[РГГУ] Математический анализ (Промежуточная аттестация, Контрольная)

Российский государственный гуманитарный университет (РГГУ). Математический анализ. Промежуточная аттестация.

1. Теоретическая часть

1.1. Замечательные пределы и их следствия.

1.2. Формула интегрирования по частям.

1.3. Прикладное применение пределов: формулы «простых», сложных» процентов и непрерывного начисления процентов.

2. Практические задания

2.1. Задание 1. Вычислить, используя замечательные пределы.

2.2. Задание 2. Найти предел, используя правило Лопиталя.

2.3. Задание 3. Найти значение интеграла, используя формулу интегрирования по частям.

2.4. Задание 4. Задача о начислении банковских процентов.

Первоначальный вклад в банк составил Q_0=1 ден.ед.

Банк выплачивает ежегодно p=10% годовых.

Найти размер вклада Q_t через 10 лет.

2.5. Задание 5. Исследовать сходимость несобственного интеграла.