Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №29 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №29

Задания №№: 5, 45, 55, 95, 105, 145, 155, 182

1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

5

26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

45 A(-1; 1), B(1; 2), C(-1; 2).

51-75. Вычислить пределы функций.

55 a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

76-100. Найти производные функций.

95 a) y = ln(cosx + 3x3);

b) y = (ctgx)lgx;

c) x = (t + 3)2, y = cos(t + 3)2.

101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

105 y = x2 / (x – 3).

126-150. Вычислить интегралы.

145 a) ;

b) ;

c) ;

d) .

151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

155 x = t – sint, y = 1 – cost, y = 0, 0 <= t <= 2p.

176-183. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями.

182 y = – x2, y = 0, x = 1.