!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!
«Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы № 2
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности
Уральского института ГПС МЧС России
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность
Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность
Екатеринбург
2020
Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации
и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.
Составители:
Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;
Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;
Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.
Контрольная работа №2
Вариант №28
Задания №№: 4, 46, 54, 96, 104, 146, 154, 181
1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.
4 |z – 1| > 3;
Rez > 1;
Imz > 3.
26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:
, , , , , .
46 z1 = – 1 – i, z2 = 2i.
51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.
54 .
76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).
96 a) z = (x3 + 3x2y) • e3x;
b) z = x sin(z + 3y);
c) z = ex2 + y2, x = sint, y = cost.
101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.
104 z = x2 + xy – y2 – 3x + 2.
126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.
146 a) y` – 2y = ex, y(0) = 0;
b) (x – 2y + 2) dx + (y – 2x – 7) dy = 0;
c) 2y`= 2y/x – cos2(y/x).
151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
154 a) y`` = 4 sin2x + 2x – 7;
b) y``– 5y`/x = 0;
c) y``– 5y`y = 0.
176-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
181 y``+ y` + 2,5y = 25 cos2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.