Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №09 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №09

Задания №№:   10, 34, 58, 82, 106, 130, 154, 185

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

10   |z + 2| <= 1;

   Rez < 1;

   Imz <= 1.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

34   z1 = – 2 + 2i, z2 = – 1 + i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

58   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

82   a) z = sin2(3x – 2y);

   b) z = x + ez – y2;

   c) z = yx, x = lnt, y = sint.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

106   z = x2 – xy + 2y2 + 6x – 3y.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

130   a) y` + 2y = e-2x,   y(0) = 0;

   b) (2x – 4y + 3) dx + (6y – 4x – 2) dy = 0;

   c) y` = y / (x + y).

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

154   a) y`` = 4 sin2x + 2x – 7;

   b) y``– 5y`/x = 0;

   c) y``– 5y`y = 0.

   175-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

185   y``+ y = cosx,   y(0) = 0, y`(0) = 0.