Математические методы обработки данных (Вариант 35, АлтГТУ)

Дата изготовления: сентябрь 2020 года. 

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 01.12.2020 г. составила 87%.

Вариант 35. В качестве исходных данных предлагаются результаты опроса людей об их весе X (в килограммах) и росте Y (в сантиметрах). Данные приводятся в приложении: таблица 1 содержит результаты опроса 100 человек, проживающих в Европе.

Для обработки этих данных в типовом расчете требуется выполнить следующую работу:

1. Из предложенной генеральной совокупности объема N=100 сформировать выборку объема n=50 с помощью таблицы 2 случайных чисел.

2. Для величины X составить группированный ряд. На основании этого ряда построить полигон, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения.

3. Вычислить точечные оценки: выборочные средние  и ; несмещенные выборочные средние квадратические отклонения sx и sy, средние и средние квадратические отклонения по сгруппированному ряду и сравнить их.

4. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин X и Y при уровне значимости .

5. Найти доверительные интервалы для M(X),M(Y),D(X),D(Y) с надежностью .

6. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции rв и проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи между X и Y (о незначимости отклонения rв от нуля).

7. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y. Выполнить чертеж: прямых эмпирических линий регрессии Y на X и X на Y, прямых линий регрессии Y на X и X на Y, а также изобразить диаграмму рассеивания.

Таблица 1. Генеральная совокупность

X Y X Y X Y X Y X Y

84,5 188 76,7 179 80,7 180 76,8 177 62,7 168

74,9 190 80,3 172 83,4 178 73,2 178 71,6 165

92,0 194 77,6 174 78,0 175 71,6 174 71,2 174

72,7 182 82,6 193 67,4 162 80,7 177 75,5 177

83,8 184 76,2 170 78,1 172 76,0 184 77,0 181

63,6 164 74,7 174 76,2 181 77,3 174 83,3 180

86,8 187 76,5 174 64,0 173 89,9 186 73,3 160

76,6 178 91,4 197 81,9 190 96,5 194 76,7 178

56,6 158 75,6 168 70,6 178 83,2 196 76,5 177

66,6 166 80,9 175 72,2 178 68,2 167 78,9 183

81,7 185 78,7 190 86,5 191 86,5 179 82,0 175

69,6 168 87,4 184 75,9 182 61,6 164 79,1 173

63,7 155 72,1 171 70,8 164 62,7 152 74,4 166

76,0 179 67,3 162 77,7 184 75,9 169 90,3 188

54,0 157 64,8 165 80,5 175 71,6 163 63,9 157

82,8 188 77,8 180 85,6 188 87,9 185 88,5 193

72,7 174 69,9 168 70,5 169 63,0 162 97,7 191

75,3 174 88,7 190 85,7 185 79,4 176 70,1 183

88,7 196 74,7 170 72,0 174 89,2 184 62,2 165

62,8 175 75,3 177 79,9 183 65,9 166 74,8 181

Таблица 2. Равномерно распределенные случайные числа.

Вариант №9

6 90 83 34 14 31 93 68 41 15

32 81 13 97 28 80 82 7 26 4

4 8 61 79 92 53 55 62 23 58

47 22 72 54 94 12 71 99 70 2

56 91 74 37 36 16 52 66 73 40

Список литературы 20

1. Гмурман В.Е. ”Теория вероятностей и математическая статистика. ” 

  М., Высшая школа,1998г..

2. Гмурман В.Е. ”Руководство к решению задач по теории вероятностей 

  и математической статистике. ” М., Высшая школа,1997г..

3. Боровков А.А.”Теория вероятностей.” М.,Наука,1986г..

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. ”Справочник по математике для

  инженеров и учащихся втузов. ” М., Наука,1986г..