!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!
«Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы № 1
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности
Уральского института ГПС МЧС России
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность
Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность
Екатеринбург
2020
Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации
и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.
Составители:
Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;
Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;
Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.
Контрольная работа №1
Вариант №29
Задания №№: 5, 45, 55, 95, 105, 145, 155, 182
1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.
5
26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.
45 A(-1; 1), B(1; 2), C(-1; 2).
51-75. Вычислить пределы функций.
55 a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
76-100. Найти производные функций.
95 a) y = ln(cosx + 3x3);
b) y = (ctgx)lgx;
c) x = (t + 3)2, y = cos(t + 3)2.
101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.
105 y = x2 / (x – 3).
126-150. Вычислить интегралы.
145 a) ;
b) ;
c) ;
d) .
151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.
155 x = t – sint, y = 1 – cost, y = 0, 0 <= t <= 2p.
176-183. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями.
182 y = – x2, y = 0, x = 1.