Формула среднегодового темпа роста

Среднегодовой темп роста применяется при анализе рядов динамики для выявления общей тенденции изменения показателя во времени.

Как видно из названия – это усредненный показатель. Его значение говорит о том, что если бы каждый год темп роста был одинаковым и равен среднему, то общий рост показателя был равен фактическому.

Среднегодовой темп роста можно определить двумя способами:

1. $\overline{T_p}=\sqrt[n-1]{\frac{y_n}{y_1}}*100\%$,

где $y_n$ — значение показателя отчетного периода;

$y_1$ — значение показателя базового периода;

$n$ — количество лет.

1. $\overline{T_p}=\sqrt[n-1]{K_p^2*K_p^3*…*K_p^n}*100\%$,

где $K_p^i$ — цепной коэффициент роста за i-й период.

Примеры решения задач

Пример 1

В 2010 году на предприятии было выпущено продукции на 3650 тыс. руб., а в 2017 — на 4251 тыс. руб. Найти среднегодовой темп роста выпуска продукции.

Решение

$\overline{T_p}=\sqrt[8-1]{\frac{4251}{3650}}*100\%=102,2\%$

В среднем за год выпуск продукции возрастал на 2,2%.

Ответ: $\overline{T_p}=102,2\%$

Пример 2

Рассчитать среднегодовой темп роста с использованием коэффициентов роста.

Год	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Объем выпуска, тыс. шт.	1020	1021	1300	1250	1280	1310	1390	1460

Решение

Решим данную задачу средствами MS Excel.

Коэффициент роста определяется как отношение показателя текущего года к предыдущему.

Получаем

Далее необходимо получить произведение этих коэффициентов.

Извлекаем корень 7-й степени. Это возможно двумя путями

Или

Также среднегодового темпа роста при помощи средней геометрической

Получили

Ответ: 105,26%.

Нужна работа по низкой цене? У нас вы можете заказать статью по экономике недорого!