портфель. Таким образом, на основе заданной минимальной доходности акции определяется по принцип допустимости наиболее эффективное решение.
Рисунок 1 – Модель Г. Марковица при формировании инвестиционного портфеля
Постулаты теории
Основными постулатами, на которых Г. Марковицем построена классическая портфельная теория стали положения:
- У инвестора есть возможность, например, рассматривая статистические данные, получить оценку средних ожидаемых значений доходностей активов и их попарных ковариаций, а также определить степень возможности диверсификации риска.
- У инвестора нет склонности к риску, поэтому, при условии одинакового дохода из двух портфелей он выберет наименее рисковый портфель.
- Доходность портфеля – это случайная величина, инвестор вправе формировать все допустимые для этой модели портфели.
- Для сравнения выбираемых инвестиционных портфелей используется два критерия: средняя доходность и риск.
- На рынке существует некое конечное числа активов, доходность которых для рассматриваемого периода считается величиной случайной.
Основная задача модели Г. Марковица состоит в статистическом анализе будущего дохода, полученного по финансовым инструментам, как случайной переменной. Модель предполагает, что доходы по отдельным инвестиционным объектам, имея определенные пределы, могут случайно изменяться под влиянием различных факторов.
При определении вероятности наступления риска по каждому из объектов можно предположить по каждой альтернативной возможности вложения средств распределение данных вероятностей получения дохода. Это отражает вероятностную модель рынка. По модели определяются показатели, которые показывают возможный объем инвестиций и риск, а это дает возможность сравнить между собой различные альтернативы вложения капитала инвестора с точки зрения поставленных перед ним целей, возникает масштаб для оценки различных сочетаний активов внутри портфеля. Проблема модели заключается в количественном определении наиболее выгодных долей облигаций и акций в портфеле.
Г. Марковиц в модели дает ответ на вопрос, какие, из всего рассматриваемого множества «допустимых» портфелей, которые удовлетворяют ограничениям, более рискованны, чем другие. Г. Макровиц разработал метод отделения неперспективных портфелей от эффективных, а именно метод нахождения угловых портфелей, который получил название метода критических линий.
В основе метода лежит нахождение эффективной границы – угловых портфелей, с последующим нахождением как оптимального портфеля, так и эффективного фронта. Таким образом, основное идеей теории Марковица является связь доходов и рисков.
Не знаете, где заказать написание статьи по экономике на заказ? Авторы Студворк к вашим услугам!
Комментарии