Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №41 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №41

Задания №№: 17, 33, 67, 83, 117, 133, 167, 194

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

17   Re(z + 5)2 <= – 2.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

33   z1 = – 3 + Корень(3)i, z2 = 4i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

67   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

83   a) z = (x2 – 2y2x) • cosx;

   b) z = y2 – x2 lnz;

   c) z = x2 + xy + y2, x = sin^2 t, y = cos^2 t.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

117   z = – 2x2 + 2xy – y2 – 8x + 5.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

133   a) y` – y = 2ex,   y(0) = 0;

   b) (8x + 6y + 1) dx – (12y – 6x – 1) dy = 0;

   c) xy` + y = xy2 lnx.

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

167   a) y`` = 14 sin2x + x2 – 8x;

   b) y``– 18y`/x = 0;

   c) y``– 18y`y = 0.

   151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

194   y``– 3y` + 2y = x2 + x,   y(0) = 0, y`(0) = 0.