Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №6 Вариант №75 (для 20.03.01, 20.05.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 6

для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,

переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург

2019

Составители:

Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:

Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.

Контрольная работа №6

Вариант №75

Задания №№:   1, 49, 72, 95, 118, 141, 164, 182

   1-25. Классическое определение вероятности.

1   В урне содержатся 3 синих, 5 красных и 2 белых шара. Из неё наудачу извлекаются сразу два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты либо два белых шара, либо два разных цветных (синий и красный) шара.

   26-50. Теоремы вероятностей.

49   Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретёт только компьютер, равна 0,25. Вероятность того, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,2. Вероятность того, что будут куплены и компьютер и пакет программ, равна 0,1. Чему равна вероятность того, что будут куплены или компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе?

   51-75. Теоремы вероятностей.

72   Вероятности попадания в цель при стрельбе из трёх орудий таковы: p1 = 0,4, p2 = 0,9, p3 = 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий.

   76-100. Формула полной вероятности.

95   В тире имеются 4 различных по точности боя винтовок. Вероятности попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,75; 0,4; 0,7 и 0,6. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

   101-125. Формула Байеса.

118   На склад поступило 2 партии изделий: первая – 7000 штук, вторая – 3000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 20 %, а во второй – 10 %. Наудачу взятое со склада изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно из второй партии.

   126-150. Формула Бернулли.

141   Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время t. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,3. Найти вероятность того, что откажут более четырёх элементов.

   151-175. Закон и функция распределения.

164   Имеется 7 лампочек, среди которых 3 неисправные, на вид неотличимые от новых. Наугад берутся 4 лампочки и вставляются в 4 патрона. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины X – числа лампочек, которые будут работать, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

 176-200. Математическая статистика.

182   Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:

60, 40, 70, 30, 40, 50, 65, 50, 30, 50, 30, 50, 30, 70, 80, 30, 50, 40, 50, 60.

   Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.

   Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.

   Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.